中考数学模拟测试试题（二次函数与一元二次方程）（二）（无答案）

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”二次函数的图象和性质（2）一、选择题1下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+12抛物线y=2x2，y=2x2，共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x的增大而增大3抛物线y=（x1）23的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=34我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A演绎B数形结合C抽象D公理化5对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点6二次函数y=2（x1）2+3的图象的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）8已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A 图象关于直线x=1对称B函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根D当x1时，y随x的增大而增大9抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C（ 3，1）D（3，1）10下列说法错误的是（）A抛物线y=x2+x的开口向下B两点之间线段最短C角平分线上的点到角两边的距离相等D一次函数y=x+1的函数值随自变量的增大而增大11坐标平面上有一函数y=3x2+12x7的图形，其顶点坐标为何？（）A（2，5）B（2，19）C（2，5）D（2，43）12已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x10123y51111则该二次函数图象的对称轴为（）Ay轴B直线x=C直线x=2D直线x=13下列函数中，当x0时，y值随x值的增大而减小的是（）Ay=xBy=2x1Cy=Dy=x214二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x=C当x，y随x的增大而减小D当1x2时，y015二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个16如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或217已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A6B5C4D318已知二次函数y=x2+2bx+c，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（）Ab1Bb1Cb1D b119小智将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax2+2ax+1的图形关于他选择x、y轴的叙述，下列何者正确？（）AL1为x轴，L3为y轴BL1为x轴，L4为y轴CL2为x轴，L3为y轴DL2为x轴，L4为y轴20已知抛物线y=ax2+bx+c（02ab）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（1，yC）在该抛物线上，当y00恒成立时，的最小值为（）A1B2C4D3二、填空题21抛物线y=x22x+3的顶点坐标是22如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为23抛物线y=3（x2）2+5的顶点坐标是24对于两个二次函数y1，y2，满足y1+y2=2x2+2x+9当x=m时，二次函数y1的函数值为5，且二次函数y2有最小值3请写出两个符合题意的二次函数y2的解析式（要求：写出的解析式的对称轴不能相同）25二次函数y=x24x3的顶点坐标是（，）26抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），对称轴是直线x=1，则a+b+c=27对于二次函数y=ax2（2a1）x+a1（a0），有下列结论：其图象与x轴一定相交；若a0，函数在x1时，y随x的增大而减小；无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；无论a取何值，函数图象都经过同一个点其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）28如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）若ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为（用含a的式子表示）三、解答题29如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？30若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象