九年级数学下册 26_2_1 二次函数y=ax2的图象与性质练习题 （新版）华东师大版_第1页
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26.2.126.2.1二次函数二次函数y=ax2y=ax2的图象及性质练习题的图象及性质练习题 一、选择题 1、下列函数中，当x0时y随x的增大而减小的是（ ） A、y=x+1 B、y=2x C、 D、y=x2 2、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） Ay=2x2By=2x2Cy= x2Dy= x2 3、如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90 ，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ） A（，）B（2，2）C（，2） D（2，） 4、如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2（a 0）的图象上，则a的值为（ ） ABC2D 5、如图，点A（m，n）是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那 么三角形ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为（ ） AB CD 6、如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OBOA交抛物线于点B（c，d）当点A 在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：ac为定值；ac=bd ；AOB的面积为定值；直线AB必过一定点正确的有（ ） A 1个 B 2 C 3个 D 4个 7、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy 与 2 axy 的图象有可能是（ ） 二、填空题 1、如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，2），M经过原点O和点A，若点M在抛物线 上，则点M的坐标为 O y x 1 1 A x y O 11 B x y O11 C x y O 11 D 2、如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，ADx轴，以O为顶点且过A 、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影 部分的面积是 _ 3、如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为A O与OB抛物线y=ax2经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2 4、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离 水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 _ 米 三、解答题 1、在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=3x2的图象，并比较两者的异同 2、有一座抛物线拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上 的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系. （1）求此抛物线的解析式； （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ 华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图象及性质练习题答案 一、选择题 ACCBD CC 二、填空题 ABC DM F E O x y 1、（，1），（，1） 2、2 3、 4、
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