高一数学下学期期中试题27

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。吉林省长春市2016-2017学年高一数学下学期期中试题注意事项：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2考试用时120分钟.3涂卡用2B铅笔，修改须先擦净.答题使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字迹清楚.4必须在指定答题区域答题，顺序不对应或边框之外答题的部分记0分.第卷 （选择题 共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有1个正确选项）1直线的倾斜角为ABCD2经过点A(1，1)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有( ) A0条 B1条 C2条 D3条3.若，分别是角的对边，若，则角（ ）ABCD4.在不同的位置建立坐标系用斜二测画法画同一正ABC的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()5. P、Q分别为与上任意一点，则的最小值为（）A. B. 6 C. 3 D. 6.ABC中，已知，如果ABC 有两组解，则x的取值范围( )ABCD7. 下列说法中正确的是( )A.经过两条平行直线,有且只有一个平面 B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C. 三点确定唯一一个平面D.如果一个平面内不共线的三个点到另一平面的距离相等,则这两个平面相互平行8已知直线l：2x+3y+1=0被圆C：所截得的弦长为d，则下列直线中被圆C截得的弦长同样为d的直线是( ) A4x+6y-1=0 B4x+6y+l=0 C2x-3y-l=0 D3x+2y=09.在中，三个内角、的对边分别是，则下列结论不一定成立的是（）ABCD10已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）ABCD11一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD=（）mABCD12. 在锐角三角形中，分别是三内角、的对边，设，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.第卷 （非选择题 共90分）二填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知圆：，点,过点作圆的切线，则该切线的一般式方程为_.14. 圆与圆内切，则的值为_.15. 若圆上恰有3个点到直线的距离等于1，则半径的值为_.16. 连接直角三角形的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和,则斜边长是_三解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知直线 (1) 当时，求的值；(2) 在(1) 的条件下，若直线，且过点，求直线的一般方程18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，若，且（1）求的值；（2）若，求的面积19. (本题满分12分)如图所示，四棱锥P ABCD的底面ABCD是平行四边形， BD，PC，PA，E、F分别是棱AD、PC的中点(1)证明：EF平面PAB；(2)求BD与PA所成角的大小.20. （本小题满分12分）已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆相切（I）求圆的方程；（II）过点（0，3）的直线与圆交于不同的两点A、B，若(为坐标原点)，求直线的方程21（本小题满分12分）在中，角A,B,C所对边分别为，.（I）设判断最大时的形状.（II）若，求周长的取值范围.22（本小题满分12分）已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点（）若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（）若点A（2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）2016-2017学年（高一）年级下学期期中考试数学学科参考答案一、选择题DCDCDB ACBDBB二、填空题1314.15. 16.三、解答题：17解：(1)由（4分） (2)由(1)， （6分）又，设（7分）将代入上式解得, 所以 （10分）18【解析】（1），； （6分）（2） ， 在中，由正弦定理 ， （9分）， （12分）19. (本题满分12分)如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形， BD，PC，PA，E、F分别是棱AD、PC的中点(1)证明：EF平面PAB；(2)求BD与PA所成的角.【解析】(1)证明：如图所示，取PB中点M，连接MF，AM.因为F为PC中点，所以MFBC，且MFBC.由已知有BCAD，BCAD，又由于E为AD中点，因而MFAE且MFAE，故四边形AMFE为平行四边形，所以EFAM.又AM平面PAB，而EF平面PAB，所以EF平面PAB.（6分）(2)延长至，使，连接、，则由底面ABCD是平行四边形，所以就是所求的角，PD垂直平分BD与PA所成的角为.（12分）6分，设，则，12分21（本小题满分12分）在中，角A,B,C所对边分别为，.（I）设判断最大时的形状.（II）若，求周长的取值范围.21、解：，故，（I）最大时，因为，故为直角三角形 （6分）（II），周长，因所以，（即时，不成立），所以周长 （12分）22（本小题满分12分）已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点（）若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（）若点A（2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）解答：解：根据题意，设P（4，t）（I）设两切点为C，D，则OCPC，ODPD，由题意可知|PO|2=|OC|2+|PC|2，即（2分）解得t=0，所以点P坐标为（4，0），在RtPOC中，易得POC=60（4分）所以两切线所夹劣弧长为（6分）（II）设M（x1，y1），N（x2，y2），Q（1，0），依题意，直线PA经过点A（2，0），P（4，t），可以设.和圆x2+y2=4联立，得到，消元得到，（t2+36）x2+4t2x+4t2144=0（7分）因为直线AP经过点A（2，0），M（x1，y1），所以2，x1是方程的两个根，所以有，代入直线方程得，（8分）同理，设，联立方程有，代入消元得到（4+t2）x24t2x+4t216=0，因为直线BP经过点B（2，0），N（x2，y2），所以2，x2是方程的两个根，代入得到（9分）若x1=1，则t2=12，此时显然M，Q，N三点在直线x=1上，即直线MN经过定点Q（1，0）（10分）若x11，则t212，x21，所以有，（11分）所以kMQ=kNQ，所以M，