高二数学上学期期中试题一二区文文科班

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学上学期期中试题（一二区） 文（文科班）（时间：120分钟，分值：150分）一选择题（每题5分，共60分）1已知命题p、q，“p为真”是“pq为假”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2命题：“方程x21=0的解是x=1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A使用了逻辑联结词“且”B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“非”D没有使用逻辑联结词3下列求导结果正确的是（）A（1x2）=12xB（cos30）=sin30Cln（2x）=D（）=4设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若mn，m，则nB若，m，则mC若，m，则mD若mn，m，n，则5椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）ABC2D46曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）Ay=3x+5By=3x+5Cy=3x1Dy=2x7（文科）双曲线=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）ABC2D8设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1PF2，求点P的横坐标为（）A1BC2D9双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（）ABCy=2xD10抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）ABCD11曲线y=x3x1的一条切线垂直于直线x+2y1=0，则切点P0的坐标为（）A（1，1）B（1，1）或（1，1）CD（1，1）12AB为过椭圆（ab0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则ABF面积的最大值是（）AbcBacCabDb2二填空题（每题5分，共20分）13已知p：2x11，q：13mx3+m（m0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为14抛物线y=4x2的焦点坐标是15已知函数在x=1处的导数为2，则实数a的值是16双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e=三解答题（共70分）17（10分）求下列函数的导数：（1）y=2xsin（2x+5）（2）y=18（12分）已知p：0m3，q：（m2）（m4）0，若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围19（12分）已知方程（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值20（12分）已知A（2，0），B（2，0），且ABC的周长为12，求点C的轨迹方程21（12分）过椭圆+=1的右焦点与y轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值22（12分）已知斜率为1的直线经过抛物线的y2=4ax（a0）焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若OAB的面积为2（O为原点），求该抛物线的方程1，2区高二文科一选择题（共12小题）1（2016绍兴二模）已知命题p、q，“p为真”是“pq为假”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解答】解：若p为真，则p且假命题，则pq为假成立，当q为假命题时，满足pq为假，但p真假不确定，p为真不一定成立，“p为真”是“pq为假”的充分不必要条件故选：A2命题：“方程x21=0的解是x=1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A使用了逻辑联结词“且”B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“非”D没有使用逻辑联结词【解答】解：“x=1”可以写成“x=1或x=1”，故命题的等价形式为方程x21=0的解是x=1或x=1，中间使用了逻辑联结词“或”，故选B3（2016春滕州市期中）下列求导结果正确的是（）A（1x2）=12xB（cos30）=sin30Cln（2x）=D（）=【解答】解：对于A，（1x2）=2x，A式错误；对于B，（cos30）=0，B式错误；对于C，ln（2x）=（2x）=，C式错误；对于D，=，D式正确故选：D4（2016湖州模拟）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若mn，m，则nB若，m，则mC若，m，则mD若mn，m，n，则【解答】解：A选项不正确，因为n是可能的；B选项不正确，因为，m时，m，m都是可能的；C选项不正确，因为，m时，可能有m；D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的故选D5（2016湖北模拟）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）ABC2D4【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，故选 A6（2016秋灵宝市校级月考）曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（）Ay=3x+5By=3x+5Cy=3x1Dy=2x【解答】解：由y=x3+3x2，得y=3x2+6x，y|x=1=3+6=3，则曲线y=x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为y2=3（x1），即y=3x1故选：C7（2015宁城县一模）（文科）双曲线=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）ABC2D【解答】解：两条渐近线互相垂直，b2=144，c2=288，故选A8（2015秋陕西校级期末）设F1，F2分别是椭圆+y2=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1PF2，求点P的横坐标为（）A1BC2D【解答】解：由题意半焦距c=，又PF1PF2，点P在以为半径，以原点为圆心的圆上，由，解得x=，y=P坐标为（，）故选：D9（2014七里河区校级一模）双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是（）ABCy=2xD【解答】解：，渐近线方程是，故选A10（2014兴庆区校级四模）抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）ABCD【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为y=根据抛物线的定义可知点M与抛物线焦点的距离就是点M与抛物线准线的距离，依题意可知抛物线的准线方程为y=，点M与抛物线焦点的距离为1，点M到准线的距离为，点M的纵坐标故答案为：B11（2016春松原校级月考）曲线y=x3x1的一条切线垂直于直线x+2y1=0，则切点P0的坐标为（）A（1，1）B（1，1）或（1，1）CD（1，1）【解答】解：由y=x3x1，得y=3x21，由已知得3x21=2，解之得x=1当x=1时，y=1；当x=1时，y=1切点P0的坐标为（1，1）或（1，1）故选B12（2014秋三元区校级期中）AB为过椭圆（ab0）中心的弦，F（c，0）是椭圆的右焦点，则ABF面积的最大值是（）AbcBacCabDb2【解答】解：ABF面积等于AOF 和BOF 的面积之和，设A到x轴的距离为 h，由AB为过椭圆中心的弦，则B到x轴的距离也为 h，AOF 和BOF 的面积相等，故：ABF面积等于c2h=ch，又h的最大值为b，ABF面积的最大值是bc，故选A二填空题（共4小题）13（2016陕西校级一模）已知p：2x11，q：13mx3+m（m0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为8，+）【解答】解：因为p是q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件，即pq，但q推不出p，即，即，所以m8故答案为：8，+）14（2016江西模拟）抛物线y=4x2的焦点坐标是【解答】解：由题意可知p=焦点坐标为故答案为15（2016南通模拟）已知函数在x=1处的导数为2，则实数a的值是2【解答】解：已知函数在x=1处的导数为2，则可得=a=2，故有 a=2，即实数a的值是 2，故答案为 216（2016苏州模拟）双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e=【解答】解：将x=c代入双曲线的方程得y=即M（c，）在MF1F2中tan30=即解得故答案为：三解答题（共6小题）17（2015春蓟县期中）求下列函数的导数：（1）y=2xsin（2x+5）（2）y=【解答】解：（1）y=（2x）sin（2x+5）+2xsin（2x+5）=2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）；（2）y=18（2015秋河池期末）已知p：0m3，q：（m2）（m4）0，若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围【解答】解：对q：由（m2）（m4）0，解得：2m4，pq为假，pq为真，p，q一真一假，若p真q假，则0m2，若p假q真，则3m4，m0，2）（3，419（2015秋句容市校级期中）已知方程（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为，求实数m的值【解答】解：（1）方程表示双曲线，即有（4m）（2+m）0，解得2m4，即m的取值范围是（2，4）；（2）方程表示椭圆，若焦点在x轴上，即有4m2m0，且a2=4m，b2=2m，c2=a2b2=6，即有e2=，解得m=4；若焦点在y轴上，即有04m2m，且b2=4m，a2=2m，c2=a2b2=6，不成立综上可得m=420已知A（2，0），B（2，0），且ABC的周长为12，求点C的轨迹方程【解答】解：由题意知，|CA|+|CB|=12|AB|=8|AB|，故动点C在椭圆上，当C与A，B共线时，A，B，C三点不能围成三角形，故轨迹E不含x轴上的两点，由于定点A，B在x轴上，可设椭圆的方程为+=1（ab0），则2a=8，焦距2c=4，从而b2=a2c2=12，即得C的轨迹方程为+=1（y0）21过椭圆+=1的右焦点与y轴垂直的直线与椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值【解答】解：a2=13，b2=12，c=1，+=1，解得：y=，|AB|=22已知斜率为1的直线经过抛物线的y2=4ax（a0）焦点，且与该抛物线交于A，B两点，若OAB的面积为2（O为原点），求该抛物线的方程【解答】解