八年级数学下册课后补习班辅导中心对称图形复习讲学案苏科版

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。中心对称图形【本讲教育信息】一. 教学内容：第三章 中心对称图形复习学习目标1. 理解中心对称和中心对称图形的定义。2. 掌握几个特殊四边形之间的关系，以及它们的性质和判定。3. 三角形和梯形中位线的概念和性质。【模拟试题】一、选择（每题4分）1. 下列说法中，错误的是（ ） A. 关于某一点成中心对称的两个图形全等 B. 圆是中心对称图形C. 全等的两个图形一定关于某一点成中心对称 D. 线段是中心对称图形2. 下列各组中一个图形可以通过旋转得到另一个图形的是（ ）3. 下列条件不能识别一个四边形是平行四边形的是（）A. 一组对边平行且相等 B. 两组对边分别相等C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行，另一组对边相等4. 平行四边形的一边长是12cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ） A. 5cm和7cm B. 20cm和30cm C. 8cm和16cm D. 6cm和10cm5. 顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是_（ ） A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形或对角线互相垂直的四边形 6. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A. B. C. D. 7. 有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一个角为直角的四边形是矩形. 其中，正确的个数是（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8. 如图，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 （ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 二、填空（每题5分）9. 下列图形中：（1）线段；（2）等腰三角形；（3）等腰梯形（4）平行四边形；（5）矩形；（6）菱形；（7）正方形；（8）圆，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （填写序号）10. 已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm，那么这个菱形的面积为 cm2。11. 如图，ABC是等边三角形，AEC顺时针旋转后能与ADB重合，则旋转中心是点 ，旋转度数是 ；连接DE，则ADE是 三角形。12. 如图，将正方形ABCD旋转后能与正方形BCEF重合，则图中有 个点可以作为旋转中心。13. 如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离ABBC15cm，则1等于 度。14. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一动点，则DNMN的最小值为。三、解答题（12+12+14）15. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？16. 在四边形ABCD中，ADBC，且ADBC，BC6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？17. 如图，在矩形ABCD中，ADAB，对角线的交点为O，过点O作一直线MN分别交BC，AD于点M，N（1）试用中心对称的性质说明梯形ABMN的面积等于梯形CDNM的面积； （2）当MN满足什么条件时，将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使点C恰好与点A重合?（只要写出满足的条件，不要求说明理由）（3）在（2）条件下，若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分（阴影部分）面积的二分之一（如图），请探究BM与MC之间的数量关系。【试题答案】一、选择（每题4分）1. C 2. C 3. D 4. B 5. D 6. B 7. C 8. B 二、填空（每题5分）9. （1）；（5）；（6）；（7）；（8） 10. 36 cm211. A，60；等边12. 3 13. 120 14. 10三、解答题（12+12+14）15. 是平行四边形 提示：可以证明GH，EF互相平分 16. 设x秒后四边形ABQP是平行四边形，根据题意得：因为ADBC，只要APBQ即可，APx，BQ62x所以x62x解这个方程得：x217. （1）连接AC，因为矩形是中心对称图形，根据中心对称的性质，可以得到ANMC，BMND而又因为ABCD，所以有（2）MNAC（3）由题意可知，根据三角形的面积公式有而ANMC，