高三数学4月统一模拟考试试题 理

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。河北省张家口市2017届高三数学4月统一模拟考试试题 理第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A B C D2、设是虚数单位，若，则复数的虚部是A1 B C D3、已知等差数列的前10项和为165，则A14 B18 C21 D244、已知随机变量，若，则 A0.4 B0.6 C0.7 D0.85、设，则“或”是“”的A充分不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也必要条件6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位长度 C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度7、执行如图所示的程序框图，若输入三个数，则输出的结果为A B C D8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C3 D9、在平面直角坐标系中，以为圆心且与直线相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是A B C D10、已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上，且测棱平面，若 ，则球的表面积为A B C D11、已知点满足为坐标原点，则使的概率为A B C D12、已知为定义在上的函数，是它的导函数，且恒成立，则A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13、将等比数列的各项排成如图所示的三角形数阵，则数阵的第5行所有项之和为 14、若，则的展开式中的常数项为 15、已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是 16、已知A、B为双曲线的左右顶点，为其左右焦点，双曲线的渐近线上一点，满足，且，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 如图，在锐角中，D为AC边的中点，且为外接圆的圆心，且.= （2）求的面积.18、（本小题满分12分） 在四棱锥中，平面分别为的中点.（1）求证：平面平面； （2）求二面角的余弦值.19、（本小题满分12分） 某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按 做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）（1）求这500名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数）； （2）用频率估计概率，在全市进入决赛的学生中选取三人，其中成绩在的学生数为X，试写出X的分布列，并求出X的数学期望及方差.20、（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标中，过的直线FM与轴交于点M，直线MN与直线FM垂直，且与轴交于点N，T是点N关于直线FM的对称点.（1）点T的轨迹为曲线C，求曲线C的方程； （2）椭圆E的中心在坐标原点，F为其右焦点，且离心率为，过点F的直线与曲线C交于A、B两点，与椭圆交于P、Q两点，请问：是否存在直线使A、F、Q是线段PB的四等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分12分） 已知函数在处的切线与轴平行，（）（1）试讨论在上的单调性； （2）设，求的最小值；证明：.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线在直角坐标系 中的参数方程为为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为.（1）写出曲线C的直角坐标方程； （2）点，若直线与曲线C交于A、B两点，求使为定值的的值.23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 已知函数.（1）当时，求的解集； （2）若对恒成立，求的取值范围.对分管部门的党