九年级数学下学期第一次阶段性试题

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争江苏省无锡市2017届九年级数学下学期第一次阶段性试题考试方式：闭卷 考试时间： 120 分钟 满分： 130 分一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2的相反数是（）A2 B0 C2 D42科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A3.5106 B3.5106 C3.5105 D351053.下列运算正确的是（）A（a3）2 = a29 Ba2a4=a8 C = 3 D =24如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲 B乙 C丙 D丁5下列图形是中心对称图形的是（）A B C D6.如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（）A65 B115 C125 D130 第6题图 第8题图7下列语句正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B有两边及一角对应相等的两个三角形全等C矩形的对角线相等 D平行四边形是轴对称图形8如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tan的值是（）ABCD29如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（）A B C D第10题第9题 10如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF若四边形ABCD的面积为6，则BEF的面积为（）A2 B C D3二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）11.若式子有意义，则实数x的取值范围是12.分解因式：xy2x= 13.方程=1的根是 x = 14. 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是_15如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为16如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为m（结果保留根号） 第15题第18题第17题第16题17如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=_.18如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是三、解答题（本大题共有10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.计算：(本题共8分，每小题4分)(1)|1|+cos30（）2+（3.14）0(2)（xy）2（x2y）（x+y） 20. (本题共8分，每小题4分)(1)解方程：x2+3x2=0；(2)解不等式组：21(本题满分8分) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：ADECDF 22(本题满分8分)某学校为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学九年级共有900名学生，请你估计九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？23(本题满分8分)在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，蓝球有1个现从中任意摸出一个小球是白球的概率是（1）袋子中黄色小球有_个；（2）如果第一次任意摸出一个小球（不放回），第二次再摸出一个小球，请用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率24（本题满分8分）某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务. 已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？25(本题满分8分) 如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高（结果保留根号）26(本题满分8分)如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF（1）证明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度数；（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是的中点，求EGED的值27. (本题满分10分) 爱好思考的小明在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是ABC的中线，ANBN于点P，像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”设BC=a，AC=b，AB=c【特例探究】（1）如图1，当tanPAB=1，c=4时，a=，b=；如图2，当PAB=30，c=2时，a=，b=；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论【拓展证明】（3）如图4，ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BECE于E，AF与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长28(本题满分10分) 如图，已知抛物线y=与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年度周铁学区联盟第二学期阶段考试 初三数学答案（2017.3） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1C 2A 3. D 4.A 5. C 6 . B 7. C 8.C 9.B 10.C二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11.x1 12. x(y+1)(y-1) 13. -2 14. 815.1:9 16. 10+1 17. 18. 三、解答题：本大题共10小题，共84分.19 (1)-1 (2)-xy+3y2 20 .(1)x=- (2)x521. 证明：四边形ABCD是菱形，AD=CD， 2分点E、F分别为边CD、AD的中点，AD=2DF，CD=2DE， 4分DE=DF，5分在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）8分22.解：（1）设本次测试共调查了x名学生由题意x20%=10，x=50本次测试共调查了50名学生 2分（2）测试结果为B等级的学生数=5010166=18人 4分条形统计图如图所示，5分（3）本次测试等级为D所占的百分比为=12%，该中学八年级共有900名学生中测试结果为D等级的学生有90012%=108人 8分23.8分6分5分2分 24. （1）设有x名工人加工G型装置， (1分) 则有(80x)名工人加工H型装置，根据题意， (3分)解得，x32，每天能组装48套GH型电子产品 (4分)（2）设招聘a名新工人加工G型装置仍设x名工人加工G型装置，(80x)名工人加工H型装置，根据题意， (5分)整理可得，x (6分)另外，注意到80x，即x20 (7分)于是20，解得a30，至少应招聘30名新工人(8分)25. （1）坡度为i=1：2，AC=4m，BC=42=8m 2分（2）作DSBC，垂足为S，且与AB相交于HDGH=BSH，DHG=BHS，GDH=SBH， =， 4分DG=EF=2m，GH=1m， 5分DH=m，BH=BF+FH=3.5+（2.51）=5m， 6分设HS=xm，则BS=2xm，x2+（2x）2=52，x=m， DS=+=2m 8分26.（1）证明：连接AD，AB是O的直径，ADB=90，即ADBC，CD=BD，AD垂直平分BC，AB=AC，B=C，又B=E，E=C； 2分（2）解：四边形AEDF是O的内接四边形，AFD=180E，又CFD=180AFD，CFD=E=55，又E=C=55，BDF=C+CFD=110； 4分（3）解：连接OE，CFD=E=C，FD=CD=BD=4，在RtABD中，cosB=，BD=4，AB=6， 5分E是的中点，AB是O的直径，AOE=90，AO=OE=3，AE=3， 6分E是的中点，ADE=EAB，AEGDEA， =，即EGED=AE2=18 8分27. （1）b=AC=2AE=4，a=BC=4a=BC=2BF=，b=AC=2AE=，4分（2）结论a2+b2=5c2 5分证明：如图3中，连接EFAF、BE是中线，EFAB，EF=AB，FPEAPB，=，设FP=x，EP=y，则AP=2x，BP=2y，a2=BC2=4BF2=4（FP2+BP2）=4x2+16y2，b2=AC2=4AE2=4（PE2+AP2）=4y2+16x2，c2=AB2=AP2+BP2=4x2+4y2，a2+b2=20x2+20y2=5（4x2+4y2）=5c2 7分（3）解：如图4中，在AGE和FGB中，AGEFGB，BG=FG，取AB中点H，连接FH并且延长交DA的延长线于P点，同理可证APHBFH，AP=BF，PE=CF=2BF，即PECF，PE=CF，四边形CEPF是平行四边形，FPCE，BECE，FPBE，即FHBG，ABF是中垂三角形，由（2）可知AB2+AF2=5BF2，AB=3，BF=AD=，9+AF2=5（）2，AF=4 10分28.解：（1）令y=0得x2x+2=0，x2+2x8=0，x=4或2，点A坐标（2，0），点B坐标（4，0），令x=0，得y=2，点C坐标（0，2） 3分（2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，AB=EF=6，对称轴x=1，点E的横坐标为7或5，点E坐标（7，）或（5，），此时点F（1，）， 以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=6= 7分（3）如图所示，当C为顶点时，CM1=CA，CM2=CA，作M1NOC于