第6章 轮系【PPT课件】

第 6 章 轮 系 轮系的分类 一、定轴轮系 一系列相互啮合的齿轮，将输入轴和输出轴连接起来的传动系统。分为定轴轮系、周转轮系、复合轮系。 轮系转动时，所有齿轮轴线的位置是固定不变的（相对于机架的位置固定）。 二、周转轮系 轮系转动时，至少一个齿轮的轴线不固定，可以绕其他齿轮的固定轴线转动 即由 行星轮、行星架 及 太阳轮 组成，其中输入与输出运动构件称为基本构件。 行星架、太阳轮 H K 行星轮系 F=? 周 转 轮 系 差动轮系 F=? 两个中心轮都可以动 ,F=?,差动轮系 两个中心轮有一个固定 ,F=?,行星轮系 31 两个中心轮都能转动的周转轮系，称为差动轮系。 只有一个中心轮能转动的周转轮系，称为行星轮系。 行星轮系自由度计算： 1232332;3;3 H 2 3 H 差动轮系自由度计算： 2242432;4;4合轮系 由定轴轮系和周转轮系组成的轮系 复合轮系 定轴轮系的传动比计算 一、轮系传动比：轮系中首、末两齿轮构件的角速度之比。 上式表示从首齿轮 到末齿轮 的传动比计算公式。 正负号表示首末齿轮的旋转方向的情况，一致时取正，否则取负。 二、一对齿轮传动方向的确定（用箭头表示） 外啮合：方向相反 内啮合：方向相同 1212圆锥齿轮转向 画箭头方法表示 圆锥齿轮、蜗杆蜗轮、螺旋齿轮 1 2 (a) 2 1 (b) 2 1 蜗轮蜗杆传动方向的判断： 用主动轮左右手定则，左旋用左手，右旋用右手 旋转方向的判断 例 1、 旋转方向的判断例 2、 旋转方向的判断例 2、 蜗杆分左旋和右旋。 蜗杆传动的类型 2 左旋 右旋 蜗杆还有单头和多头之分。 等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积；也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即 三、传动比的计算 定轴轮系的传动比 ( ) 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积 定轴轮系的传动比： 当轮系所有齿轮的轴线平行时 定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积 m 122112 455445 多级传动的传动比 平行轴的情况 1 2 2/ 3 3/ 4 5 /23323232 /34434343 求传动比 2112 322113223/43322114334/5443322115445/由 上 面 的 公 式 /321532432154323454332124534231251151 5443322115445/惰轮（介轮） 1 2 2/ 3 3/ 4 5 四、惰轮： 齿数 不影响传动比的大小。 这种不影响传动比数值大小，只起改变转向作用的齿轮称为 惰轮或过桥齿轮 。 齿轮外啮合的次数所有主动轮齿数乘积所有从动轮齿数乘积一般情况(1116543217654327665454332126756453423127665544332217117轴不平行的情况 432154325151151 2 2/ 3 3/ 4 5 4/ 1 2 3 3 4 5 例 ： 如图所示轮系中，齿轮 1、 3、 3、 5同轴线，且各齿轮均为标准齿轮，已知 :z1=z2=的转速 ,440 r/求齿轮 5的转速。 解：因为齿轮 1、 3同轴线，且各齿轮均为标准齿轮，故有 m1=m2=m3=m，根据中心距关系r3= 得 5+2 25=75 25+2 25=75 m i n/160144075752525115331531534321543225115/所以，1 2 3 3 4 5 明齿轮 5与齿轮 1的转动方向相同。 基本的周转轮系传动比计算 一、名词术语 1、太阳轮 (中心轮 )： 轴线位置固定的齿轮。常用 2、行星轮： 轴线位置变动的齿轮，既绕自己的轴线作自转又绕太阳轮作公转，所以称作行星轮。（如地球） 3、行星架 (又称系杆或转臂 )： 支持行星轮的构件，常用 4、基本构件： 周转轮系中，太阳轮和行星架 以一般都以太阳轮和系杆作为运动和动力的输入或输出构件，称为基本构件。 两个中心轮都能转动的周转轮系，称为差动轮系。 只有一个中心轮能转动的周转轮系，称为行星轮系。 行星轮系自由度计算： 1232332;3;3 H 2 3 H 差动轮系自由度计算： 2242432;4;4转轮系的分类 周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。而是 采用转化机构的办法求解周转轮系的传动比 。 基本思想是 ：设法把周转轮系转化为定轴轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比公式求解周转轮系传动比。 三、周转轮系传动比计算 采用反转法。 设 H 为转臂 给整个轮系加上一个与杆系 向相反的公共转速，则 杆系 这时并不影响轮系中各构件的相对运动关系。 构件 原转速 转化轮系转速 1 2 3 H 1 2 3 H 1H = 1 - H 2H = 2 - H 3H = 3 - H H - H 如右图所示的轮系称为 转化轮系 。 转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮的角速度关系为： 转化轮系中，各构件的角速度右上方都有上角标 H，表示这些角速度速是各构件对转臂 313113根据传动比定义，转化轮系中齿轮 1与齿轮 3的传动比 为 ( 设差动轮系中的两个太阳轮分别为 m和 n，行星轮架为 H，则其转化轮系的传动比为： 在转化轮系中由 m至 在转化轮系中由 m至 式中 “ ”号应根据其转化轮系中 m、 m、 n、 用时要带有相应的 “ ”号。 1、差动轮系的传动比 m n （ 1）上式只适用于齿轮 m、 的回转轴线重合或平行时的情况。 （ 2）等号右边的 意义相同于定轴轮系。 （ 3）将各构件的转速代入计算式时，必须带有 号。可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的转向与其相同时取正号，与其相反取负号。 例题 1 1 2 2/H 3 ：转向如图。，已知：m i n,/50m i n,/20060,20,25,15 313221 / m i n/ 0/21323113解：O 1 3 图9 - 7例 2、在图示的周转轮系中，已知： 30， 90， 1r/ 1r/求： 解： 13313113 3309011 111 HH 转臂 转向相反 齿轮 3 的绝对速度 转臂 转向相反 解： 1( 0 0 011 例 3、 双排外啮合行星轮系中，已知： 00， 01， =100， 9。求传动比 ? 210 1 0 01 0 0991 0 11 0 01 0 0991 0 111H 为 则:3 100 ,i H 13131101 100100 1001 1010010000 ; i H 1 100(2)周转轮系齿数相差不多，却可以获得很大的传动比。 (1)周转轮系从动轮的转向不仅与主动轮转向有关，还与齿数有关。 (3)周转轮系的齿数略有改变，可引起传动比较大改变。 小结： 解 : 该轮系为周转轮系，依周转轮系传动比公式有 ： 轮 1与行星架的转动方向相同。 55420108502132313113因 ，所以 51 故 611 HH 、已知图示行星轮系各轮齿数为 0， 0， 54，08。试求传动比 解： 3 m i n/ +”，说明 、 空间轮系中，已知：5， 8， =55， 0， 50r/ 00r/ 转向如图。 试求系杆 转速 和转向 ? 2 1 1对于上图所示由圆锥齿轮组成的周转轮系 ， 式只适用于其基本构件 (1、 3、 H)之间传动比的计算 ， 而不适用于行星轮 2。 因为行星轮 2和行星架 其转速 应按角速度矢量来进行运算 。 成立否？1221不成立！ 2 H 定轴轮系与周转轮系组成的复合轮系 一、复合轮系：由定轴轮系和周转轮系组成的轮系 复合轮系的传动比计算 周转轮系与周转轮系组成的复合轮系 在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。 二、复合轮系传动比 正确方法： 1、首先将各个基本轮系正确地区分开来。 先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是行星架，需要注意的是， 行星架 不一定呈简单的杆状 ； 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮（轴线平行），行星轮、中心轮和 行星架 便组成一个周转轮系。 判断周转轮系的方法： 判断定轴轮系的方法： 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。 2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 3、找出各基本轮系之间的联系。 4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得复合轮系的传动比。 定轴轮系 周转轮系 周转轮系 I 周转轮系 定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系 定轴轮系 周转轮系 混合轮系 周转轮系 I 周转轮系 转轮系 I 周转轮系 周转轮系相互独立 不共用一个转臂 O 4解 ： (1) 齿轮 2、 3、 4与行星架 轮 1、 2所组成定轴轮系。 例 5、 如右图所示轮系中，设已知各轮齿数， 300r/求行星架 周转轮系 部分有 42080244242 ) 定轴轮系 部分有 22040122112 图9 - 4(3) 因为 2与 2两轮为同一构件，所以 齿轮 4固定不动，故 0，将以上数值代入上式求得： -”，表示行星架 转向相反。 42080244242 3 2 1 2 3 1 2 例 6：已知 : 4， 2，21， 8， 18，0， 8，转速500r/ : 解： 13组成周转轮系； 3 3131878355353 分有 周转轮系 部分有 2313 1 25 2 7 8 1 5 92 4 2 1 2 1n z z ) 联立解方程 5551500 169( 1 3 3 ) 2 1解得 : 5 3 4 . 1 5 ( m i n )+”说明 ，5 33 代入，得 3131878355353 25 2 7 8