中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第21课时 圆的基本性质试题

到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第六单元 圆第21课时圆的基本性质 湖南3年中考（20142016）命题点1 圆周角定理及其推论1（2016娄底6题3分）如图，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为（ ）第1题图A20B40C50D702（2015株洲6题3分）如图，圆O是ABC的外接圆，A68，则OBC的大小是（ ）第2题图A22B26C32D683（2015永州6题3分）如图，P是O外一点，PA，PB分别交O于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为90和50，则P（ ）A45B40 C25D20第3题图第4题图4（2015郴州14题3分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，若CAB40，则ABC的度数为_5（2014株洲11题3分）如图，点A、B、C都在O上，如果AOBACB84，那么ACB的大小是_第5题图第6题图6（2016永州18题4分）如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_度7（2015张家界14题3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100、150，则ACB的大小为_度第7题图命题点2 垂径定理及其推论8（2016长沙16题3分）如图，在O中，弦AB6，圆心O到AB的距离OC2，则O的半径长为_第8题图9（2015长沙18题3分）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC6，AB10，ODBC于点D，则OD的长为_第9题图第10题图10（2014张家界16题3分）如图，AB、CD是半径为5的O的两条弦，AB8，CD6，MN是直径，ABMN于点E，CDMN于点F，P为EF上的任意一点，则PAPC的最小值为_11（2016湘潭21题6分）如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB（1）求证：AECDEB；（2）若CDAB，AB8，DE2，求O的半径第11题图命题点3 圆内接四边形12（2015常德6题3分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为（ ）A50B80C100D130第12题图第13题图13（2016岳阳13题4分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD110，则BAD_度14（2016娄底13题3分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知CD，则AB与CD的位置关系是_第14题图答案1C 【解析】AB是O的直径，BCA90，BBAC90，B与D是同弧所对的圆周角，BD40，BAC502A 【解析】A68，BOC136，又OBOC，OBC223D 【解析】所对的圆心角为90，其所对的圆周角为45，即ADB45，所对的圆心角为50，其所对的圆周角为25，即CAD25，又PADBA，P20450 【解析】根据直径所对的圆周角是直角，得C90，在RtABC中，AB90，ABC904050528 【解析】AOB2ACB，AOBACB84，3ACB84，即ACB28635 【解析】OAOB，OABB，AOB40，B70，CDAB，COBB70，BACCOB35725 【解析】如解图，设半圆圆心为O，连接OA，OB，由已知得AOD100，BOD150，AOBBODAOD15010050，ACBAOB25第7题解图8 【解析】由题意可得OCAB，则ACAB3，在RtAOC中，94 【解析】ODBC，BDCDBC3，又AB10，OB5，在RtBOD中，【一题多解】AB是O的直径，点C在O上，ACB90，在RtABC中，AC8，又ODBC，ODAC，ODAC4107 【解析】如解图，连接OA，OB，OC，BC，A、B两点关于MN对称，根据对称性可知，BC的长度即为PAPC的最小值，过点C作CHAB于点H根据垂径定理，得BEAB4，CFCD3，3，CHEFOEOF347，BHBEEHBECF437，在RtBCH中根据勾股定理，得7，则PAPC的最小值为7第10题解图11（1）证明：根据同弧所对的圆周角相等，得CDBE，又AECDEB，AECDEB；（3分）（2）解：CDAB，CD为O的直径，AB8，BEAB4，（4分）设OBx，则OEODDEx2，在RtOBE中，根据勾股定理，得OE2BE2OB2，即(x2)242x2，（5分）解得x5，即O的半径为5（6分）12D 【解析】BOD100，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知BADBOD50，由圆内接四边形的对角互补可知BADBCD180，BCD180BAD180501301370 【解析】由圆内接四边形对角互补可知，BCDBAD180，BCD110，BAD7014平行 【解析】