七年级数学下册 8_2_1 第1课时 单项式乘以单项式教学课件 （新版）沪科版

8.2 整式乘法 第8章 整式乘法与因式分解 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 学练优七年级数学下（HK ） 教学课件 1.单项式与单项式相乘 第1课时 单项式乘以单项式 学习目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 导入新课 复习引入 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：aman=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数). 2.计算：（1）x2 x3 x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 a4= ； （5） . x9x18 -8a12b6a10 1 讲授新课 单项式乘以单项式 问题 光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的 时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗 ? 地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km 想一想： （1）怎样计算（3 105）（5 102）？计算过程中 用到了哪些运算律及运算性质？ （2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这 个式子？ （2） ac5 bc2=(a b) (c5c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7. （1）利用乘法交换律和结合律有： (3105)(5102)=(35)(105102)=15107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5108. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式. 知识要点 单项式与单项式的乘法法则 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 典例精析 例1 计算： (1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3). 解: (1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b； (2) (2x)3(-5xy3) =8x3(-5xy3) =8(-5)(x3x)y3 =-40x4y3. 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与 同底数幂的乘法 乘法交换律 和结合律 转化 单项式相乘的结 果仍是单项式 例2 计算： （1） 3x2 5x3 ； (2)4y (-2xy2)； （3） (-3x)2 4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2 解： 原式=（35）（x2x3) =15x5； 解： 原式=4(-2)（yy2) x =-8xy3； 解： 原式=9x24x2 =(94)(x2x2) =36x4； 解： 原式=-8a39a2 =(-8)9(a3a2) =-72a5 单独因式x别漏乘漏写 有积的乘方怎么办 ？运算时应先算什 么？ 有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 注意 1.计算3a(2b)的结果是( ) (A)3ab (B)6a (C)6ab (D)5ab 【解析】选C.3a(2b)=(32)(ab)=6ab. 2.计算(-2a2)3a的结果是( ) (A)-6a2 (B)-6a3 (C)12a3 (D)6a3 【解析】选B.(-2a2)3a=(-23)(a2a)=-6a3. 当堂练习 C B 3.辨析题：下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y33y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 2a2=6a5 3x2 4x2=12x4 5y33y5=15y8 4.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _. 【解析】长方形的长是2a2，所以长方形的面积为 a22a2=2a4. 答案：2a4 2a4 5.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_. 【解析】因为三角形的高为 所以这个三角形的面积是 答案： 课堂小结 单项式 与单项 式相乘 单项式 单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 注意 （1 1）不要出现漏乘现象）不要出现漏乘现象 （2 2）有乘方运算，先算乘方，再算单 项式相乘. 单项式乘以单项式中的“一、二、三”: 一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里 含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式. 二个相乘：把各个单项式中的系数、