九年级数学上学期模拟试题（一）（新版）浙教版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2017届九年级(上)期末考试数学模拟试题(一)1 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）A B C D2.如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）A B C D3.如图，BD是O的直径，点A、C在O上，弧AB=弧BC，AOB=60，则BDC的度数是（）A60 B45 C35 D304.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）A.;B.;C.;D.5 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE，BD交于点 F，则SDEF：SADF：SABF等于( )A2：3：5B4：9：25C4：10：25D2：5：256.如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PO交O于点C，连接BC若P=40，则ABC的度数为（）A20 B25 C40 D507.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则|ab+c|+|2a+b|=（）Aa+b Ba2b Cab D3a8.如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的有（ ）A1个 B2 个 C3 个 D4个9. 如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于 点 E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）A B C D 10 如图，ABC是O的内接等边三角形，AB=1点D，E在圆上，四边形BCDE为矩 形，则这个矩形的面积是（）A B1 C D2 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）11 如图，正五边形ABCDE的对角线为BE，则ABE的度数为 12如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为_13有一个圆锥底面半径为5，母线为13，则它的侧面积是_（结果保留）14.如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（）A2 B C D15 如图，在直角坐标系中，ABC的各顶点坐标为A（1，1），B（2，3），C（0，3）现 以坐标原点为位似中心，作ABC，使ABC与ABC的位似比为则点A的对应点A的坐标为 16.如图，ABC中，AB=AC，BC=16，cosB=，M，N是BC上的点，且MAN=C，则BNCM的值是_三解答题（共6题，共66分）17（本题6分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率18(本题8分）.如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=45（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF（1.414，CF结果精确到米） 19（本题8分）.已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，2）、C（2，4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度（1）画出ABC向上平移6个单位得到的A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且A2B2C2与ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标 20（本题10分）如图，AB是O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CDOA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB（1）判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求O的直径 21（本题10分）正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧弧AB上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE 22（本题12分）.如图，在RtABC中，ABC=90，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E（1）求证：MD=ME；（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE= ；连接OD，OE，当A的度数为 时，四边形ODME是菱形 23（本题12分）.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（3）若直线y=x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围 参考答案一 选择题：1.答案：C解析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【解答】：解：根据题意可得：口袋里共有12只球，其中白球2只，红球6只，黑球4只，故从袋中取出一个球是黑球的概率：P（黑球）=，故选：C2.答案：D解析：连接CD，可得出OBD=OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sinOBD即可【解答】：解：D（0，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90，CD=，连接CD，如图所示：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=故选：D【分析】：本题考查了圆周角定理，勾股定理、以及锐角三角函数的定义；熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键3.答案：D解析：直接根据圆周角定理求解【解答】：解：连结OC，如图，弧AB=弧BC，BDC=AOB=60=30故选D4.答案：D 解析：根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，平移只改变其顶点.抛物线y=-2x2+1平移以后的解析式为y=-2（x-1）2+1+2=-2（x-1）2+3，故选D.5.答案：C解析：根据平行四边形性质得出DC=AB，DCAB，求出DE：AB=2：5，推出DEFBAF，求出，根据等高的三角形的面积之比等于对应边之比求出，即可得出答案【解答】：解：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，DE：CE=2：3，DE：AB=2：5，DCAB，DEFBAF，（等高的三角形的面积之比等于对应边之比），SDEF：SADF：SABF等于4：10：25，故选C【分析】：本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质的应用，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方6.答案：B解析：利用切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质得到圆心角PAO的度数，然后利用圆周角定理来求ABC的度数【解答】：解：如图，AB是O的直径，直线PA与O相切于点A，PAO=90又P=40，PAO=50，ABC=PAO=25故选：B【分析】：本题考查了切线的性质，圆周角定理圆的切线垂直于经过切点的半径7.答案：D解析：观察函数图象找出“a0，c=0，2ab0”，由此即可得出|ab+c|=ab，|2a+b|=2a+b，根据整式的加减法运算即可得出结论【解答】：解：观察函数图象，发现：图象过原点，c=0；抛物线开口向上，a0；抛物线的对称轴01，2ab0|ab+c|=ab，|2a+b|=2a+b，|ab+c|+|2a+b|=ab+2a+b=3a故选D8.答案：D解析：由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=AB，证明ABE是等腰直角三角形，得出AE=BE，证出FE=AB，延长FD=FE，正确；证出ABC=C，得出AB=AC，由等腰三角形的性质得出BC=2CD，BAD=CAD=CBE，由ASA证明AEHBEC，得出AH=BC=2CD，正确；证明ABDBCE，得出，即BCAD=ABBE，再由等腰直角三角形的性质和三角形的面积得出BCAD=AE2；正确；由F是AB的中点，BD=CD，得出SABC=2SABD=4SADF正确；即可得出结论【解答】：解：在ABC中，AD和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，点F是AB的中点，FD=AB，ABE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=BE，点F是AB的中点，FE=AB，FD=FE，正确；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中，AEHBEC（ASA），AH=BC=2CD，正确；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，即BCAD=ABBE，AE2=ABAE=ABBE，BCAD=ACBE=ABBE，BCAD=AE2；正确；F是AB的中点，BD=CD，SABC=2SABD=4SADF正确；故选：D9.答案：D解析：由直径所对圆周角是直角，由于AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角角，由平行线得到OCB=DBC，再由圆的性质得到结论判断出OBC=DBC；用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；用三角形的中位线得到结论；得不到CEF和BED中对应相等的边，所以不一定全等【解答】：解：、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圆心角，AEC是O的圆内部的角角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB平分ABD，、AB是O的直径，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，点O为圆心，AF=DF，、由有，AF=DF，点O为AB中点，OF是ABD的中位线，BD=2OF，CEF和BED中，没有相等的边，CEF与BED不全等，故选D【分析】：此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质10.答案：C解析：过点O作OFBC于点F，连接BD、OC，根据垂径定理可得出BF的长，故可得出OB的长，根据矩形的性质得BCD=90，再根据圆周角定理得BD为O的直径，则BD=2；由ABC为等边三角形得A=60，于是利用圆周角定理得到BOC=2A=120，易得CBD=30，在RtBCD中，根据含30的直角三角形三边的关系得到CD=BD=，然后根据矩形的面积公式求解【解答】：解：过点O作OFBC于点F，连结BD、OC，ABC是O的内接等边三角形，AB=1，BF=BC=1，OBC=30，OB=四边形BCDE为矩形，BCD=90，BD为O的直径，BD=，ABC为等边三角形，A=60，BOC=2A=120，OB=OC，CBD=30，在RtBCD中，CD=BD=，矩形BCDE的面积=BCCD=故选C【分析】：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键二 填空题：11.答案：解析：先根据正多边形的每一个外角等于外角和除以边数，求出一个内角的度数，根据ABE是等腰三角形，一个三角形内角和180，即可求出ABE的大小【解答】：解：3605=72，18072=108，正五边形每个内角的度数为108，即A=108，又ABE是等腰三角形，ABE=（180108）=36故答案为36【分析】：本题考查的是正多边形和圆，熟知正五边形的性质是解答此题的关键12.答案：解析：连接OA，OB根据切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，即可求得OAP，OBP的度数，根据四边形的内角和定理即可求的AOB的度数，然后根据圆周角定理即可求解【解答】：解：PA是圆的切线OAP=90，同理OBP=90，根据四边形内角和定理可得：AOB=360OAPOBPP=360909040=140，ACB=AOB=70【分析】：本题主要考查了切线的性质，以及圆周角定理，正确求得AOB的度数，是解决本题的关键13.答案：解析：首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解【解答】：解：圆锥的底面周长是：25=10，则1013=65故答案为：65【分析】：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长14.答案：解析：先根据勾股定理的逆定理判断出ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论【解答】：解：由图可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，ABC是直角三角形，且ACB=90，cosABC=故选D【分析】：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键15.答案：或解析：位似是特殊的相似，若两个图形ABC和ABC以原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），则在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky）【解答】：解：在ABC中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（kx，ky）A的坐标为：或故答案为：或【分析】：此题主要考查了位似变换，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键16.答案：100解析：如图，作辅助线；求出AB=10；证明ABNMCA，得到，故BNCM=ABAC=100【解答】：解：如图，过点A作APBC于点PAB=AC，BC=16，BP=PC=8，B=C；而cosB=，AB=10；MAN=C，MAN+NAC=NAC+C；MAC=MAN+NAC，ANB=NAC+C，MAC=ANB，而B=C，ABNMCA，BNCM=ABAC=100故答案为100【分析】：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、等腰三角形的性质等知识点及其应用问题；牢固掌握相似三角形的判定及其性质、等腰三角形的性质是解题的基础和关键三解答题：17.答案：（1）如图；（2）解析：先根据题意画树状图，再根据所得结果计算两个数字之和能被3整除的概率【解答】：解：（1）树状图如下：（2）共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，两个数字之和能被3整除的概率为，即P（两个数字之和能被3整除）=18.答案：（1）400； （2）541解析：（1）作BHAF于H，如图，在RtABF中根据正弦的定义可计算出BH的长，从而得到EF的长；（2）先在RtCBE中利用CBE的正弦计算出CE，然后计算CE和EF的和即可【解答】：解：（1）作BHAF于H，如图，在RtABF中，sinBAH=，BH=800sin30=400，EF=BH=400m；（2）在RtCBE中，sinCBE=，CE=200sin45=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米【分析】：本题考查了解直角三角形的应用坡度与坡角问题：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式把坡面与水平面的夹角叫做坡角，坡度i与坡角之间的关系为：itan19.答案：（1）如图所示；（2）A2坐标（2，2）解析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出【解答】：解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2） 如图所示：A2B2C2，即为所求，A2坐标（2，2）【分析】：此题主要考查了位似变换和平移变换，根据题意正确得出对应点位置是解题关键20.答案：（1）证明如下；（2）解析：（1）连接OB，由圆的半径相等和已知条件证明OBD=90，即可证明BD是O的切线；（2）过点D作DGBE于G，根据等腰三角形的性质得到EG=BE=5，由两角相等的三角形相似，ACEDGE，利用相似三角形对应角相等得到sinEDG=sinA=，在RtEDG中，利用勾股定理求出DG的长，根据三角形相似得到比例式，代入数据即可得到结果【解答】：（1）证明：连接OB，OB=OA，DE=DB，A=OBA，DEB=ABD，又CDOA，A+AEC=A+DEB=90，OBA+ABD=90，OBBD，BD是O的切线；（2）如图，过点D作DGBE于G，DE=DB，EG=BE=5，ACE=DGE=90，AEC=GED，GDE=A，ACEDGE，sinEDG=sinA=，即CE=13，在RtECG中，DG=，CD=15，DE=13，DE=2，ACEDGE，AC=DG=，O的直径2OA=4AD=21.答案：（1）证明如下；（2）证明如下解析：（1）直接利用正方形的性质、圆周角定理结合平行线的性质得出BED=BAD=90，BFD=BCD=90，EDF=90，进而得出答案；（2）直接利用正方形的性质弧AD的度数是90，进而得出BE=DF，则BE=DG【解答】：证明：（1）正方形ABCD内接于O，BED=BAD=90，BFD=BCD=90，又DFBE，EDF+BED=180，EDF=90，四边形EBFD是矩形；（2）正方形ABCD内接于O，弧AD的度数是90，AFD=45，又GDF=90，DGF=DFC=45，DG=DF，又在矩形EBFD中，BE=DF，BE=DG22.答案：（1）证明如下；（2）2，解析：（1）先证明A=ABM，再证明MDE=MBA，MED=A即可解决问题（2）由DEAB，得即可解决问题当A=60时，四边形ODME是菱形，只要证明ODE，D