高考物理一轮复习 课时跟踪检测（二十八）第八章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”课时跟踪检测（二十八） 磁场对运动电荷的作用对点训练：对洛伦兹力的理解1(多选)(2017广东六校联考)有关电荷所受电场力和磁场力的说法中，正确的是()A电荷在磁场中一定受磁场力的作用B电荷在电场中一定受电场力的作用C电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直解析：选BD带电粒子受洛伦兹力的条件：运动电荷且速度方向与磁场方向不平行，故电荷在磁场中不一定受磁场力作用，A项错误；电场具有对放入其中的电荷有力的作用的性质，B项正确；正电荷受力方向与电场方向一致，而负电荷受力方向与电场方向相反，C项错误；磁场对运动电荷的作用力垂直磁场方向且垂直速度方向，D项正确。2(多选)(2017南昌调研)空间有一磁感应强度为B的水平匀强磁场，质量为m、电荷量为q的质点以垂直于磁场方向的速度v0水平进入该磁场，在飞出磁场时高度下降了h，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A带电质点进入磁场时所受洛伦兹力可能向上B带电质点进入磁场时所受洛伦兹力一定向下C带电质点飞出磁场时速度的大小为v0D带电质点飞出磁场时速度的大小为 解析：选AD因为磁场为水平方向，带电质点水平且垂直于磁场方向飞入该磁场，若磁感应强度方向为垂直纸面向里，利用左手定则，可以知道若质点带正电，从左向右飞入瞬间洛伦兹力方向向上，若质点带负电，飞入瞬间洛伦兹力方向向下，A对，B错；利用动能定理mghmv2mv02，得v，C错，D对。对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动3.如图所示，匀强磁场中有一电荷量为q的正离子，由a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且acab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为()A.B.C. D.解析：选D正离子由a到b的过程，轨迹半径r1，此过程有qvBm，正离子在b点附近吸收n个电子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为qne，正离子从b到c的过程中，轨迹半径r2ab，且(qne)vBm，解得n，D正确。4(2017深圳二调)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T与半径R之间的关系图像的是()解析：选D带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，qvBmR，由圆周运动规律，T，可见粒子运动周期与半径无关，故D项正确。对点训练：带电粒子在匀强磁场中的多解问题5(2017南昌模拟)如图所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴正方向成30角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是()A只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B粒子在磁场中运动所经历的时间一定为C粒子在磁场中运动所经历的时间可能为D粒子在磁场中运动所经历的时间可能为解析：选C带正电的粒子从P点沿与x轴正方向成30角的方向射入磁场中，则圆心在过P点与速度方向垂直的直线上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，故选项A错误；由于P点的位置不确定，所以粒子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角也不同，最大的圆心角是圆弧与y轴相切时即300，运动时间为T，而最小的圆心角为P点在坐标原点即120，运动时间为T，而T，故粒子在磁场中运动所经历的时间最长为，最短为，选项C正确，B、D错误。6(多选)(2017湖北六校调考)如图所示，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度B1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM3 m。现有一个比荷大小为1.0 C/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是()A3 m/s B3.75 m/sC4 m/s D5 m/s解析：选ABD因为小球通过y轴的速度方向一定是x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即Rmin，解得vmin3 m/s；经验证，带电小球以3 m/s速度进入磁场，与ON碰撞一次，再经四分之三圆周经过M点，如图1所示，A项正确；当带电小球与ON不碰撞，直接经过M点，如图2所示，小球速度沿x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，做出MN的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大值Rmax5 m，又Rmax，解得vmax5 m/s，D项正确；当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图3所示，由几何条件计算可知轨迹半径R3.75 m，由半径公式R，得v3.75 m/s，B项正确，由分析易知选项C错误。对点训练：带电粒子在有界磁场中的临界极值问题7.(2016安徽师大附中模拟)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是()A若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若v一定，越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远C若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D若一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短解析：选A由左手定则可知，带正电的粒子向左偏转。若v一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，选项A正确；若v一定，等于90时，粒子离开磁场的位置距O点最远，选项B错误；若一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，由可知粒子在磁场中运动的角速度与v无关，选项C、D错误。8(多选)(2017郑州二模)图中的虚线为半径为R、磁感应强度大小为B的圆形匀强磁场的边界，磁场的方向垂直圆平面向里。大量的比荷均为的相同粒子由磁场边界的最低点A向圆平面内的不同方向以相同的速度v0射入磁场，粒子在磁场中做半径为r的圆周运动，经一段时间的偏转，所有的粒子均由圆边界离开，所有粒子的出射点的连线为虚线边界的，粒子在圆形磁场中运行的最长时间用tm表示，假设、R、v0为已知量，其余的量均为未知量，忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则()AB BBCr Dtm解析：选ACD设从A点射入的粒子与磁场边界的最远交点为B，则B点是轨迹圆的直径与磁场边界圆的交点，的长是边界圆周长的，则AOB120，sin 60，得r，粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv0Bm，所以B，A、C正确，B错误；粒子在磁场中运动的最长时间为tm，D正确。9.(2017马鞍山二检)如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用。根据以上信息，可以确定()A粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电B粒子1和粒子3的比荷之比为21C粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为41D粒子3的射出位置与d点相距解析：选B根据左手定则可知粒子1带正电，粒子2不带电，粒子3带负电，选项A错误；粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r1L，时间t1T，粒子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r3L，时间t3T，则t1t3，选项C错误；由r可知粒子1和粒子3的比荷之比为21，选项B正确；粒子3的射出位置与d点相距(1)L，选项D错误。考点综合训练10.(2017珠海期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0108 kg、电量为q1.0106 C的带电粒子。从静止开始经U010 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP30 cm，(粒子重力不计，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；(2)若磁感应强度B2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件。解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理qUmv2代入数据得：v20 m/s。(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：qvB得R代入数据得：R0.50 m而0.50 m故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示。由几何关系可知：OQRRsin 53故OQ0.90 m。(3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得：OPRRcos 53R解得：B T5.33 T(取“”照样给分)。答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B5.33 T11.(2016海南高考)如图，A、C两点分别位于x轴和y轴上，OCA30，OA的长度为L。在OCA区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时，恰好垂直于OC边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从OC边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与AC边相切，且在磁场内运动的时间为t0，求粒子此次入射速度的大小。解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间t0内其速度方向改变了90，故其周期T4t0设磁感应强度大小为B，粒子速度为v，圆周运动的半径为r。由洛伦兹力公式和牛顿定律得qvBm匀速圆周运动的速度满足v联立式得B。(2)设粒子从OA边两个不同位置射入磁场，能从OC边上的同一点P射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示。设两轨迹所对应的圆心角分别为1和2。由几何关系有11802粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2，则t1t22t0。(3)如图(b)，