中考数学总复习 考点跟踪训练 第九章《探索型与开放型问题》自我测试（无答案）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第九章探索型与开放型问题自我测试时间：90分钟；分值：120分一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1. (2014宜宾)如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是()A. n B. n1 C. ()n1 D. n2. (2013贺州)2615个位上的数字是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 83. (2013威海)如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是()A. BCAC B. CFBFC. BDDF D. ACBF4. (2013丽水)小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A. 2010 B. 2012 C. 2014 D. 20165. (2013济宁)如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为()A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm26. (2014武汉)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律，第5个图中共有点的个数是()A. 31 B. 46 C. 51 D. 667. (2013桂林)已知关于x的一元二次方程x22xa10有两根为x1和x2，且xx1x20，则a的值是()A. a1 B. a1或a2C. a2 D. a1或a28. (2013徐汇区二模)在RtABC中，C90，sinA，将ABC绕点A旋转后，点C落在射线BA上，点B落到点D处，那么sinADB的值等于()A. B. C. 或 D. 以上答案均错误9. (2013重庆)下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗数为()A. 51 B. 70 C. 76 D. 8110. (2012绍兴)如图，直角三角形纸片ABC中，AB3，AC4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A于点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn(n2)，则AP6的长为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. (2013赤峰)请你写出一个大于0而小于1的无理数_12. (2014漳州)已知一列数2，8，26，80，按此规律，则第n个数是_(用含n的代数式表示)13. (2014永州)小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案(按15题的顺序排列)是_题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA3014. (2014湘潭)如图，按此规律，第6行最后一个数字是_，第_行最后一个数是2014.12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 1015. (2014哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为_16. (2013桂林)函数yx的图象与函数y的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，点C的横坐标是_三、解答题(本大题有7小题，共66分)17. (本小题6分)(2013赤峰)某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内(含20人)学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠两家旅行社报价都是2000元/人，服务项目、旅行路线相同请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱18. (本小题8分)(2014山西)阅读以下材料，并按要求完成相应的任务几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形筝形所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为筝形，如图，四边形ABCD是筝形，其中ABAD，CBCD.判定：两组邻边分别相等的四边形是筝形有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然，菱形是特殊的筝形，就一般筝形而言，它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形(不包括菱形)，请根据以上材料完成下列任务：(1)请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；(2)请仿照图1的画法，在图2所示的88网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：顶点都在格点上；所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；将新图案中的四个筝形都图上阴影(建议用一系列平行斜线表示阴影)19. (本小题8分)(2014绍兴)如果二次函数的二次项系数为1，则此二次函数可表示为yx2pxq，我们称p，q为此函数的特征数，如函数yx22x3的特征数是2，3(1)若一个函数的特征数为2，1，求此函数图象的顶点坐标(2)探究下列问题：若一个函数的特征数为4，1，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4?20. (本小题10分)(2012北京朝阳一模)请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA2，PB，PC1.求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B顺时针旋转60，画出旋转后的图形(如图2)连接PP，可得PPB是等边三角形，PPA是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证)，所以APB150，而BPCAPB150，进而求出等边ABC的边长为.问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA，BP，PC1.求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长21. (本小题10分)(2014邵阳)在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2(mn)xmn(mn)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧)，与y轴相交于点C.(1)若m2，n1，求A、B两点的坐标；(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是(0，1)，求ACB的大小；(3)若m2，ABC是等腰三角形，求n的值22. (本小题12分)(2014随州)已知两条平行线l1、l2之间的距离为6，截线CD分别交l1、l2于C、D两点，一直角的顶点P在线段CD上运动(点P不与点C、D重合)，直角的两边分别交l1、l2于A、B两点(1)操作发现：如图1，过点P作直线l3l1，作PEl1，点E是垂足，过点B作BFl3，点F是垂足此时，小明认为PEAPFB，你同意吗？为什么？(2)猜想论证：将直角APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想(3)延伸探究：在(2)的条件下，当截线CD与直线l1所夹的钝角为150时，设CPx，试探究：是否存在实数x，使PAB的边AB的长为4？请说明理由23. (本小题12分)(2013桂林)已知抛物线的顶点为(0，4)，且与x轴交于(2，0)，(2，0)(1)直接写出抛物线解析式；(2)如