九年级数学四月联合模拟 试题

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。浙江省湖州市九校2017届九年级数学四月联合模拟试题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.-2=（ ）A. 2 B. C. D. 2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.支付宝与“滴滴打车”联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2016年“的的打车”账户流水总金额达到4730000000元，用科学记数法表示数为（ ）A. B. C. D.4.如图，ABC，B=90，AB=3，BC=4，则cosA等于（）A. B. C. D. 5. 不等式组的最小整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=60，则2等于（） A.130 B.140 C.150 D.1607. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）主视方向A B C D 8. 在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成 绩454647484950人 数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）A. 47, 49 B. 48, 49 C. 47.5, 49 D. 48, 509. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）A B C D10. 如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（ ）A9 B.6 C.3 D.3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）第10题11.分解因式：=_.12. 二次根式中，x的取值范围是 13. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 14如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，若C=22.5，AB=6 cm，则阴影部分面积为_cm2。15. 如图,在边长为2的菱形ABCD中, ABC120, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是 BDACEF（第15题） 16. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，（1）将抛物线沿y轴平移t（t0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是_（2）抛物线上存在点P，使BCP=BACACO，则点P的坐标为_三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.（6分）计算：cos30 18.（6分）如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F 请你找出图中与AF相等的一条线段，并加以证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）结论：AF= 证明：19.（6分）如图，图是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图），人观看屏幕最舒适此时测得BAO15，AO30cm，OBC45，求AB的长度（结果精确到1 cm）（参考数据：sin150.26，cos150.97， tan150.27， 1.414）图1OA图2ABOC20.（8分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有 名，D类男生有 名，将下面条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.21. （8分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDC=A； （2）若CE=2，DE=2，求AD的长，（3）在（2）的条件下，求弧BD的长。 22. （10分） 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：销售量n（件）n=50x销售单价m（元/件）当1x20时，当21x30时，（1）请计算第15天该商品单价为多少元/件？（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23. （10分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE/BC，交AC于点E现将ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在ABC的内部），使得ABD+ACD=90图1图3图2（1）求证：ABDACE；若CD=1，BD=，求AD的长；图4（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值；（3）如图4，将原题中的条件“ACB=90”去掉，其它条件不变，若，设CD=m，BD=n，AD=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系（直接写出结果，不必写出解答过程）24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）（1）求点D的坐标及直线BC的解析式；（2），连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由（3）作点E关于AC的对称点E，当n为何值时，A E分别于AC，BC，AB垂直？参考答案选择题：ACBDC,CDBDC填空题：11. x(x+2)(x-2)， 12. x， 13. 20， 14. ， 15. ， 16. 0t3或t=4； （），（-5，-32）解答题：17.18略19.3720.(1)20(2)3,1（3）21 （2）4 （3）22解：（1）分两种情况当1x20时，将m=25代入m=20+x，解得x=10当21x30时，25=10+，解得x=28经检验x=28是方程的解x=28答：第10天或第28天时该商品为25元/件（2分）（2）分两种情况当1x20时，y=（m10）n=（20+x10）（50x）=x2+15x+500，当21x30时，y=（10+10）（50x）=综上所述： (4分)（3）当1x20时由y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，当x=15时，y最大值=，当21x30时由y=420，可知y随x的增大而减小当x=21时，y最大值=420=580元 第15天时获得利润最大，最大利润为612.5元（分）23.（1）略（2分）2（