高一数学下学期开学检测试题衔接班

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争河北省张家口市2016-2017学年高一数学下学期开学检测试题（衔接班）考试时间：120分钟总分：150注意事项：1 答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题，总分60分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每题5分）1.若=2，则sincos=（） A.B.C.D.2的值为（ ）A. 4B. C. D. 3. 已知数列an的前n项和Sn=k+3n，若an是等比数列，则k的值是（） A.-1B.0C.1D.以上答案都有不对4. 不等式3|2x-5|9的解集是（） A.x|-2x1或4x7B.x|-2x1或4x7 C.x|-2x1或4x7D.x|-2x1或4x75. 函数的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为（） A.y=sin2xB.C.D.y=cos2x6若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有=，则+=（） A.B.C.D.8. 函数若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B C D9. 一个几何体的三视图如图该几何体的各个顶点都在球的球面上，球的体积为（ ）A B C D10. 若，则下列各式中正确的是（ ）A. B.C. D. 11. 若函数对任意x都有，则（ ）A.3或0B.-3或3C.0D.-3或012. 设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn若a1=d=1，则的最小值为（） A.10B.C.D.+2第II卷（非选择题，总分90分）二、填空题（每题5分，共20分）13已知，则_14.若正实数x，y，z满足x+y+z=1，则+的最小值是 _ 15一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF； AB与CM所成的角为60； EF与MN是异面直线；MNCD 以上四个命题中，正确命题的序号是 16. 已知等差数列，前n项和为，下列结论其中正确的序号为： （1）； (2)； (3)； (4）； （5）；三、解答题（共70分）17. （10分）在ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA= （1） 求的值 （2）若，求ABC的面积S的最大值 18. (12分)已知函数f（x）=|x-a|-2 （1）若a=1，求不等式f（x）+|2x-3|0的解集； （2）若关于x的不等式f（x）|x-3|恒成立，求实数a的取值范围 19（12分）在等差数列中，数列的前n项和.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和20. (12分)已知向量=（1，2），=（-3，2），向量=k+，=-3 （1）当k为何值时，向量； （2）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围 21.（12分）设数列an的前n项和为Sn，且 Sn=n2-4n+4 （1）求数列an的通项公式； （2）设，数列bn的前n项和为Tn，求证：22（12分）.设向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，1），xR，函数f（x）=cosAOB （1）当y=f（x）的图象经过点（，2）时，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若x为锐角，当sin2x=sin（+）sin（-）+时，求OAB的面积； （3）在（1）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0t）若h（x）是偶函数，求t的值 高一下学期开学检测衔接数学试卷参考答案1. 解：，=2，tan=3 sincos=， 故选B 2.D3. 解：数列an的前n项和Sn=k+3n， a1=S1=k+3， a2=S2-S1=k+9-（k+3）=6， a3=S3-S2=（k+27）-（k+9）=18， an是等比数列， 62=（k+3）18， 解得k=-1 故选：A 4 解：3|5-2x|9，32x-59 ，或-92x-5-3 解得 4x7，解得-2x1故不等式的解集为（-2，14，7），故选D 5. 解：由函数的图象可得A=1，T=-， =2 再根据五点法作图可得2+=， =， 函数f（x）=sin（2x+）将y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为y=sin2（x-）+=sin（2x-） 故选：C 6. B7. 解：等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq； 等差数列的前n项和为：Sn= = + =+=+ = = = 故选：A 8. C9. C10. A11.B12. 解：等差数列an的公差为d，前n项和为Sna1=d=1， = =1+ = +=， 当且仅当，即n=4时，取最小值 故选：B 1314. 解：由题意：x、y、z0，满足x+y+z=1 则+=1+ 当且仅当z=x+y=时，取等号 +的最小值为3 故答案为：3 1516. (1),(2),(4),(5)17.解：cosA=， = =； ， ， ， ， ， 18.解：（）函数f（x）=|x-a|-2若a=1， 不等式f（x）+|2x-3|0，化为：|x-1|+|2x-3|2 当x时，3x6解得x2， 当x（1，）时，可得-x+22，不等式无解； 当x1时，不等式化为：4-3x2，解得x 不等式的解集为：5 （）关于x的不等式f（x）|x-3|恒成立，可得|x-a|-2|x-3| 设f（x）=|x-a|-|x-3|， 因为|x-a|-|x-3|a-3|， 所以，f（x）max=|a-3| 即：|a-3|2 所以，a的取值范围为（1，5）1019设等差数列的首项为，公差为d，则 数列的前n项和,当n=1时，当n2时，对=4不成立，所以，数列的通项公式为 （2）n=1时，n2时， ，所以n=1仍然适合上式，综上， 20.解：（1）=（k-3，2k+2）， =（10，-4）， ，=10（k-3）-4（2k+2）=0，解得k=19 当k=19时，向量； （2）=2k-38，由=0，2k-380，解得k19 由-（2k-38）=，化为（3k+1）2=0，解得k=- 当k=-时，与共线反向，为平角，应舍去 当k19且k时，向量与的夹角为钝角 21.解：（1）当n=1时，a1=S1=1 当n2时，an=Sn-Sn-1=n2-4n+4-（n-1）2-4（n-1）+4=2n-5 a1=1不适合上式，（2）证明： 当n=1时， 当n2时， -得：= 得， 此式当n=1时也适合 N*） ， Tn1 当n2时， TnTn+1（n2） ， T2T1 故TnT2，即 综上，22.解：（1）由题意可得f（x）=cosAOB =a（1+sin2x）+cos2x 图象经过点（，2），a（1+sin）+cos=2a=2， a=1； （2）sin2x=sin（+）sin（-）+， sin2x=sin（+）cos（+）+ =sin（+2）+=cos2+=， x为锐角，x=， =（1，0），=（2，1）， cosAOB=，sinAOB=， OAB的面积S=； （3）可得f（x）=1+sin2x+cos2x=1+sin（2x+）， h（x）=f（x+t）=1+sin（2