高一数学下学期期中试题21

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。湖北省宜昌市2016-2017学年高一数学下学期期中试题本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题 （ 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分）1.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于 ( ) A1 B C.-2 D 3.2.一个平面四边形的斜二侧画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ） AB CD3已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( ) A30B30或150 C60D60或1204. 函数是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数5.在中，角、所对应的边分别为、，已知，则( ) A . 1 B. 2 C. D .6已知数列an满足，则的最小值为( ) A. B. C. 11 D. 107.数列的通项公式是，已知数列的前n项和为,若,则n=( ). A.9 B.10 C.99 D.1008.已知恒成立的实数的取值范围为( ) A. 2 B. C. 3 D. 9.已知甲、乙两地距丙的距离均为，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为（ ）A100 B200 C D10. 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是( ) A.3 B.5 C.7 D.911在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且ac3，tanB，则ABC的面积为() A B C. D 12.设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为( )A.1 B. C.2 D.二填空题（每小题4分，每小题5分，共20分）13如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是_.14、已知数列中，那么的值为_.15. 关于直线m、n与平面与，有下列四个命题： 若且，则； 若且，则； 若且，则； 若且，则； 其中真命题的序号是_.16.若数列的通项公式分别是，对任意恒成立，则常数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17(本小题满分10分) 已知O为坐标原点，若（1） 求关于的函数解析式；（2） 若时，的最大值为2，求的值并指出的单调区间。18.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（1）求的值；（2）若的面积S 19（本小题满分12分）如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的正（主）视图如图求正三棱柱的体积；证明：；图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）3图(1)图(2)20、（本小题满分12分）建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面和底面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?21、（本小题满分12分）在等差数列中，前项和满足条件， （1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和。22（本小题满分12分）已知函数。 （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围； （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。高一期中考试数学参考答案（3） 选择题：请将正确选项号填入，本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案CBDABBCDDADC二、填空题：本题共4题，每题5分，共2O分。13.24+ 14.765 15. 16.a-1,3、 解答题：（本题共70分，17题10分，18题22题每题12分）17：1）因为所以解得时，取最大值，所以有；2）可以解得单调增区间，单调减区间18:1）由正弦定理，设则所以即，化简可得所以因此（II）由（1）得解得a=1、c=2又因为因此 19：依题意，在正三棱柱中，从而2分，所以正三棱柱的体积4分，5分连接，设，连接6分，因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点7分，所以是的中位线，8分，因为，所以10分平面、平面、平面13分（每对个给1分）20：设猪圈底面正面的边长为, 则其侧面边长为 - 2分那么猪圈的总造价, - 3分因为, - 2分当且仅当, 即时取“=”, - 1分所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时, 总造价最低为4000元. - 2分（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前项和。21：解：（）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又，所以。（）由，得。所以，当时，；当时，即。22：解：（1） 当时，设且，由是上的增函数，则由，知，所以，即 （2）当时，在上恒成立，即因为，当即时取等号，所以在上的最小值为。则（3）因为的定义域是，设是区间上的闭函数，则且若当时，是上的增函数，则，所以方程在上有两不等实根，即在上有两不等实根，所以，即且当时，在上递减，则，即，所