七年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列说法正确的是（）0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数； 是有理数ABCD2一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐503下列命题中，真命题的个数有（）同一平面内，两条直线一定互相平行； 有一条公共边的角叫邻补角；内错角相等 对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离A0个B1个C2个D3个4若=3，则（x+3）2的值是（）A81B27C9D35若点P（a，b）在第四象限，则点Q（a，b1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（5，3）7如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D308若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|ab|等于（）AaBaC2b+aD2ba9估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间10在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将ABC向左平移5个单位后，A的对应点A1的坐标是（）A（0，5）B（1，5）C（9，5）D（1，0）二、填空题11如图，直线ab，1=125，则2的度数为12如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为13若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是1481的平方根是，1.44的算术平方根是15若0a1，则点M（a1，a）在第象限16如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为；（5，6）表示的含义是17将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是三、解答题（共66分）18计算（1）+（2）19在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标 是（3，1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标20在平面直角坐标系中，顺次连接A（2，1），B（2，1），C（2，2），D（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积21已知和|b3|互为相反数，求（ab）227的值22如图，若ADE=ABC，BEAC于E，MNAC于N，试判断1与2的关系，并说明理由23某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标24完成下面推理过程：如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（），2=CGD（等量代换）CEBF（）=C（）又B=C（已知），=B（等量代换）ABCD（）2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列说法正确的是（）0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数； 是有理数ABCD【考点】实数【分析】根据绝对值的意义对进行判断；根据相反数的定义对进行判断；根据数轴表示数的方法对进行判断；根据无理数的定义对进行判断【解答】解：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值 最小的有理数，所以正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以正确；数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以不正确；是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以不正确故选A【点评】本题考查了实数：有理数和无理数统称实数2一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐50【考点】平行线的性质【分析】首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行故选B【点评】此题考查了平行线的判定注意同位角相等，两直线平行定理的应用，注意数形结合思想的应用3下列命题中，真命题的个数有（）同一平面内，两条直线一定互相平行； 有一条公共边的角叫邻补角；内错角相等 对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离A0个B1个C2个D3个【考点】命题与定理；对顶角、邻补角；点到直线的距离；同位角、内错角、同旁内角；平行线【分析】根据同一平面内两直线的位置关系、邻补角、平行线的性质、对顶角及点到直线的距离等知识性质逐一进行判断即可【解答】解：同一平面内两直线的位置关系有相交、平行、重合，故错误，不是真命题；两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角，所以有一条公共边的角叫邻补角错误，不是真命题；只有两条直线平行，内错角相等，所以只说内错角相等错误，不是真命题；对顶角相等是真命题；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是假命题；所以为真命题；故选B【点评】本题考查真命题的概念及同一平面内两直线的位置关系、邻补角、平行线的性质、对顶角及点到直线的距离等知识，关键准确掌握4若=3，则（x+3）2的值是（）A81B27C9D3【考点】算术平方根【分析】根据乘方运算，可得被开方数，再乘方运算，可得答案【解答】解； =3，x+3=32=9则（x+3）2=92=81，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，两次平方根运算是解题关键5若点P（a，b）在第四象限，则点Q（a，b1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】因为点P（a，b）在第四象限，可确定a、b的取值范围，从而可得a，b1的符号，即可得出Q所在的象限【解答】解：点P（a，b）在第四象限，a0，b0，a0，b10，点Q（a，b1）在第三象限故选C【点评】此题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6已知点P在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（5，3）【考点】点的坐标【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断点P的具体坐标【解答】解：第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为5，则点P的纵坐标为3，横坐标为5，因而点P的坐标是（5，3），故选：D【点评】此题用到的知识点为：第三象限点的坐标的符号为（，）；点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值7如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【考点】平行线的性质【分析】根据三角形外角性质可得3=30+1，由于平行线的性质即可得到2=3=60，即可解答【解答】解：如图，3=1+30，ABCD，2=3=60，1=330=6030=30故选D【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三角形外角性质8若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|ab|等于（）AaBaC2b+aD2ba【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】根据题意判断出a与b的正负，以及ab的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a0，b0，即ab0，则原式=|b|ab|=ba+b=a故选：B【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键9估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C4到5之间D5到6之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围【解答】解：2=3，34，故选B【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用10在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将ABC向左平移5个单位后，A的对应点A1的坐标是（）A（0，5）B（1，5）C（9，5）D（1，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变解答【解答】解：ABC向左平移5个单位，A（4，5），45=1，点A1的坐标为（1，5）故选B【点评】本题考查了坐标与图象的变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键二、填空题11如图，直线ab，1=125，则2的度数为55【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角相等，1=125，求出3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2的度数【解答】解：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=55故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键12如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为14【考点】矩形的性质【分析】运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2（3+4）=14故答案为：14【点评】本题考查了平移的性质，矩形性质，勾股定理的运用关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较13若A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是a=b【考点】坐标与图形性质【分析】A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，则a与b的值互为相反数，则a=b【解答】解：A（a，b）在第二、四象限的角平分线上，第二象限内点的坐标的符号特征是（，+），第四象限内点的坐标的符号特征是（+，），原点的坐标是（0，0），所以二、四象限角平分线上的点的横纵坐标的关系是a=b故填a=b【点评】平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标特征，一、三象限角平分线上的点的坐标特征是（x，x），二、四象限角平分线上是点的坐标特征是（x，x）1481的平方根是9，1.44的算术平方根是1.2【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根【解答】解：（9）2=81，=9，1.22=1.44，=1.2，故答案为：9，1.2【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键15若0a1，则点M（a1，a）在第二象限【考点】点的坐标【分析】根据a的取值范围确定出a1的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：0a1，1a10，点M（a1，a）在第二象限故答案为：二【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）16如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排11号”可表示为（11，11）；（5，6）表示的含义是5排6号【考点】坐标确定位置【分析】由8排5号简记为（8，5），可得出“有序数对中：第一个数为排，第二个数为号”依此即可得出结论【解答】解：8排5号简记为（8，5），11排11号表示为（11，11），（5，6）表示的含义是5排6号故答案为：（11，11）；5排6号【点评】本题考查了坐标确定位置，找出有序数对每个数表示的意义是解题的关键17将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（0，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是11=0，纵坐标为22=0即对应点的坐标是（0，0）故答案填：（0，0）【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减三、解答题（共66分）18计算（1）+（2）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根的定义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+3+1=1；（2）原式=31+=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标 是（3，1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1的坐标【考点】作图-平移变换【分析】利用点平移的坐标规律，写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1【解答】解：如图，点B1的坐标为（2，1）【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形20在平面直角坐标系中，顺次连接A（2，1），B（2，1），C（2，2），D（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积【考点】坐标与图形性质【分析】将A、B、C、D四点在图中标出来，顺次连接即可得出图形为梯形，结合四点坐标求出梯形的上、下底以及高的长度，再利用梯形的面积公式即可得出结论【解答】解：该四边形ABCD是梯形，如图所示A（2，1），B（2，1），C（2，2），D（2，3），AB=2，CD=5，梯形的高为4，四边形ABCD的面积=（2+5）4=14【点评】本题考查了坐标与图形性质以及梯形的面积，解题的关键是求出AB=2，CD=5，梯形的高为4本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，借助于直角坐标系，找出图形的形状，再套用面积公式求出面积是关键21已知和|b3|互为相反数，求（ab）227的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；负整数指数幂【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：和|b3|互为相反数，|+|b3|=0，2+a=0，b3=0，解得a=2，b=3，（ab）227=（23）227=26【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为022如图，若ADE=ABC，BEAC于E，MNAC于N，试判断1与2的关系，并说明理由【考点】平行线的判定；平行线的性质【分析】由于ADE=ABC，可得DEBC，那么1=EBC；要证1与2的关系，只需证明2和EBC的关系即可由于BE和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角EBC=2，即可证得1与2的关系【解答】解：1与2相等理由如下：ADE=ABC，