高二数学下学期期中试题 理_34

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。吉林省吉林市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理第卷说明：1、本试卷分第I试卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间120分钟。1、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1若复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2用数学归纳法证明，在验证n1时，左边所得的项为( )A1 B C D3双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D4抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标( )A1 B2 C3 D45如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为x2y30，那么( )Af(x0)0 Bf(x0)0 Cf(x0)0 Df(x0)不存在6中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是( )A.1 B.1 C.1 D.17双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.8设椭圆1 (mn0)的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为( )A.1 B.1 C.1 D.196个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )A40 B50 C60 D7010数列an：2,5,11,20,x,47,中的x等于( )A28 B32 C33 D2711若，则k( )A0 B1 C0或1 D以上都不对12若函数f(x)exsinx，则此函数图象在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为( )A. B0 C钝角 D锐角吉林二中2016-2017学年度下学期期中考试高二数学(理科)试卷 命题人：金在哲第II卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13从112, 23432,3456752中，可得一般规律是_14=abi(a，bR)，则ab_.15椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120的等腰三角形，则此椭圆的离心率为_16抛物线yx2在点A 处的切线的斜率为_三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18题22题每题12分，共70分)17(10分)已知复数z123i，z2a2i，若|z1z2|n且c2.又e，m4.c2m2n24，n212.椭圆方程为19B 解析:先分组再排列，一组2人一组4人有C15种不同的分法；两组各3人共有10种不同的分法，所以乘车方法数为(1510)250，故选B10B 解:因为5231,115632,2011933，猜测x2034,47x35，推知x32.故应选B.11C 解析:(2x3x2)dx(x2x3)k2k30，k0或1.12C 解析:y|x4(exsinxexcosx)|x4e4(sin4cos4)e4sin(4)0，故倾斜角为钝角，选C二、填空题，每题5分，共20分13解:第1式有1个数，第2式有3个数相加，第3式有5个数相加，故猜想第n个式子有2n1个数相加，且第n个式子的第一个加数为n，每数增加1，共有2n1个数相加，故第n个式子为：n(n1)(n2)n(2n1)1(2n1)2，即n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.14.1 解析:i，a0，b1.因此ab1.15解析由已知得AF1F230，故cos 30，从而e16 解析:yx2，yx , k2.三、解答题(本大题共6小题，17题10分，1822题每题12分，共70分)17解:z1z223i(a2)i2(a2)(31) i(4a)2i由|z1z2|z1|得，(4a)29，1a0恒成立故x1x2，x1x2.OAOB，即x1x2y1y20.而y1y2k2x1x2k(x1x2)1，于是x1x2y1y210，化简得4k210，所以k.22.解:(1)对函数f(x)求导，得f(x)令f(x)0解得x或x.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x0(0，)(，1)1f(x)0f(x)43所以，当x(0，)时，f(x)是减函数；当x时，f(x)是增函数当x0,1时，f(x)的值域为4，3(2)g(x)3(x2a2)因为a1，当x(0,1)时，g(x)0.因此当x(0,1)时，g(x)为减函数，从而当x0,1时有g(x)g(1)，g(0)又g(1)12