高一数学3月月考试题普通班实验班

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争河北省张家口市2016-2017学年高一数学3月月考试题（普通班、实验班）注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知ABC中，a=1，A=30，则B等于（） A.30B.30或150C.60D.60或1202.已知实数列-1，a，b，c，-2成等比数列，则abc等于（） A.4B.4C.2D.-23.在ABC中，若A=30，a=2，b=2，则此三角形解的个数为（） A.0个B.1个C.2个D.不能确定4.在等比数列an中，an0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5=（） A.5B.10C.15D.205.在ABC中，若ac，则角B=（） A.30B.60C.60或120D.30或1506.设首项为1，公比为的等比数列an的前n项和Sn，则Sn=（） A.B.C.D.7.已知ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=2bcosA，则此三角形必是（） A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形8.在等差数列an中，若a5，a7是方程x2-2x-6=0的两根，则an的前11项的和为（） A.22B.-33C.-11D.119.在ABC中，A=75，B=45，则ABC的外接圆面积为（） A.B.C.2D.410.已知公比为q的等比数列an，且满足条件|q|1，a2+a7=2，a4a5=-15，则a12=（） A.-B.-C.-或-D.11.已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，若S6S7S5，则下列命题错误的是（） A.d0B.S110 C.Sn中的最大项为S11D.|a6|a7|12.江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距（） A.10米B.100米C.30米D.20米二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知ABC中，A=45，B=60，那么a= _ 14.等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则= _ 15.数列an满足a1+3a2+32a3+3n-1an=，则数列an的通项公式为 _ 16.如图，四边形ABCD中，AD=DC=3，BC=5，AB=8，DCB=120，则四边形ABCD的面积为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（1）在数列an中，Sn是其前n项和，已知Sn=2n2-3n+2；求通项an （2）已知数列an满足：a1=1，an+1=2an+3，nN*，求通项an 18. 设ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC= （1）求ABC的周长； （2）求cosA的值 19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （I）求角A的值； （）若角B=，BC边上的中线AM=，求边b 20. 在等差数列an中，a2=4，前4项之和为18 （）求数列an的通项公式； （）设，求数列bn的前n项和Tn 21. 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，b=acosC+asinC （1）求A； （2）若a=2，求b+c的取值范围 22. 已知等差数列an中公差d0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比数列（1）求an的通项公式an与前n项和公式Sn；（2）令bn=，若bn是等差数列，求数列的前n项和Tn答案和解析【答案】 1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.B8.D9.B10.B11.C12.C13. 14. 15.an= 16. 17.解：（1）由Sn=2n2-3n+2，得a1=1 当n2时，an=Sn-Sn-1=2n2-3n+2-2（n-1）2-3（n-1）+2=4n-5 验证n=1时上式不成立 ； （2）由an+1=2an+3，得（an+1+3）=2（an+3）， 又a1+3=40， ，则数列an+3是以4为首项，以2为公比的等比数列， 则， an=2n+1-3 18.解：（1）a=1，b=2，cosC=， c2=a2+b2-2abcosC=4， 解得c=2 ABC的周长=1+2+2=5 （2）cosA= 19.解：（I）在ABC中， （2b-c）cosA=acosC， 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB， cosA= A= （）A=B=， a=b，C=-B-A=， BC边上的中线AM=， 在ACM中，由余弦定理可得：AM2=AC2+CM2-2ACCMcosC，即：7=b2+（）2-2bcos， 整理解得：b=2 20.（本小题满分12分） 解：（）设等差数列an的公差为d 由已知得（2分） 解得（4分） 所以an=n+2（5分） （）由（）可得bn=n2n，（6分） Tn=b1+b2+b3+bn=12+222+323+n2n（7分） 2Tn=122+223+324+（n-1）2n+n2n+1（8分） -得：（9分） （11分） （12分） 21.解：（1）b=acosC+asinC，sinB=sinAcosC+sinAsinC sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC， cosAsinC=sinAsinCA，C（0，），tanA=，解得A= （2）由正弦定理可得：=， 可得b+c=（sinB+sinC）=sinB+sin（）=4， B， ， b+c（2，4 22.解：（1）a1+a4=14，2a1+3d=14， a1，a2，a7成等比数列， 即， 由得d2=4a1d， d0，d=4a1，代入解得d=4、a1=1， an=a1+（n-1）d=4n-3，Sn=2n2-n； （2）由（1）知， bn是为等差数列，2b2=b1+b3，即=， 解得，或k=0（8分）， 当时，