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4 利用轴对称进行设计 第五章 生活中的轴对称 北师版 七年级 下册 “对称是一种思想,通过它,人们毕生追求, 并创造次序、美丽和完善”在我们生活的世界 中,许多美丽的事物都是利用轴对称设计的, 它们不仅装点了我们的生活,更让我们感受到 了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手 发现美、感受美、创造美。 情景导入 取一张长取一张长3030厘米、宽厘米、宽6 6厘米的纸条,将它每厘米的纸条,将它每3 3厘厘 米一段,一反一正像米一段,一反一正像“手风琴手风琴”那样折叠起来那样折叠起来 ,并在折叠好的纸上画出字母,并在折叠好的纸上画出字母E E。用小刀把画出。用小刀把画出 的字母的字母E E挖去,拉开挖去,拉开“手风琴手风琴”,你就可以得到,你就可以得到 一条以字母一条以字母E E为图案的花边。为图案的花边。 讲授新课 在上面的活动中,如果先把纸条纵向对折,再 折成“手风琴”,然后继续上面的步骤,此时 会得到怎样的花边? 如图所示,取一张薄的正方形纸,沿对角线对 折后,得到一个等腰直角三角形,再沿底边上 的高线对折,将得到的角形纸沿图中的黑色线 剪开,去掉含90角的部分,打开折叠的纸, 并将其铺平。 如果将正方形纸按上面方式对折3次(如图所示 ),然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后 结果又会怎样?你能画出展开后的图形吗? 轴对称的性质:对应点所连线段 被对称轴垂直平分;对应线段相 等;对应角相等。 D/ C/ A/ B/ A B C D A A O O l l 过点A作对称轴 l 的垂线,垂足为O,延长 AO至B,使得AO=BO.点B就是点A关于直 线 l 的对应点。 B B 如果将正方形纸按上面方式对折3次(如图所示 ),然后沿圆弧剪开,去掉较小部分,展开后 结果又会怎样?为什么?你能画出展开后的图 形吗? 总结:当纸对折2次后,剪出的图案至少有几条 对称轴?3次呢? 观察图案分析: (1)它们是轴对称图形吗? (2)生活中这些图案可以代表什么含义? 走进生活,动手创作 利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案,并说明你的设计意图和 要表达的含义。 课堂练习 1.通过这节课你学到了哪些知识 点,能力方面有哪些提高?学
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