高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 课时达标4 函数及其表示 理

20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用 课时达标课时达标 4 4 函数及其表示函数及其表示 理理 解密考纲本考点考查函数的概念、函数的三要素以及分段函数求值等一般以选择 题、填空题的形式呈现，排在考卷靠前位置，题目难度不大 一、选择题 1设集合Px|0x4，My|0y2，则下列表示从P到M的映射的是( D ) Af：xyxBf：xy 2 3 x2x 2x2 Cf：xy (x3)2Df：xy1 1 3x5 解析：对于 A，当x4 时，y M；对于 B，当x1 时，无意义；对于 C，当 8 3 x2x 2x2 x0 时，y3M；D 符合映射定义，故选 D 2已知f(x)Error!则ff的值为( D ) ( 4 3) ( 4 3) AB 1 2 1 2 C1D1 解析：ffcos1cos 1 1. ( 4 3) ( 4 3) ( 4 31) ( 4 3) 1 2 1 2 3函数yln(x2x)的定义域为( B ) 42x A(，0)(1，)B(，0)(1,2 C(，0)D(，2) 解析：由已知得Error!Error!x(，0)(1,2，故选 B 4已知函数f(x)Error!设a，则ff(a)( A ) log 1 2 3 AB2 1 2 C3D2 解析：13，则a的取值范围是 (9，) 解析：由已知得Error!或解得a9. 9已知函数f(x)对任意的xR R 有f(x1 001)，已知f(11)1，则 2 fx1 f(2 013)1. 解析：根据题意，f(2 013)f(1 0121 001)，f(1 012) 2 f1 0121 f(111 001)， 2 f111 而f(11)1，所以f(1 012)1， 2 11 则f(2 013)1. 2 f1 0121 2 11 三、解答题 10设函数f(x)Error!且f(2)3，f(1)f(1) (1)求f(x)的解析式； (2)画出f(x)的图象 解析：(1)由f(2)3，f(1)f(1)得Error! 解得a1，b1，所以f(x)Error! (2)f(x)的图象如图： 11(2017湖南怀化月考)已知f(x)2x，g(x)是一次函数，并且点(2,2)在函数 fg(x)的图象上，点(2,5)在函数gf(x)的图象上，求g(x)的解析式 解析：设g(x)axb，a0，则fg(x)2axb，gf(x)a2xb，根据已知条 件得Error!解得Error!所以g(x)2x3. 12(2017重庆月考)已知函数f(x)x2mxn(m，nR R)，f(0)f(1)，且方程 xf(x)有两个相等的实数根 (1)求函数f(x)的解析式； (2)当x0,3时，求函数f(x)的值域 解析：(1)f(x)x2mxn，且f(0)f(1)， n1mn，m1，f(x)x2xn. 方程xf(x)有两个相等的实数根， 方程xx2xn有两个相等的实数根 即方程x22xn0 有两个相等的实数根， (2)24n0， n1，f(x)x2x1. (2)由(1)，知f(x)x2x1. 此函数的图象是开口向上，对称轴为x 的抛物线， 1 2 当x 时，f(x)有最小值f. 1 2 ( 1 2) 而