九年级数学下册 27_4 正多边形和圆练习题 （新版）华东师大版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争 27.4正多边形和圆一选择题（共10小题）1正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是（A）A10B8C6D52圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接正三角形的周长为（A）A12B6C12D63同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( A )A. B. C. D.4.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( B )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S35半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（A）A8cmB4cmC8cmD4cm6.正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为( D )A. B. C. D.7.已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为( B )A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形8正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面积等于（B）A4B6C7D89.O的半径等于3，则O的内接正方形的边长等于（C）A3B2C3D610同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是（A）ABCD二填空题（共8小题）11正六边形的中心角等于_60_度12半径为1的圆内接正三角形的边心距为_13正n边形的边长与半径的夹角为75，那么n=_12_14.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_5_条对称轴.15已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为_cm16.已知正六边形的半径为3 cm，则这个正六边形的周长为_18_ cm.17.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_144_度18如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm2（结果保留）三解答题（共5小题）19某正多边形的每个内角比其外角大100，求这个正多边形的边数.解：设此正多边形的边数为n，则各内角为，外角为，依题意得-100.解得n9.20.如图,在桌面上有半径为2 cm的三个圆形纸片两两外切，现用一个大圆片把这三个圆完全覆盖，求这个大圆片的半径最小应为多少？ 解：设三个圆的圆心为O1、O2、O3，连结O1O2、O2O3、O3O1，可得边长为4 cm的正O1O2O3，则正O1O2O3外接圆的半径为 cm，所以大圆的半径为+2= 21如图，分别求出半径为R的圆内接正三角形圆内接正方形的周长和面积解：如图1，连接OB、OC，过O作ODAB于D，O是正三角形ABC的外接圆，AOB=120，OA=OB，AOD=BOD=60，在RtADO中，AO=R，AD=Rsin60=R，OD=Rcos60=R，ODAB，AB=2AD=R，正ABC的周长是3AB=3R；面积是3ABOD=3RR=R2；如图2，连接OA、OB、OD，O是正方形ABCD的外接圆，COD=90，OD=OC=R，由勾股定理得；CD=R，正方形ABCD的周长为4R=4R，面积为RR=2R222如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上（1）正方形的对角线与圆的直径有什么关系？（2）设圆O的半径为2，求圆中阴影部分的面积之和解：（1）连接AC，D=90，点D在O上，正方形的对角线是圆的直径；（2）四边形ABCD是正方形，AD=CD圆O的半径为2，2AD2=AC2，即2AD2=42，解得AD=2，S阴影=SOS正方形ABCD=22（2）2=4823如图，某圆形场地内有一个内接于O的正方形中心场地，若O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积（计算结果保留）解：连AC，则AC为直径，即AC=20，正方形ABCD中，AB=BC，B=90，在RtABC中，AB2+BC2=AC2，2AB2=202，AB2=200，=（2550）米2为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子