七年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版_42

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015-2016学年北京市西城外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1 的相反数是（）AB3C3D2据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D8010113下列各组式子中是同类项的是（）A3y与3xBa3与23C5a2b3c与2a2b3mDxy2与4大于2.5而小于3.5的非负整数共有（）A3个B4个C5个D6个5下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）6下列计算正确的是（）A4a2b4ab2=0B4x3x=1Cp2p2=2p2D2a+3a2=5a37下列说法中正确的是（）Aa表示负数B近似数9.7万精确到十分位C一个数的绝对值一定是正数D最大的负整数是18已知ab=7，cd=3，则（a+c）（b+d）的值是（）A4B4C10D109已知：|a|=6，|b|=7，且ab0，则ab的值为（）A1B13C1或13D1或1310若a+b+c=0，abc且b0，以下结论：a0； c30； a2=（b+c）2；的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（）个A1B2C3D4二、填空题11的倒数是12单项式2xy3的系数是，次数是13比较大小：（用“或=或”填空）14用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是15若|a+3|+（b4）2=0，则a+b的值为16写出一个只含有字母x的二次三项式 17若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013（m+n）的值为18多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=19某商品进价为a元，商店将价格提高40%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件商品的售价为20有一列按某种规律排列的数：2，4，8，16，32，根据你发现的规律写出第6个数是，写出第n（n为正整数）个数是三、计算题21（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、解答题（第27、28题每题5分，第29题6分，共16分）22化简：8aa3+a2+4a3a217a+223化简：5（m2n3mn21）（m2n7mn29）24先化简，再求值：，其中四、解答题25已知：数a，b，c 在数轴上的对应点如右图所示，（1）在数轴上表示a；（2）比较大小（填“”或“”或“=”）：a+b0，3c0，ca0；（3）化简|a+b|3c|ca|26定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=已知a1=，（1）a2是a1的差倒数，求a2；（2）a3是a2的差倒数，则a3；（3）a4是a3的差倒数，依此类推an+1是an的差倒数，直接写出a20152015-2016学年北京市西城外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的相反数是（）AB3C3D【考点】相反数【专题】计算题【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是故选A【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单2据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资将8000000000000用科学记数法表示应为（）A0.81013B81012C81013D801011【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：8000000000000=81012，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各组式子中是同类项的是（）A3y与3xBa3与23C5a2b3c与2a2b3mDxy2与【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、3y与3x所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、a3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、5a2b3c与2a2b3m所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、xy2与y2x所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同4大于2.5而小于3.5的非负整数共有（）A3个B4个C5个D6个【考点】有理数大小比较【分析】在数轴上表示出2.5与3.5的点，由数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，大于2.5而小于3.5的非负整数是0，1，2，3故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键5下列各式正确的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）【考点】去括号与添括号【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析，解答时要先分析括号前面的符号【解答】解：根据去括号的方法：A、（a+1）（b+c）=a+1+bc，错误；B、a22（ab+c）=a22a+bc，错误；C、正确；D、应为ab+cd=（ad）（bc），错误故选C【点评】此题考查了去括号法则与添括号法则：去括号法则：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号；添括号法则：（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号，添括号后，括号前是“”，括号里的各项都改变符号运用这一法则添括号6下列计算正确的是（）A4a2b4ab2=0B4x3x=1Cp2p2=2p2D2a+3a2=5a3【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义对A、D进行判断；根据同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变对B、C进行判断【解答】解：A、4a2b与4ab2不能合并，所以A选项错误；B、4x3x=x，所以B选项错误；C、p2p2=2p2，所以C选项正确；D、2a与3a2不能合并，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变7下列说法中正确的是（）Aa表示负数B近似数9.7万精确到十分位C一个数的绝对值一定是正数D最大的负整数是1【考点】有理数；近似数和有效数字【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，绝对值都是非负数，可得答案【解答】解：A、a可能是正数、零、负数，故A错误；B、近似数9.7万精确到千位，故B错误；C、一个数的绝对值一定是非负数，故C错误；D、最大的负整数是1，故D正确故选：D【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意绝对值都是非负数8已知ab=7，cd=3，则（a+c）（b+d）的值是（）A4B4C10D10【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案【解答】解：ab=7，cd=3，（a+c）（b+d）=a+cbd=（ab）+（cd）=7+（3）=4故选A【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是变形后整体代入，难度不是很大9已知：|a|=6，|b|=7，且ab0，则ab的值为（）A1B13C1或13D1或13【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法【分析】根据题意，因为ab0，确定a、b的取值，再求得ab的值【解答】解：|a|=6，|b|=7，a=6，b=7，ab0，ab=67=1或ab=6（7）=1，故选：A【点评】本题主要考查了有理数的减法、绝对值的运算，解决本题的关键是根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果10若a+b+c=0，abc且b0，以下结论：a0； c30； a2=（b+c）2；的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（）个A1B2C3D4【考点】有理数大小比较【分析】根据a+b+c=0、abc且b0即可得出a为正、c为负且a与b+c互为相反数，由此即可得出正确；分a、b、c中两正一负和a、b、c中一正两负分别考虑的值，即可得出错误综上即可得出结论【解答】解：a+b+c=0，abc且b0，a与b+c互为相反数，正确； a+b+c=0，abc且b0，a+b与c互为相反数，c0，c30，正确； a+b+c=0，abc且b0，a与b+c互为相反数，a2=（b+c）2；a与b+c互为相反数，正确；当a、b、c中两正一负时， =1+111=0；当a、b、c中一正两负时， =111+1=0的所有可能取值为0，错误正确的有3个，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据a+b+c=0、abc且b0得出a为正、c为负且a与b+c互为相反数是解题的关键二、填空题11的倒数是【考点】倒数【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：1=，且（）=1，的倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数0没有倒数12单项式2xy3的系数是2，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式2xy3的系数为2，次数为4次故答案为：2，4【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数13比较大小：（用“或=或”填空）【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键14用四舍五入法将3.546取近似数并精确到0.01，得到的值是3.55【考点】近似数和有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看后一位数字，用四舍五入法求近似值即可【解答】解：要把3.546精确到0.01，则精确到了百位，千分位上的数字为6，向前进1，近似数为3.55故答案为3.55【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错15若|a+3|+（b4）2=0，则a+b的值为1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再求出a+b的值即可【解答】解：|a+3|+（b4）2=0，a+3=0，b4=0，解得a=3，b=4，a+b=3+4=1故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的偶次方都是非负数；任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键16写出一个只含有字母x的二次三项式 x2+2x+1（答案不唯一）【考点】多项式【专题】开放型【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式答案不唯一【解答】解：由多项式的定义可得只含有字母x的二次三项式，例如x2+2x+1，答案不唯一【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数17若a与b互为倒数，m与n互为相反数，则（ab）2013（m+n）的值为1【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】先根据倒数，相反数求出ab=1，m+n=0，再代入求出即可【解答】解：a与b互为倒数，m与n互为相反数，ab=1，m+n=0，（ab）2013（m+n）=（1）20130=1故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值，倒数，相反数的应用，能根据题意求出ab=1，m+n=0是解此题的关键18多项式x23kxy3y2+6xy8不含xy项，则k=2【考点】多项式【专题】方程思想【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k【解答】解：原式=x2+（3k+6）xy3y28，因为不含xy项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力19某商品进价为a元，商店将价格提高40%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动这时一件商品的售价为1.12a元【考点】列代数式【分析】利用（1+40%）进价可得销售旺季的售价，再利用8折可得促销时的售价【解答】解：由题意得：（1+40%）a80%=1.12a（元），故答案为：1.12a元【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握标价、售价、打折、利润、进价之间的关系标价打折=售价，售价利润=进价20有一列按某种规律排列的数：2，4，8，16，32，根据你发现的规律写出第6个数是64，写出第n（n为正整数）个数是（1）n+12n【考点】规律型：数字的变化类【分析】观察发现这个数列相邻两数的绝对值的比相等为2，是等比数列，前面的符号第奇数个为正，第偶数个为负，可以用（1）n+1表示，由此代入即可求解【解答】解：这个数列相邻两数的绝对值的比相等为2，是等比数列，前面的符号第奇数个为正，第偶数个为负，可以用（1）n+1表示，第n个数是：（1）n+12n，第6个数是：（1）726=64故答案为：64，（1）n+12n【点评】此题主要考察数列的探索与运用，熟悉常见的等比数列，并会表示前面的符号是解题的关键三、计算题21（1）（2）（3）（4）（5）（6）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先把减法化为加法，把小数化为分数，再根据加法运算律进行简便运算即可；（2）先算乘方，把除法化为乘法，再约分化简即可；（3）先把除法化为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可；（4）先去掉绝对值，再根据除法运算法则进行计算即可；（5）运用乘法分配律进行简便运算即可；（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减，求值即可【解答】解：（1）原式=15+6=15+6=9（2）原式=（3）原式=（1+）（30）=30+49=35（4）原式=（5）原式=6（6）原式=【点评】此题主要考查有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序，灵活运用运算律进行简便计算是解题的关键四、解答题（第27、28题每题5分，第29题6分，共16分）22化简：8aa3+a2+4a3a217a+2【考点】合并同类项【分析】找出同类项，再根据合并同类项的法则进行合并即可【解答】解：原式=3a39a+2【点评】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变23化简：5（m2n3mn21）（m2n7mn29）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】根据5（m2n3mn21）（m2n7mn29），去括号然后合并同类项即可解答本题【解答】解：5（m2n3mn21）（m2n7mn29）=5m2n15mn25m2n+7mn2+9=4m2n8mn2+4【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是去括号合并同类项，注意计算过程中一定要仔细认真24先化简，再求值：，其中【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可【解答】解：原式=3x2y5xy2+2x2y1+x2y+6xy2=3x2y5xy23x2y+1+6xy2=xy2+1，当x=2，y=时，原式=2（）2+1=【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是去括号和合并同类项四、解答题25已知：数a