中考数学第一部分教材同步复习第一章数与式1实数及其运算课件新人教版

教材同步复习 第一部分 一、实数及其运算 1正数和负数 大于0的数叫正数，像1,2.24，等，小于0的数叫负数，像3，3.9等 2有理数和无理数 (1)有理数：整数与_统称为有理数 知识要点 归纳 一、实数及其运算 知识点一 实数及其分类 分数 3实数的分类 正整数 0 负整数 正分数 负分数 无理数 1数轴 (1)规定了_，_和_的一条直线叫做数轴 (2)实数和数轴上的点是_对应的 2倒数 (1)若a，b两个实数互为倒数，则ab_. (2)除_没有倒数外，其他任何有理数都有倒数 知识点二 实数的相关概念 原点正方向单位长度 一一 1 0 3相反数 (1)只有_不同的两个数(0除外)互为相反数 (2)实数a的相反数是_，相反数是它本身的数是_. (3)若a，b互为相反数，则ab_，且|a|b|. (4)数轴上表示相反数的两个点在原点两边，且到原点的距离相等，这两个点关 于原点_ 符号 a 0 0 对称 a 知识点三 实数的大小比较 直接比较法正数大于0,0大于负数，正数大于负数 数轴法在数轴上，右边的数总比左边的数大 绝对值法 两个正数比较大小，绝对值大的数较大，两个负数比较大小 ，绝对值大的数反而小 作差法 设a、b是两个任意实数，则ab0ab，ab0a b，ab0ab. 1四则运算的运算法则及运算律 (1)减法法则：_ (2)加法交换律：ab_，加法结合律：abc_，乘 法交换律ab_，乘法结合律abc_，加法对乘法分配律a(bc) _. 【注意】正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负 数如(1)21，(1)31. 知识点四 实数的运算 aba(b) ba a(bc) baa(bc) abac 1科学记数法 把一个数写成a10n的形式(其中1|a|10，n为整数)，这种记数法叫做科学记数 法 (1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非 零数字前零的个数(含小数点前的0) 2近似数 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位 知识点五 科学记数法与近似数 【思路点拨】 本题考查实数的大小比较. 正实数都大于0，负实数都小于0，正 实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可 三年中考 讲练 实数的大小比较 A 对于实数的大小比较要根据数值的不同选择不同的方法如果只涉及两个数， 则一般直接根据性质比较，带有含根号的无理数时，可先平方再比较；对于涉及多 个数时可根据数轴来比较，将各数的大致位置描出来，依据数轴右边的数大于左边 的数来比较 1.(2014江西)下列四个数中，最小的数是( ) C 【例2】 (2016江西)计算：32_. 【思路点拨】 本题考查有理数的加法首先判断两个加数的符号，是同号还 是异号，是否有0，由绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0，即可求得答案 【解答】 321. 实数的运算 1 【思路点拨】 本题考查实数的运算，涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂 、特殊角的三角函数值在计算时，需要针对每一项分别计算，然后根据实数的运 算顺序求得计算结果 实数的混合运算常结合零次幂、负整数次幂、绝对值的性质、特殊角的三角函 数值、开方一起考查将这些数或式分别计算后，再按照有理数的运算顺序进行运 算，有理数的运算律在实数的运算中同样适用 2.(2015江西)计算(1)0的结果为( ) A1 B1 C0 D无意义 【考查内容】零指数幂的运算 【解析】除0外，任何数的零次方等于1.故(1)01. A 【例4】 (2015江西)2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线 运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃将数300 000用科 学记数法表示为( ) A3106 B3105 C0.3106D30104 【思路点拨】 本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 【解答】 将300 000用科学记数法表示为：3105. 科学记数法 B 科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数当原数的绝对值大 于等于1时，n为正整数且等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值在0到1之间时， n为负整数，|n|等于原数的第1个非零数前面的零的总个数(包括小数点前的零) 3. (2014江西)据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万 个农村教学点的建设任务.5.78万可用科学记数法表示为_. 【考查内容】用科学记数法表示一个带万的大数 【解析】5.78万57 8005.78104. 5.78104 有关幂的运算性质 解法二：任何一个数(0除外)或式的0次幂都等于1而不是0. 【考查内容】相反数的概念 【解析】负数的相反数是正数，且数值相同，故2的相反数是2. 2017权威 预测 B 2 3. 201