七年级数学下册 9_5-9_6 因式分解知识点梳理+练习 （新版）苏科版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争959.6因式分解【知识平台】 1理解因式分解的意义 2理解因式分解与整式乘法的关系 3会运用提公因式法和公式法进行因式分解【思维点击】 1a是多项式ab+ac+ad的各项ab、ac、ad都含有的因式，称为多项式各项的公因式提公因式要提清，如2a2b4ab2不要分成ab（2a4b），而是要分成2ab（a2b） 2避免分解后再还原如（x2+y2）24x2y2=（xy）2（x+y）2=（x2y2）2=x42x2y2+y4【考点浏览】 例 把下列各式分解因式： （1）a416； （2）（x2+y2）24x2y2； （3）ab+ab+1 【解析】第（1）题分解要彻底，第（2）题先用平方差，再完全平分；第（3）组分组分解 （1）原式（a2+4）（a24）=（a2+4）（a+2）（a2）； （2）原式（x2+y2+2xy）（x2+y22xy）=（x+y）2（xy）2； （3）原式（ab+a）（b+1）=（a1）（b+1） 说明 在进行因式分解时，首先要考虑提公因式，后考虑公式法一般情况下，当所给多项式含有2项时，先考虑平方差公式；当所给多项式为4项或4项以上时，考虑分组【在线检测】 1若（2x）n81可分成（4x2+9）（2x+3）（2x3）则n为（ ） A2 B4 C6 D8 2下列各式可以用平方差公式分解的是（ ） Ax3y3 Ba2+b2 Cmxny Dx2+y2 3若（3xy2）M=y49x2，则M等于（ ） A（3x+y2） By2+3x C3x+y2 D3x+y2 4把多项式8a2b2c+16a2b2c224a3bc3分解因式，应提取（ ） A2ab2c3 B4abc C8a2bc D8a2b3c3 5m2mn+_=（mn）2 6计算：（）2008+（）2009=_ 7若ba=6，ab=7，则a2bab2=_ 8若x+y=1，xy=3，则=_ 9若a+b=3，ab=3，求a2ab+b2的值 10试说明a2+b2+c2abbcac一定为非负数 11设x（x1）（x2y）=2，求xy的值 12已知三角形的三条边长分别为a、b、c，求代数式a22ab+b2c值的正负 13将下列各式因式分解: （1）（x1）（x+3）+1； （2）x24y22x+1； （3）9（2xy）26（2x+y）+1 14已知abc=16，求a（abc）+b（ca+b）+c（bca）的值 15已知（x+y）2=3，（xy）2=2，求x2+y2+6xy的值 16设m2+m1=0，求m3+2m2+2008的值 17若a+1=b+2=c+3，求（ab）2+（bc）2+（ca）2的值参考答案1B 2D 3A 4C 5n2 6（）2009 742 8 918 10原式= （ab）2+（bc）2+（ca）20 112 12负 13（1）（x2）2 （2）（x+2y1）（x2y+1） （3）3（2xy）1 2 14256 154 162009 176为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群