七年级数学下学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015-2016学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1下列图形中，1、2是对顶角的是（）ABCD2观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）ABCD3如图，已知ABCD，A=70，则1度数是（）A70B100C110D1304如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy0Dy05如图，ADBCx轴，下列说法正确的是（）AA与D的横坐标相同BC与D的横坐标相同CB与C的纵坐标相同DB与D的纵坐标相同6下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C不相交的两条直线叫平行线D邻补角的平分线互相垂直7算术平方根等于它本身的数是（）A0B1C1D0，18如图，已知直线ab，1=30，2=50，则3等于（）A20B80C100D909已知3.606，1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（）A36.06B0.36C11.40D0.1110下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题4分，共24分）11如果a2=9，那么a=12比较大小：（1）7； （2）113在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（3，4）若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为14如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段的长度，这样测量的依据是15若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为16如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则|m1|的值是三、解答题（共86分）17计算：（1）（2）18计算下列各式中x的值（1）16x249=0（2）（x+10）3=2719如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A，画出平移后的三角形ABC20已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3ab+c的平方根21一个正数m的两个平方根分别为a+1和a3，求正数m的值22完成下面的证明：已知：如图BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD证明：DE平分BDC（已知），BDC=21（）BE平分ABD（已知），ABD=（角的平分线的定义）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（）1+2=90（已知），ABD+BDC=（）ABCD（）23如图，已知OAOB，AOC=BOD，试说明CODO24如图，直线AB和直线CD被直线EF所截，BMN=DNF，1=2，那么MG与NP平行吗？请说明理由25如图，已知BC、DE相交于点O，给出下面三个论断：B=E，ABDE，BCEF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题，并说明理由26已知点O（0，0），B（1，2），点A在x轴上，且SOAB=2，求点A的坐标27阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是，两边平方得p2=2q2因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数请你有类似的方法，证明不是有理数2015-2016学年福建省厦门外国语学校海沧附属学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1下列图形中，1、2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的特征，有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1、2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；B、1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；C、1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；D、1、2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确故选D2观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）ABCD【考点】生活中的平移现象【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选：C3如图，已知ABCD，A=70，则1度数是（）A70B100C110D130【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答【解答】解：ABCD，A=70，2=70（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得1=18070=110，故选C4如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）Ay0By0Cy0Dy0【考点】点的坐标【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可【解答】解：点P（5，y）在第四象限，y0故选A5如图，ADBCx轴，下列说法正确的是（）AA与D的横坐标相同BC与D的横坐标相同CB与C的纵坐标相同DB与D的纵坐标相同【考点】坐标与图形性质【分析】根据与x轴平行的直线上点的坐标特征解析判断【解答】解：ADBCx轴，点A与点D的纵坐标相同，点B与点C的纵坐标相同故选C6下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行B两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C不相交的两条直线叫平行线D邻补角的平分线互相垂直【考点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线；平行线的性质【分析】根据平行线的性质、平行线的定义、平行公理、补角的性质进行分析【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A错误；B、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故B错误；C、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故C错误；D、AOB与BOC互为邻补角，OD、OE分别为AOB与BOC的角平分线；所以AOD=BOD、BOE=COE；又因为AOD+BOD+BOE+COE=180；所以2BOD+2BOE=180；即BOD+BOE=90；所以ODOE，故D正确故选D7算术平方根等于它本身的数是（）A0B1C1D0，1【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可确定【解答】解：算术平方根等于本身的数有：0，1故选D8如图，已知直线ab，1=30，2=50，则3等于（）A20B80C100D90【考点】平行线的性质【分析】首先过点B作BC直线a，再利用平行线的性质得出1=ABC，CBD=2，进而得出答案【解答】解：如图所示：过点B作BC直线a，故直线abBC，则1=ABC=30，CBD=2=50，故3=30+50=80故选：B9已知3.606，1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到0.01）（）A36.06B0.36C11.40D0.11【考点】平方根【分析】当被开方数的小数点每移动两位，那么其算术平方根的小数点也相应的移动一位由此即可确定的值【解答】解：=103.606；0.36060.36故选B10下列说法：；数轴上的点与实数成一一对应关系；2是的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】实数【分析】根据算术平方根的性质即可判定；根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；根据平方根的定义即可判定；根据实数的分类即可判定；根据无理数的性质即可判定；根据无理数的定义即可判断【解答】解：=10，故说法错误；数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；2是的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如与的和是0，是有理数，故说法错误；无理数都是无限小数，故说法正确故正确的是共4个故选C二、填空题（每小题4分，共24分）11如果a2=9，那么a=3【考点】有理数的乘方【分析】要解答本题，根据有理数乘方的意义和平方根的意义进行解答可以求出a的值【解答】解：a2=9，a=，a=3故答案为：312比较大小：（1）7； （2）1【考点】实数大小比较【分析】（1）依据被开方数越大，对应的算术平方根越大比较即可；（2）先估算出的大小，然后再进行比较即可【解答】解：（1）5049，即7（2）95，3=1，即1故答案为：（1）；（2）13在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（3，4）若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（3，4）【考点】点的坐标【分析】易得点B在第三象限，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点B的坐标【解答】解：以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（3，4）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左3个单位，下4个单位处故B点坐标为（3，4）故答案为：（3，4）14如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断【解答】解：他的跳远成绩是线段BN的长度故答案为：BN，垂线段最短15若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据点P到x轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3或3，到y轴的距离为2，那么它的横坐标是2或2，从而可确定点P的坐标【解答】解：点P到x轴的距离为3，点的纵坐标是3或3，点P到y轴的距离为2，点的横坐标是2或2，点P的坐标为：（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2），故答案为：（3，2）或（3，2）或（3，2）或（3，2）16如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则|m1|的值是1m【考点】实数与数轴【分析】点A表示，沿数轴向右爬2个单位到达点B，点B表示的数为m=+2，判断m的取值范围，对式子进行化简即可【解答】解：依题意，得m=+2，0m1，|m1|=1m故答案为1m三、解答题（共86分）17计算：（1）（2）【考点】二次根式的加减法【分析】（1）直接合并同类二次根式进而得出答案；（2）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案【解答】解：（1）23=；（2）（）=12=118计算下列各式中x的值（1）16x249=0（2）（x+10）3=27【考点】立方根；平方根【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；（2）方程开立方即可求出x的值【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=；（2）开立方得：x+10=3，解得：x=1319如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A，画出平移后的三角形ABC【考点】作图-平移变换【分析】连接AA，可得C、A、A在一条直线上，在这条直线上截取CC=AA，作BBAA且=AA，顺次连接得到的三个点可得所求三角形【解答】答：如图所示：20已知5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3ab+c的平方根【考点】估算无理数的大小；平方根；算术平方根；立方根【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可【解答】解：5a+2的立方根是3，3a+b1的算术平方根是4，5a+2=27，3a+b1=16，a=5，b=2，c是的整数部分，c=3，3ab+c=16，3ab+c的平方根是421一个正数m的两个平方根分别为a+1和a3，求正数m的值【考点】平方根【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数求出a，即可求出答案【解答】解：由题意得a+1+a3=0，解得a=1正数为：m=（a+1）2=22=4答：a为1，这个正数是422完成下面的证明：已知：如图BE平分ABD，DE平分BDC，且1+2=90求证：ABCD证明：DE平分BDC（已知），BDC=21（角平分线的定义）BE平分ABD（已知），ABD=22（角的平分线的定义）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（等量代换）1+2=90（已知），ABD+BDC=180（等量代换）ABCD（同旁内角互补两直线平行）【考点】平行线的判定【分析】首先根据角平分线的定义可得BDC=21，ABD=22，根据等量代换可得BDC+ABD=21+22=2（1+2），进而得到ABD+BDC=180，然后再根据同旁内角互补两直线平行可得答案【解答】证明：DE平分BDC（已知），BDC=21（ 角平分线的性质）BE平分ABD（已知），ABD=22（角的平分线的定义）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（ 等量代换）1+2=90（已知），ABD+BDC=180（ 等量代换）ABCD（ 同旁内角互补两直线平行）23如图，已知OAOB，AOC=BOD，试说明CODO【考点】垂线【分析】根据垂线的定义，可得AOB，根据等式的性质，可得COD，根据垂线的定义，可得答案【解答】证明：OAOB，AOB=90AOC=BOD，AOCBOC=BODBOC，即COD=AOB=90，CODO24如图，直线AB和直线CD被直线EF所截，BMN=DNF，1=2，那么MG与NP平行吗？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】由已知结合等式的性质，可得PNF=GMN，根据同位角相等，两直线平行可得MGNP【解答】解：MGNP理由：BMN=DNF，1=2（已知），BMN+1=DNF+2，即PNF=GMN MGNP（同位角相等，两直线平行）25如图，已知BC、DE相交于点O，给出下面三个论断：B=E，ABDE，BCEF，请你以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质或判定定理写出符合条件的正确结论即可【解答】解：例如：如果ABDE，BCEF，则B=E，即如果，则（答案不唯一）证明：ABDE，B=DOC，BCEF，E=DOC，B=E26已知点O（0，0），B（1，2），点A在x轴上，且SOAB