高考物理大一轮复习 第九章 磁场（第2课时）磁场对运动电荷的作用检测

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第2课时磁场对运动电荷的作用【基础巩固】洛伦兹力的作用1.如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直.由此可知此粒子(A) A.一定带正电B.一定带负电C.不带电D.可能带正电,也可能带负电解析:粒子穿过铅板有能量损失,速度减小,由r=mvqB可知,半径变小,粒子应该从下往上运动,由左手定则判断粒子带正电,A正确.2.(多选)如图所示,足够长的光滑三角形绝缘槽,与水平面的夹角分别为和(),加垂直于纸面向里的磁场,分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a,b依次从两斜面的顶端由静止释放,关于两球在槽上运动的说法正确的是(ACD) A.在槽上,a,b两球都做匀加速直线运动,且aaabB.在槽上,a,b两球都做变加速运动,但总有aaabC.a,b两球沿直线运动的最大位移是sasbD.a,b两球沿槽运动的时间为ta和tb,则ta,所以satBB.vAvBC.粒子的发射点不可能在A点正上方的右侧D.a粒子的半径一定小于b粒子的半径解析:带负电的粒子从下边界射出,它只能沿着MN线向右运动.通过作图可知,从A点射出的粒子运动的圆心角大,运动时间长,且半径小,运动速度小,则有tAtB,vA0,y0的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度垂直于xOy平面,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从x轴上某点P沿着与x轴成30角的方向射入磁场.不计重力的影响,则下列有关说法正确的是(C)A.只要粒子的速率合适,粒子就可能通过原点B.粒子在磁场中运动的时间一定为5m3qBC.粒子在磁场中运动的时间可能为mqBD.粒子在磁场中运动的时间可能为m6qB解析:对O,P两点来说,是同一直线边界上的两点,由于y左侧无磁场,因此粒子不可能从O点射出,选项A错误;如图所示,当粒子从x轴上射出时,运动时间为5m3qB;若从y轴射出,最短时间为半个周期,即mqB,因此选项B,D错误,C正确.【素能提升】10.导学号 00622604(2016湖北七市联考)如图所示,边长为l的正六边形abcdef中,存在垂直该平面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为B.a点处的粒子源发出大量质量为m,电荷量为+q的同种粒子,粒子的速度大小不同,方向始终垂直ab边且与磁场垂直.不计粒子的重力,当粒子的速度为v时,粒子恰好经过b点,下列说法正确的是(B)A.速度小于v的粒子在磁场中运动时间为m2qBB.经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为lC.经过d点的粒子在磁场中运动的时间为m4qBD.速度大于4v的粒子一定打在cd边上解析:根据题述“当粒子的速度为v时,粒子恰好经过b点”,说明粒子在磁场中运动的轨道半径为l2,运动时间为半个周期,即t=T2=mqB.速度小于v的粒子在磁场中运动轨迹仍为半个圆,其运动时间仍为半个周期,即t=T2=mqB,选项A错误;画出带电粒子经过c点运动的轨迹,可知经过c点的粒子在磁场中圆周运动的半径为正六边形的边长l,选项B正确;画出带电粒子经过d点运动的轨迹,可知轨迹所对的圆心角为60,经过d点的粒子在磁场中运动时间为t=T6=m3qB,选项C错误;速度大于4v的粒子,由r=mvqB可知,在磁场中运动的轨道半径大于2l,一定打在de边上,选项D错误.11.导学号 00622605如图所示,第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B.质量为m,电荷量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中,初速度v0与x轴夹角=60,试分析计算: (1)带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大?(2)带电粒子在磁场中运动时间多长?解析:若带电粒子带负电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O1,粒子向x轴偏转,并从A点离开磁场.若带电粒子带正电,进入磁场后做匀速圆周运动,圆心为O2,粒子向y轴偏转,并从B点离开磁场.不论粒子带何种电荷,其运动轨道半径均为R=mv0Bq,如图所示,O1O=O2O=R=O1A=O2B,带电粒子沿半径为R的圆运动一周所用的时间为T=2Rv0=2mBq.(1)若粒子带负电,它将从x轴上A点离开磁场,运动方向发生的偏转角1=120.A点与O点相距x=3R=3mv0Bq;若粒子带正电,它将从y轴上B点离开磁场,运动方向发生的偏转角2=60,B点与O点相距y=R=mv0Bq.(2)若粒子带负电,它从O到A所用的时间为t1=(1360)T=2m3Bq;若粒子带正电,它从O到B所用的时间为t2=(2360)T=m3Bq.答案:见解析12.导学号 00622606如图所示,在真空中坐标系xOy平面的x0区域内,有磁感应强度B=1.010-2T的匀强磁场,方向与xOy平面垂直.在x轴上的P(10,0)点,有一放射源,在xOy平面内向各个方向发射速率v=1.0104m/s的带正电的粒子,粒子的质量为m=1.610-25kg,电荷量为q=1.610-18C,求带电粒子能打到y轴上的范围.解析:带电粒子在磁场中运动时,有qvB=mv2R,则R=mvqB=0.1 m=10 cm如图所示,当带电粒子打到y轴上方的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时,A点即为粒子能打到y轴上方的最高点.因OP=R=10 cm,AP=2R=20 cm,则OA=AP2-OP2=103 cm.当带电粒子的圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时,B点即为粒子能打到y轴下方的最低点,易得OB=R=10 cm.综上,带电粒子能打到y轴上的范围为-10 cmy103 cm.答案:-10 cmy103 cm13.(2013大纲卷,26)如图所示,虚线OL与y轴的夹角=60,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场,入射点为M.粒子在磁场中运动的轨道半径为R.粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出),且OP=R.不计重力.求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间. 解析:依据题意,带电粒子进入磁场后做圆周运动,运动轨迹交虚线OL于A点, 圆心为y轴上的C点,AC与y轴的夹角为;粒子从A点射出后,运动轨迹交x轴于P点,与x轴的夹角为,如图所示. 有qvB=mv2R周期为T=2Rv过A点作x,y轴的垂线,垂足分别为B,D.由图中几何关系得AD=Rsin OD=ADtan60BP=ODtanOP=AD+BP=,由以上各式和题给条件得sin +13cos =1解得=30或=90设M点到O点的距离为hh=R-OC根据几何关系OC=CD-OD=Rcos -33AD利用以上两式和AD=Rsin 得h=R-23Rcos(+30)解得h=(1-33)R(=30)h=(1+33)R(=90)当=30时,粒子在磁场中运动的时间为t=T12=m6qB;当=90时,粒子在磁场中运动的时间为t=T4=m2qB.答案:(1-33)R(=30)或(1+33)R(=90)m6qB(=30)或m2qB(=90)【备用题组】1.(2016北京丰台质检)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a,b,以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域,其运动轨迹如图.若不计粒子的重力,则下列说法正确的是(C)A.a粒子带正电,b粒子带负电B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C.b粒子动能较大D.b粒子在磁场中运动时间较长解析:由左手定则可知b粒子带正电,a粒子带负电,选项A错误;由r=mvqB,由于a粒子的轨道半径较小,所以a粒子的速度较小,动能较小,在磁场中所受洛伦兹力较小,选项B错误,C正确;由T=2mqB,可知两粒子的周期相等,又由于b粒子轨迹对应的圆心角较小,所以在磁场中运动时间较短,选项D错误.2.如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O和y轴上的点a(0,L).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法中正确的是(C)A.电子在磁场中运动的时间为Lv0B.电子在磁场中运动的时间为L3v0C.磁场区域的圆心坐标为(3L2,L2)D.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2L)解析:由题图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L,故在磁场中运动的时间为t=3