高二数学下学期期中试题 文_46

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。宁夏石嘴山市大武口区2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文第I卷（选择题 共60分）考试说明：本试卷分第1卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 用反证法证明命题“如果，那么3a3b”时，假设的内容应是 ( ) A B C 且 D 或2. 圆的参数方程为： (为参数)则圆的圆心坐标为 ()A(0,2) B(0，2) C(2,0) D(2,0)3. “因为对数函数y=logax是增函数(大前提)，又ylog13x是对数函数(小前提)，所以开 始AB?结 束输出i否是i=i+1A=1, B=1, i=0输入mylog13x是增函数(结论)”上面推理错误的是 ( )A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错4. 已知命题P:xR,cosx1，则是 ( )A xR,cosx1 B xR,cosx1 C xR,cosx1 D xR,cosx15. 执行右图的程序框图，若输入的值为2，则输出的结果i= ( )A 2 B 3 C 4 D 56. 已知ao，如果p=a+a+3，Q=a+1+a+2，则( )A pQ B Pa的解集不是空集，则实数的取值范围是 ( )A (3,) B (-3,) C (-,3) D (-,-3)12. 已知命题p “函数fx=ax+12lnx在区间1,)上单调递减”；命题“存在正数，使得 2xx-a0,i为虚数单位），且z12为纯虚数（1）求实数的值；（2）若z=z11-i，求复数的模z18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知直线L过点P(-1,2)，倾斜角=6，再以原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C极坐标方程为=3（）写出直线L的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（）若直线L与曲线C分别交于M、N两点，求PMPN的值19.（本小题满分12分）设函数fx=2x+2-x-2（）求不等式f(x)2的解集；（）若xR,f(x)m，恒成立，求实数m的取值范围20.（本小题满分12分）宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价（单位：千元）的数据如下表：年份20082009201020112012年份序号x12345每平米均价y2.03.14.56.57.9（）求y关于x的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为， 21（本小题满分12分）证明下列不等式：(1) 6+722+5 (2)a2+b2+3ab+3(a+b)22. （本小题满分12分） 已知函数fx=x3-ax2，常数aR.（）若a=1，在点(1,0)作曲线y=f(x)的切线l，求l的方程；（）若曲线y=f(x)与直线y=x-1只有一个交点，求实数a的取值范围. 设函数f(x)|x1|x3|.(1)作出函数图象，并求不等式f(x)2的解集；(2)设gx=x2+mx，若对于任意的x1,x23,5都有f(x1)g(x2)恒成立，求正实数的取值范围（22）（本小题满分12分）22（本小题满分12分）已知函数（）（）求的单调区间和极值；（）若，讨论与的大小关系并给出证明石嘴山市第三中学高二第二学期期中文科数学考试卷一选择题123456789101112DDAACBCCBCCA二填空题13、四 14、 15、 16、三解答题17（本小题满分10分）解: 试题解析：（1）,因为为纯虚数，所以，解得：5分（2）， 10分18（本小题满分12分）解：（）直线的参数方程： （为参数） 曲线的直角坐标方程 .6分（）将直线的参数方程代入，得设上述方程的两根为，则由直线参数方程中参数的几何意义可得.12分19（本小题满分12分）解：（）， .2分当时，解得，当时，解得，当时，解得，综上，原不等式解集为 .5分（）由的图象和单调性易得，若，恒成立， 则只需，故实数的取值范围是 .12分20（本小题满分12分）解：（）求y关于x的线性回归方程； .6分（）由（）中的回归方程，可知，从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价逐年增加，平均每年增加1.52千元； . 10分将2015年的年份代号x = 8代入（）中的回归方程得(千元)=12400元故预测该市到2015年新建商品住宅每平方米的价格为12400元 .12分21（本小题满分12分） 证明：（1）要证原不等式成立，只需证（+）（2+），-2即证-4上式显然成立, 原不等式成立.-6（2）, -8, -10 ;将此三式相加得2,. -12 22（本小题满分12分）A解：(1)f(x)|x1|x3|B图象如图所示：从图像可知, 的解集对应于函数图象在直线y=2以上的x的取值，计算得点所以原不等式解集为(3，)5分(2)，若对于任意的恒成立， 由（1） (21) 解：（）fx=3x2-2x k=f1=1切线方程为y=x-1 4分（）法一：由题得方程只有一个根，设，则，因为所以有两个零点，即（），且，6分不妨设，所以在单调递增，在单调递减，为极大值，为极小值，方程只有一个根等价于且，或者且，8分又，设，所以，所以为减函数，又，所以时，时，10分所以大于或小于，由知，只能小于，所以由二次函数性质可得，所以.12分法二：曲线与直线只有一个交点，等价于关于的方程只有一个实根.显然，所以方程只有一个实根. 6分设函数，则.设，为增函数，又.8分所以当时，为增函数；当时，为减函数；当时，为增函数；所以在时取极小值.10分又当趋向于时，趋向于正无穷；又当趋向于负无穷时，趋向于负无穷；又当趋向于正无穷时，趋向于正无穷.所以图象大致如图所示：所以方程只有一个实根时，实数的取值范围为12分22（本小题满分12分）解：（）函数的定义域为1分令，得2分列表如下：+0-极大的单调增区间是，单调减区间4分，5分无极小值