高考物理一轮复习 第十四单元 磁场（磁场及带电粒子在磁场中的运动）真题与模拟单元重组卷 新人教版

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第十四单元磁场(磁场及带电粒子在磁场中的运动)测试时间：90分钟满分：110分第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第18小题只有一个选项正确，第912小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)12016北京高考中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是()A地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用答案C解析由梦溪笔谈中的记载和题中磁感线分布示意图可知，地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，在两极附近地球表面的地磁场方向不与地面平行，故C错误，A、B正确；射向地球赤道的带电宇宙射线粒子与地磁场的磁感线不平行，故受洛伦兹力的作用，故D正确。2. 2017沧州检测如图所示，两平行光滑金属导轨PQ、MN间距为L，与电动势为E、内阻为r的电源相连，重力为G、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成角，回路其余电阻不计。现在加上匀强磁场使ab棒保持静止，设回路中电流为I，则所加磁场的磁感应强度()A大小可能为B最小为C若磁场竖直向下，磁感应强度大小为D若磁场水平向右，磁感应强度大小为答案D解析当金属棒ab受到沿斜面向上的安培力来平衡重力分力Gsin时，所加磁场的磁感应强度最小为，故A、B均错误；若磁场竖直向下，金属棒受到的安培力水平向右，根据受力平衡有GsinBILcos，磁感应强度B，故C错误；若磁场水平向右，金属棒受到的安培力竖直向上，用以平衡重力，有GBIL，此时的磁感应强度B，故D正确。32016全国卷一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角。当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A. B. C. D.答案A解析由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30，因此粒子在磁场中运动的时间为t，粒子在磁场中运动的时间与筒转过90所用的时间相等，即，求得，故A正确。42016广东七校二次联考真空中两根金属导线平行放置，其中一根导线中通有恒定电流。在导线所确定的平面内，一电子从P点运动的轨迹的一部分如图中的曲线PQ所示，则一定是()Aab导线中通有从a到b方向的电流Bab导线中通有从b到a方向的电流Ccd导线中通有从c到d方向的电流Dcd导线中通有从d到c方向的电流答案C解析通过观察电子的运动轨迹，靠近导线的cd处，电子的偏转程度大，说明靠近cd处偏转半径较小；在磁场中运动的电子所受洛伦兹力永远不做功，故电子速率不变，由带电粒子在磁场中运动的半径公式R知，偏转半径小说明cd处磁感应强度较大，所以cd导线中通有电流；根据曲线运动的特点，合外力指向弧内，即洛伦兹力指向左侧，根据左手定则可知cd左侧区域磁场方向垂直纸面向里，再由安培定则可知，电流的方向从c到d，故C项正确。52017辽宁模拟如图甲所示，a、b两平行直导线中通有相同的电流，当两通电导线垂直圆平面放置于圆周上，且两导线与圆心连线的夹角为60时，圆心处的磁感应强度大小为B。如图乙所示，c导线中通有与a、b导线完全相同的电流，a、b、c垂直圆平面放置在圆周上，且a、b两导线与圆心连线的夹角为120，b、c两导线与圆心连线的夹角为30，则此时圆心处的磁感应强度大小为()A.B BB C0 D.B答案A解析当a、b两导线与圆心连线的夹角为60时，它们在圆心处的磁感应强度如图1所示，设BaBbB1，则有BB1。当a、b两导线与圆心连线夹角为120时，如图2所示，它们在圆心处的磁感应强度矢量和为BB1，再与c导线在圆心处产生的磁场叠加后磁感应强度矢量和为B1，因此圆心处的磁感应强度大小为B，故A正确。62016四川高考如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力，则()Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12答案A解析设正六边形的边长为L，一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径rbL，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为120，由洛伦兹力提供向心力Bqvb，得L，且T，得tb；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角260，粒子在磁场中做圆周运动的半径rcL2L，同理有2L，tc，解得vbvc12，tbtc21，故A正确。72016襄阳调研如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的足够长的感光板。从圆形磁场最高点P以不同的速度v垂直磁场射入大量带正电的粒子，且粒子所带电荷量为q、质量为m。不考虑粒子间的相互作用力和粒子的重力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是()A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C只要速度满足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上D对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长答案C解析粒子的速度不同，在磁场中做圆周运动的半径不同，从圆形磁场中出来后不一定垂直打在MN板上，故A错误；沿圆心进入圆形磁场的粒子，离开磁场时速度的反向延长线一定过圆心，故B错误；若粒子的速度为v，粒子在磁场中做圆周运动的半径为rR，粒子离开磁场时速度沿水平方向，垂直打在MN板上，故C正确；速度越大的粒子在磁场中的运动轨迹对应的圆心角越小，因而运动时间越短，故D错误。82016全国卷平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A. B. C. D.答案D解析如图所示为粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为P，粒子运动轨迹与ON的交点为Q，粒子入射方向与OM成30角，则射出磁场时速度方向与MO成30角，由几何关系可知，PQON，故出射点到O点的距离为轨迹圆直径的2倍，即4R，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R，故D正确。92016河北质检如图所示，在平面直角坐标系的第一象限分布着非匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，沿y轴方向磁场分布是不变的，沿x轴方向磁感应强度与x满足关系Bkx，其中k是一恒定的正数，由粗细均匀的同种规格导线制成的正方形线框ADCB边长为a，A处有一极小开口AE，整个线框放在磁场中，且AD边与y轴平行，AD边与y轴距离为a，线框AE两点与一电源相连，稳定时流入线框的电流为I，关于线框受到的安培力情况，下列说法正确的是()A整个线框受到的合力方向与BD连线垂直B整个线框沿y轴方向所受合力为0C整个线框在x轴方向所受合力为ka2I，沿x轴正向D整个线框在x轴方向所受合力为ka2I，沿x轴正向答案BC解析由于沿y轴方向磁场分布是不变的，故而整个线框沿y轴方向所受合力为0，故B正确；沿x轴方向磁感应强度与x满足关系Bkx，AD边受到的向左的安培力小于BC边受到的向右的安培力，故而整个线框受到的合力方向沿x轴正向，故A错误；整个线框在x轴方向所受合力为k(aa)Ia(ka)Iaka2I，故C正确，D错误。10. 2017安阳质检如图所示，在以R0为半径、O为圆心的圆形区域内存在磁场，直径MN左侧区域存在一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B1的匀强磁场；MN右侧区域存在一方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B2的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从P点沿垂直于MN的方向射入磁场，通过磁场区域后从Q点离开磁场，离开磁场时粒子的运动方向仍垂直于MN。已知OP与MN的夹角为1，OQ与MN的夹角为2，粒子在MN左侧区域磁场中的运动时间为t1，粒子在MN右侧区域磁场中的运动时间为t2，则()A. B.C. D.答案AD解析设粒子的速度为v，它在MN左侧磁场中的运动轨迹为圆弧PS，圆弧对应的圆心为O1，半径为R1，如图所示，则qvB1，且O1P平行于MN；粒子进入MN右侧磁场中的运动轨迹为圆弧SQ，圆弧对应的圆心为O2，半径为R2，如图所示，则qvB2，且O2Q平行于MN，连接O1S、SO2，则O1SO2为一直线，设PO1SQO2S，由几何关系可得OPOQR0，O1SR1，SO2R2，R1sinR0sin1，R2sinR0sin2，联立解得，故A正确，B错误；粒子在MN左侧区域磁场中的运动时间为t1T1，粒子在MN右侧区域磁场中的运动时间为t2T2，故D正确，C错误。112016潍坊统考如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O两点，已知O、O连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿()Az轴正向 Bz轴负向Cy轴正向 Dy轴负向答案AB解析由于导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角相等，则两根导线质量相等，通入的电流方向相反。若所加磁场方向沿z轴正向，由左手定则可知，两根导线可能分别受到指向中间的安培力，夹角变小，故A正确；若所加磁场方向沿z轴负向，同理夹角可能变小，故B正确；若所加磁场方向沿y轴正向，两根导线分别受到沿z轴正向和沿z轴负向的安培力，受到沿z轴正向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变大，受到沿z轴负向安培力的导线的绝缘细线与竖直方向的夹角变小，故C错误；若所加磁场方向沿y轴负向，同理可知D错误。122017河北定州模拟如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，物块由皮带轮底端E运动至顶端F的过程中，其vt图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5 s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是()A该物块带正电B皮带轮的传动速度大小一定为1 m/sC若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移D在24.5 s内，物块与皮带仍可能有相对运动答案AD解析由题图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动，物块的最大速度是1 m/s，对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力mg、支持力FN和摩擦力f的作用，设动摩擦因数为，沿斜面的方向有FNmgsinma；物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由式可知，物块的加速度逐渐减小，一定是FN逐渐减小，而开始时FNmgcos，后来FNmgcosF洛，即洛伦兹力的方向是向上的，物块沿皮带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，故A正确；物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，结合式可知，物块的加速度也越来越小，当加速度等于0时，物块达到最大速度，此时mgsin(mgcosF洛)；由式可知，只要皮带的速度大于等于1 m/s，则物块达到最大速度的条件与皮带的速度无关，所以皮带的速度可能是1 m/s，也可能是大于1 m/s，物块可能相对于皮带静止，也有可能相对于皮带不静止，故B错误，D正确；由以上的分析可知，不能判断出皮带的速度，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移，故C错误。第卷(非选择题，共62分)二、填空题(本题共2小题，共12分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答)132016闵行区一模(6分)如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴负方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为。当磁场方向为y轴负向时，磁感应强度的大小为_；如要使所加磁场的磁感应强度最小，则磁场方向应为_，其最小值为_。答案(2分)沿悬线向上(2分)sin(2分)解析对直导线受力分析：磁场方向为y轴负向时，则：BILmg，则B。对导体棒受力分析可知，安培力和绳子的拉力的合力等于重力，根据三角形定则可知，当安培力垂直于绳子拉力时，此时安培力最小，根据FBIL可知，此时磁感应强度最小，根据左手定则可知，磁场方向为沿悬线向上：BILmgsin，则Bsin。 142016杨浦区一模(6分)作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用，这样的装置称为电磁泵，它在医学技术上有多种应用，血液含有离子，在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力。某电磁泵及尺寸如图所示，矩形截面的水平管道上下表面是导体，它与磁感强度为B的匀强磁场垂直，并有长为l的部分在磁场中，当管内充满血液并通以横穿管子的电流时血液便能向前流动。为使血液在管内不流动时能产生向前压强p，电流强度应调节为_。由于血液的特殊性，在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I，若其他条件不变，匀强磁场的宽度l至少为_。答案(3分)(3分)解析根据平衡有：BIbpS，Sab，联立两式计算得出I，由图可得，流过电流的截面为：Sal，又：alII，所以：l。三、计算题(本题共4小题，共50分。解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)152016重庆预测(12分)如图，在圆心为O的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。边界上的一粒子源A，向磁场区域发射出质量为m、带电荷量为q(q0)的粒子，其速度大小均为v，方向垂直于磁场且分布在AO右侧角的范围内(为锐角)。磁场区域的半径为，其左侧有与AO平行的接收屏，不计带电粒子所受重力和相互作用力，求：(1)沿AO方向入射的粒子离开磁场时的方向与入射方向的夹角；(2)接收屏上能接收到带电粒子区域的宽度。解(1)根据带电粒子在磁场中的运动规律，可知粒子在磁场中沿逆时针方向做圆周运动，设其半径为R，有qBv，得R(1分)可知，带电粒子运动半径与磁场区域半径相等。沿AO射入磁场的粒子离开磁场时的方向与入射方向之间的夹角为，如图1所示(3分)(2)设粒子入射方向与AO的夹角为，粒子离开磁场的位置为A，圆周运动的圆心为O。根据题意可知四边形AOAO四条边长度均为，是菱形，有OAOA，故粒子出射方向必然垂直于OA，然后做匀速直线运动垂直击中接收屏，如图2所示(2分)设与AO成角射入磁场的粒子离开磁场时与A点竖直距离为d，有dRRcos(2分)设d的最大值和最小值分别为d1和d2，有d1(1分)d2(1分)故接收屏上能接收到带电粒子的宽度d为dd1d2(2分)162016山东淄博摸底(12分)如图所示，在y轴右侧有一方向垂直纸面向里的有界匀强磁场区域(图中未画出)，磁感应强度大小为B。一束质量为m，电量为q的粒子流，沿x轴正向运动，其速度大小介于v0与2v0之间，从坐标原点射入磁场，经磁场偏转后，所有粒子均沿y轴正方向射出磁场区域。不计粒子重力。求：(1)粒子在磁场中运动的最大半径和最小半径；(2)粒子在磁场中运动的时间；(3)满足条件的磁场区域的最小面积。解(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则qvBm(2分)速度最大为2v0的粒子，运动半径最大，则R1(1分)速度最小为v0的粒子，运动半径最小，则R2(1分)(2)所有粒子运动的周期都相同，粒子在磁场中运动的时间也相同T(1分)，t(1分)解得t(1分)(3)粒子沿x轴正向进入磁场，射出时速度方向均竖直向上，偏转角都是90，所以轨迹经过的区域为磁场的最小面积，如图所示，图中灰色阴影部分即为最小磁场区域。S1RR(2分)S2RR(1分)SS1S2(1分)联立代入数据得S(1分)17. 2017江西联考(12分)如图所示，在0xa区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场。求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。解(1)粒子沿y轴的正方向进入磁场，从P点经过，作OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心，如图甲所示，根据直角三角形有R2a2(aR)2(1分)解得Ra(1分)sin(1分)则粒子做圆周运动的圆心角为120，周期为T3t0(1分)粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，得T(1分)化简得(1分)(2)仍在磁场中的粒子运动的圆心角必大于120，这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出；角度最大时从磁场左边界穿出；角度最小时从磁场右边界穿出，圆心角为120，所经过圆弧的弦与图乙中相等，穿出点如图乙所示，根据弦与半径、x轴的夹角都是30，所以此粒子初速度与y轴的正方向的夹角是60(2分)角度最大时从磁场左边界穿出，如图丙所示，半径与x轴的夹角是60，则此粒子初速度与y轴的正方向的夹角是120(2分)所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60到120。(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切，如图丁所示，在三角形中两个相等的腰为Ra，而它的高haaa(1分)sin，半径与y轴的夹角是30，这种粒子的圆心角是240，所用时间必为2t0(1分)所以从粒子发射到全部离开所用时间为2t0。182017河南洛阳质检(14分)正负电子对撞机是使正负电子以相同速率对撞(撞前速度在同一直线上的碰撞)并进行高能物理研究的实验装置