高二数学下学期期中试题文1

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。20162017学年度第二学期期中考试高二年级数学文试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D2已知函数在区间的图像如下： 那么= A 2 B 4 C D 3双曲线的焦距为 A B C D5423正视图侧视图俯视图4设等比数列的公比，前n项和为，则 A 2B 4C D 5某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于10分钟的概率为 A B C D6 若，则下列不等式成立的是 A B C D 7某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A54 B60 C66 D728 已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为ABCD9阅读如下程序框图,如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为ABCD 10已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 A1，2 B2，1 C2，1 D1，211已知函数,函数,则函数的零点的个数为 A2 B3 C4 D512已知平面平面，点，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 A B C D第II卷（非选择题，共90分）二、非选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分13如果复数是实数，则实数 14在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为 15在中，O为坐标原点，则面积的最小值为 16平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）数列的前项和记为, （）求的通项公式； （）求数列的前项和18（本小题满分12分）某校随机调查了110名不同性别的学生每天在校的消费情况，规定：元以下为正常消费，大于或等于元为非正常统计后，得到如下的列联表,已知在调查对象中随机抽取1人为非正常的概率为正常非正常合计男30女 10合计110 （）请完成上面的列联表； （）根据列联表的数据，能否有99%的把握认为消费情况与性别有关系？附临界值表及参考公式：00100001663510828，其中19（本小题满分12分）如图所示五边形是由直角梯形和等腰直角三角形 构成，,且,将梯形沿着折起，且使平面平面（）若中点，边上是否存在一点,使得?若存在，求的值；若不存在，说明理由（）求四面体的体积20（本小题满分12分） 已知的圆心为 ，的圆心为，一动圆与 圆内切，与圆外切 （）求动圆圆心的轨迹方程； （）过点的直线与曲线交于两点若, 求直线的方程 21 （本小题满分12分）已知函数（）若曲线在处的切线过，求的值；（）求证：当时，不等式在上恒成立请考生在第22、23题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系错误！未找到引用源。中，曲线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数），以原点为极点，以错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线错误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。（）求曲线错误！未找到引用源。的普通方程与曲线错误！未找到引用源。的直角坐标方程；（）设点错误！未找到引用源。，曲线错误！未找到引用源。与曲线错误！未找到引用源。交于错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（）求的解集；（）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值围 20162017学年度第二学期期中考试高二年级数学文答案第I卷（选择题，共60分）一、1-5 DCDCA 6-10 CBBAA 11-12 CD二、13 -1 14 15 16 三、17（）解法一： 解法二：设数列是等差数列，首项为，公差为且满足18解：（）正常非正常合计男 302050女 501060合计 8030110（）根据列联表的数据，能有99%的把握认为消费情况与性别有关系19（）证明：取BC中点为N，AD中点为P，连接MN,NP,MP,同理又边上存在这样的点，且6分（）为等腰直角三角形又平面平面,20 解：（）设,动圆的半径为，则（）设直线（）的方程为21.解：（）定义域为切线将代入，得（） 只需证：在上恒成立时，恒成立，只需证：在恒成立设， 恒成立只需证：在恒成立恒成立单调递增， 单调递增， 在恒成立即在上恒成立23解：（）， 或 或解得不等式：；：无解；：，所以的解集为或 （5分）（）作的图象，而图象为恒过定点，的一条直线，如图：其中，由图可知，实数的取值范围应