高二数学下学期期中模拟试题 文

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。江西省赣州市信丰县2016-2017学年高二数学下学期期中模拟试题 文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设i是虚数单位，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，则（ ）A.2 B.1i C.i D.i2.设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的递增区间是（ ）A. B. C. D.4.若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.5.已知，若复数为纯虚数，则（）A.10 B. C.5 D.6.已知x、y的取值如表：x0134y2.24.3a6.7根据表提供的数据，求出y对x的线性回归方程为y=0.95x+2.6，则表中的数据a的值为（）A4.6 B4.8 C5.45 D5.557.以下四个命题中：从匀速传递的产品流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；若数据x1，x2，x3，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，2xn的方差为2；对分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的最小值为给出下列命题： ； ； ； 则其中真命题的个数为（ ）A B C D9.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是( )A列联表中c的值为30，b的值为35B列联表中c的值为15，b的值为50C根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”10.若，则下列各结论正确的是（ ）A BC D11.圆x2+y2+2x6y+1=0关于直线axby+3=0（a0，b0）对称，则+的最小值是（）A2 B6 C4 D512.已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P 到四边的距离分别记为，若=k，则h1+2h2+3h3+4h4=类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2， H3，H4，若=K，则H1+2H2+3H3+4H4=（）A B C D2 填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13命题：“存在xR，使x2+ax4a0”为假命题，则实数a的取值范围是 14如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点若，则的离心率是_15.根据下面程序框图，当输入5时，屏幕输出的依次是 .16.已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为 三、解答题（本题共6道小题， 17题10分，其它每题12分，共70分）17.设p：以抛物线C：y2=kx（k0）的焦点F和点M（1，）为端点的线段与抛物线C有交点，q：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆（1）若q为真，求实数k的取值范围；（2）若pq为假，pq为真，求实数k的取值范围18.已知函数f（x）=|x10|+|x20|，且满足f（x）10a+10（aR）的解集不是空集（1）求实数a的取值范围；（2）求的最小值19.在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：等级优秀合格尚待改进频数15x5表1：男生等级优秀合格尚待改进频数153y表2：女生（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边22列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.050.050.01K02.7063.8416.63520.设f（x）=x3x22x+5（1）求函数f（x）的单调递增、递减区间；（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，求实数m的取值范围21.已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距（）求椭圆C的方程；（）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得BFM与BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由22.设函数f（x）=lnx+，kR（）若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线与直线x2=0垂直，求k值；（）若对任意x1x20，恒成立，求k的取值范围；（）已知函数f（x）在x=e处取得极小值，不等式f（x）的解集为P，若M=x|ex3，且MP，求实数m的取值范围信丰中学2016-2017学年第二学期高二文科数学期中模拟试题答案 DACD DBAC CDDB 13. 14. 15. 16,8,4,2,1 16. 17、（1）q为真，则13k22k20，解得1k3；（2）若p为真，则M在抛物线C上或外部，x=1时，y=，0k2 pq为假，pq为真，p，q一真一假，p真q假，则0k1；p假q真，则2k3，综上所述，0k1或2k318.解：（1）由题意，f（x）10a+10解集不是空集，即|x10|+|x20|10a+10，则（|x10|+|x20|）min10a+10成立，解得：1010a+10，a0，故实数a的取值范围是（0，+）（2）由（1）可知a0，那么：求=当且仅当，即a=2时取等号故的最小值为319、解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则，m=25，x=2520=5，y=2018=2，表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：（a，b）（a，c）（b，c）（A，B）（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共10种设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为：（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共6种 P（C）=，故所求概率为 （2）22列联表男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045而K2=1.1252.706，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”20.解：（1）f（x）=x3x22x+5， f（x）=3x2x2，令f（x）=0，得x=1或x=，当x（，）时，f（x）0，f（x）为增函数；当x（，1）时，f（x）0，f（x）为减函数；当x（1，+）时，f（x）0，f（x）为增函数f（x）的增区间为（，）和（1， +），f（x）的减区间为（，1）（2）当x1，2时，f（x）m恒成立，只需使x1，2时，f（x）的最大值小于m即可，由（1）知=f（）=5，f（2）=7，f（x）在x1，2中的最大值为f（2）=7，m721.解：（）由已知得c=1，a=2c=2=，椭圆C的方程为（）BFM与BFN的面积比值为2等价于FM与FN比值为2当直线l斜率不存在时，FM与FN比值为1，不符合题意，舍去；当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x1），直线l的方程代入椭圆方程，消x并整理得（3+4k2）y2+6ky9k2=0设M（x1，y1），N（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=由FM与FN比值为2得y1=2y2由解得k=，因此存在直线l：y=（x1）使得BFM与BFN的面积比值为222、解：（）由条件得f（x）=（x0），曲线y=f（x）在点（e，f（e）处的切线与直线x2=0垂直，此切线的斜率为0，即f（e）=0，有=0，得k=e；（）条件等价于对任意x1x20，f（x1）x1f（x2）x2恒成立（*）设h（x）=f（x）x=lnx+x（x0）， （*）等价于h（x）在（0，+）上单调递减由h（x）=10在（0，+）上恒成立，得kx2+x=（x）2+（x0）恒成立，k（对k=，h（x）=0仅在x=时成立），故k的取值范围是，+）；（）由题可得k=e，因为MP，所以f（x）在e，3上有解，即xe，3，使f（x）成立，即