中考数学专题复习 专题81 三角形与全等三角形

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺专题8-1 三角形与全等三角形(满分100分，答卷时间90分钟)一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内1下列说法：三角形的高、中线、角平分线都是线段；三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的高有两条在三角形外部，还有一条在三角形内部；如果P是ABC的AC边的中点，则PB是的ABC中线其中正确的是【 】A B C D2具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是【 】AA+B=C B CA=90B DAB=903下列说法中，正确的是【 】A两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定不全等B三个角对应相等的两个三角形不一定全等C两个面积相等的三角形一定全等D有一边相等的两个等腰三角形全等4若ABCDEF，DEF的周长是34cm，DE=10cm，EF=13cm，则AC的长为【 】A10cmB11cm C12cmD13cm5以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是【 】A1个 B2个 C3个 D4个6如图，ABC不是等腰三角形，DE=BC，以D、E为顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作【 】 A2个B3个C4个D5个（第6题）（第7题）7如图，直线l1、l2、l2表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有【 】 A1处B2处C3处D4处8如果长为l的一根绳子，恰好可围成两个全等三角形，那么其中一个三角形的最长边x的取值范围是【 】 AxBxCxDx二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线（第9题）（第10题）9如图，图中共有 个三角形10如图，AD=BC，FD=EC，请你再加上条件 ，可证D=C11在ABC中，A=100，C=3B，则B= 12在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，那么DEB的周长为 13一个多边形除A外其余内角的和是1000，则A= 14如图，ABC中，AD是BAC的平分线，ABAC=43，则SABDSACD= （第14题）（第14题）（第15题）15如图，已知ABCD，点O为CAB、ACD的平分线的交点，点O到AC的距离为2cm，则两平行线间的距离为 cm16王师傅常用角尺平分一个角，如图（1）；学生小明可用三角尺平分一个角，如图（2）；他们在AOB两边上分别取OMON，前者使角尺两边相同刻度分别与M，N重合，角尺顶点为P；后者分别过M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP平分AOB，均可由OMPONP得知，其依据分别是17已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是18在RtABC中，C=90，A、B的平分线交于点I，IDAB于D如果AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，那么ID= cm三、解答题：本大题共8小题，共64分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分6分）ABCOED如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线BD，CE交于点O，ABC=40，ACB=60，求BOC（第19题）20（本小题满分6分）ABCD已知：如图，AC /BD，AC =BD，求证：AD /BC（第20题）21（本小题满分8分）如图，BD=CD，BFAC，CEAB，垂足分别为F、E求证：点D在BAC的平分线上 （第21题）22（本小题满分8分）如图，ABCABC，AD，AD分别是ABC，ABC的对应角的平分线AD与AD有什么关系？证明你的结论（第22题）23（本小题满分8分）如图，ACBC，ADBD，垂足分别为C、D，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F求证：CE=DF（第23题）24（本小题满分8分）如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD，CB=CD（1）王平同学观察了这个“风筝”的骨架后，认为四边形ABCD的两条对角线ACBD，垂足为E，并且BE=ED，你同意王平同学的判断吗？请充分说明理由；（2）设对角线AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积（第24题）25（本小题满分10分）（1）如图（1），在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=60求证：AC=BD；APB=60（2）如图（2），在AOB和COD中，若OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，试探究：AC与BD的数量关系，并证明你的结论；APB与的大小关系，并证明你的结论（第25题）26（本小题满分10分）操作：将一张长方形纸片沿对角线剪开，如图（1），得到两张全等的直角三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图（2）所示的形状，使点B、F、C、D在同一条直线上 探究：（1）AB与DE的位置关系，并证明你的结论 （2）如