九年级数学下册26_3用频率估计概率课件1新版沪科版

26.3 用频率估计概 率 下面先观察一个例子. 在试验中，当所有可能出现的不同结果不是有限个 ，或各种不同结果出现的可能性不相等时，我们就要通过 大量重复的试验区探究不同结果出现可能性的大小，并用 随机事件发生的频率去估计它的概率. 抛掷次数（n)50100200300400500 正面朝上数 (m) 255295145195243 频率(m/n) 0.50.520.4750.4830.4880.486 一位同学在做掷硬币的试验中，将获得的数据绘制成下表及折线统计图（图26-2），其中 ： 观察： 抛掷次数（n)600700800 正面朝上数 (m) 295345396 频率(m/n) 0.4920.4930.495 观察图26-2，当抛掷次数很多以后，出现正面的频 率是否比较稳定？ 对于上面这样的抛硬币试验，历史上许多数学家都 曾做过，结果如下表： 对于上面这样的抛硬币试验，历史上许 多数学家都曾做过，结果如下表： 抛掷次数（n) 4040409 2 1000 0 120002400 0 7208 8 正面朝上数 (m) 2048204 8 497960191201 2 3612 4 频率(m/n)0.50 7 0.50 1 0.49 8 0.5020.500 5 0.501 1 从上面试验中我们可以发现，在重复抛掷一枚硬币时 ，出现正面和出现反面的频率都在0.5附近波动的幅度会越 来越小，呈现一定的稳定性，出现正面和出现反面的频率 都逐渐稳定到常数0.5. 这样，我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到稳定的 常数来刻画它发生的可能性的大小，0.5就作为多次抛掷硬 币后出现正面或反面这个随机事件发生的概率. 下面再看两个例子. 从上表中你能发 现什么？ 观察 1.某农科院所通过抽样试验来估计一大批种子(总体)的发 芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验.记录下每批发 芽粒数，并算出发芽的频率发芽粒数与每批试验粒数之比.结 果如下表： 由上面试验所得数据可以看出：当发芽试验样本容量增 大时，发芽的频率逐渐稳定到常数0.9. 2.某乒乓球生产厂，从最近生产的一大批乒 乓球中抽取6批进行质量检测，结果如下表： 0.9510.9540.940.970.920.9 优等品频率 2000100050020010050 19029544701949245 优等品数 抽取球数 由上面检测所得数据可以看出：当质量检测样本容量增 大时，优等品的频率逐渐稳定常数到0.95. 从上表中你能发现什么？ 由上面两个例子说明，一般随机事件具有一个 极为重要的特性频率的稳定性，即在大次数重 复试验中，随机事件发生的频率总是稳定到一个常 数.我们就用频率所稳定到的这个常数来衡量该随机 事件发生可能性的大小.于是，就认为第1个例子中种 子发芽的概率为0.9，第2个例子中乒乓球优等品的 概率为0.95. 随机事件及其概率 一般地，在大量重复进行同一试验时，随机事件A发 生的频率 (n为实验的次数,m是事件发生的频数)总 是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数 叫做随机事件A的概率，记做 这样，求一个随机事件概率的基本方法可以是：通 过大量重复试验，用这个随机事件发生的频率作为它的 概率的估计值. 某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的 实验，结果如下表所示： 种子个数发芽种子个数发芽种子频率 10094 200187 300282 400338 500435 600530 700624 800718 900814 1000981 一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？ 练 习 0.94 0.94 0.94 0.96 0.87 0.89 0.89 0.9 0.9 0.98 一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？ 解: 这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的 概率为90%,不发芽的概率为0.1,机不发芽率为10% 所以: 100010%=100千克 答：1000千克种子大约有100千克是不能发芽 的. 某射手进行射击，结果如下表所示： 射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心频率 m/n 填表： (1)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？ . (2)这射手射击1600次，击中靶心的次数是 。800 0.650.580.520.510.55 51.54500 44.57450 39.24400 35.32350 30.93300 24.25250 19.42200 15.15150 0.10510.5100 0.1105.5050 柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量（m）/千克柑橘总质量（n）/千克 n m 1、完成下表, 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右摆动， 并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那么可以把柑橘 损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为0.1，则 柑橘完好的概率为_ 0.1 稳定 . 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果 公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去 掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适? 1随机事件的概念 2随机事件的概率的定义 在一定条件下可能发生也可能不发生的 事件，叫做随机事件 在大量重复进行同一试验时，