高三数学模拟试卷6

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。云南省腾冲市2017届高三数学模拟试卷6一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合，B =,则AB=( )A. B C D2若 为实数， 为纯虚数，则 的值为( ) A. B. 1 C. 0 D. 3. 投掷一枚均匀硬币10次，恰有3次背面向上的概率（ ） A. B. C. D. 以上都不对4. “”是“直线与直线互 相垂直”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5. 执行如右图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）A25 B24 C23 D22332正视图侧视图俯视图6. 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则,D若，则不一定平行于7. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B. C. D. 8设 ，如果 恒成立那么（ ）A、 B、 C、 D、 9. 函数在一个周期内的图象如下，此函数 的解析式为（ ）.A. B.C. D.10过双曲线的一个焦点 且垂直于实轴的弦，若 是另一个焦点，且 ，则此双曲线的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、 11直线x-y+m(2x+y-1)=0（mR)与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）。A相交， B. 相切， C. 相离， D. A，B，C都可能。12数列中，a1=1,an+1=3an+2,则通项公式an=（ ）A3n, B33n-1-2 C23n-1 D 23n-1-1二、填空题（每小题5分，共20分）13lg5+lg4+2lg= .14将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数是（用数字作答） 。15如果随机变量X服从正态分布,则_16如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是_三、解答证明题（每题都必须写出解答证明的详细步骤）17（本小题满分12分）已知函数 （）, 若有最大值.（1），求实数的值；（2）x0,求函数的值域。 18（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：平面平面；（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求平面与平面所成二面角的余弦值19（本小题满分12分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。（）求取到的4个球中至少有2个红球的概率（）用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；20已知函数，若在处切线方程为求的解析式；若对任意都有成立，求函数的最值。21（本小题满分12分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为 （1）求椭圆的方程及离心率；（2）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明22 .（本小题满分10分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。 对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够数学理科 参考答案题号123456789101112答案BABADCBDACAD二、填空题（每小题5分，共20分）13， 36 . 14, 2 15.0.2 16. 1 三，解答证明题（每题都必须写出详细的解答过程）17，（本小题满分10分）已知函数（）, 若有最大值.（1），求实数的值；（2）x0,求函数的值域。 解：（1）f(x)=cos2x+sin2x+a+1 =2sin(2x+)+a+1因为f(x)的最大值是2，所以a= -16分（2）0x, 2x+, -sin(2x+)1-12sin(2x+)2,即f(x)的值域是-1,2 12分（18）方法一：（）证明：PA面ABCD，CDAD，由三垂线定理得：CDPD因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，CD面PAD又CD面PCD，面PAD面PCD（）解：过点B作BE/CA，且BE=CA，则PBE是AC与PB所成的角连结AE，可知AC=CB=BE=AE=，又AB=2，所以四边形ACBE为正方形 由PA面ABCD得PEB=90在RtPEB中BE=，PB=， 所以异面直线与所成角的余弦值为（）解：作ANCM，垂足为N，连结BN在RtPAB中，AM=MB，又AC=CB， AMCBMC,BNCM，故ANB为所求二面角的平面角CBAC，由三垂线定理，得CBPC，在RtPCB中，CM=MB，所以CM=AM在等腰三角形AMC中，ANMC=， AB=2，故所求的二面角的余弦值为方法二：因为PAPD，PAAB，ADAB，以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，（）证明：因由题设知ADDC，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，由此得DC面PAD又DC在面PCD上，故面PAD面PCD（）解：因（）解：在MC上取一点N（x，y，z），则存在使要使为所求二面角的平面角故所求的二面角的余弦值为19、解：（）： ， ， 随机变量的分布列为0123数学期望8分（）所求的概率12分20、解：当时 （2）由得： 由对恒成立又当时 当时 21解：（）由题意可设椭圆的方程为，由题意知解得， 故椭圆的方程为，离心率为6分（）以为直径的圆与直线相切 证明如下：由题意可设直线的方程为.则点坐标为，中点的坐标为由得设点的坐标为，则， 8分因为点坐标为，当时，点的坐标为，点的坐标为.直线轴，此时