七年级数学下册 6_1_2 立方根教学课件 （新版）沪科版

6.1 平方根、立方根 第6章 实 数 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 2.立方根 1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根; 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根的近似值.（重点、难点） 学习目标 如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长 是多少？ 导入新课 ？ 观察与思考 由于43=64,因此体积为64cm3 的正方体，它的棱长是4cm. 这是已知一个数的立 方，求这个数的问题 通过上节课的学习，我们知道： 你能类比以上思路给立方根下个定义么？ 即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）. 一般地，如果有一个数的平方等于a，那么 这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根. 平方根 的概念 即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根） 一般地，如果有一个数的立方等于a，那么 这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根. 立方根 的概念 讲授新课 立方根一 一、立方根的概念 a 的立方根记作 ，读作“立方根号a”或 “三次根号a” “3”是根指数， 不能省略 为书写方便，我们规定： 例如：由于43=64,因此4是64的立方根，记作： 二、立方根的数学符号表示 +3 -3 +5 -5 求一个数的立方根的运算叫作“开立方”. 27 -27 125 -125 练一练： 立方 运算 +3 -3 +5 -5 27 -27 125 -125 已知一个数的立方，求这个数 ？运算 类似于开平方运算的思考过程: 三、开立方的概念 xx3 xx3 4. =_. -2 2. =_； 1. =_； 根据立方根的意义填空 根据所填的数据；思考以下问题： 一个正数有几个立方根？0？负数呢？ 合作与交流 2 0.5 3. =_；0 立方根的性质: 1.正数的立方根是_； 2.负数的立方根是_； 3.0的立方根是_. 正数 负数 0 除此之外，你还有其他发现吗？ 互为相反数的两个数的立方根互为相反数 ，即: 总结归纳 例1 分别求下列各数的立方根 ： 典例精析 (1)1； (2)0.001； (3)0.216； 解（1） （2） （3） 正数的立方根是正数；0的立方根是0 ； 负数的立方根是负数.且仅有一个. 归纳 例2 计算： （1） ； （2） . 解：（1）原式=2+3-2=3； （2）原式=1-1-4=-4. 熟练的掌握一些常见数的平方根和立方根 . 归纳 例3 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331. 解 依次按键： 显示：7 所以， 2ndF 433= 依次按键： 显示：-1.1 所以， 2ndF 1 (- ) .313= 用计算器求立方根二 因为有的数的立方根不能直接求出，所以我们可 以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值. 例4 用计算器求 的近似值（精确到0.001）. 解 ：依次按键： 显示：1.259 921 05 所以， 2ndF =2 （1）2是8的立方根 （ ） （2）(3)3的立方根是3 （ ） 错误 正确 当堂练习 1.判断正误. 2.算一算. （1） = ； （2）8的立方根是 ； （3） = . -3 2 5 3.已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3 ， 求x2y2+25的立方根 解析：x2的平方根是2， x24， x6. 2xy7的立方根是3， 2xy7