中考数学专题复习12《一次函数的综合应用》

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2017年中考数学专题练习12一次函数的综合应用【知识归纳】一、一次函数和一元一次方程的关系一次函数ykxb的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程kxb0的 ；若从图象上来看，则可看做函数ykxb的图象与x轴的交点的 ，即为方程kxb0的解二、一次函数和一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为类似axb0或axb0的形式，所以解一元一次不等式可以看做：当一次函数yaxb的值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围；反之，求一次函数yaxb的值何时大(小)于0时，只要求出不等式axb0或axb0的解集即可 如图1，一次函数的图象与轴交于点（0，0）当它在轴上方的部分时，对应不等式为 ，其解为 ；当它在轴下方的部分时，对应不等式为 ，其解为 . 如图2，一次函数与的图象交点的横坐标为0当的图象在上方的部分时，对应不等式为 ，其解为 ；当的图象在下方的部分时，对应不等式为 ，其解为 .二、一次函数的实际应用(1)通过图象获取信息通过观察一次函数的图象获取有用的信息是我们在日常生活中经常遇到的问题，要掌握这个重点在于对函数图象的观察和分析，观察函数图象时，首先要看 分别代表的是什么，也就是观察图象反映的是哪两个变量之间的关系观察图象获取信息时，一定要注意图象上的特殊点，这些特殊点对我们解决问题有很大的帮助(2)一次函数图象的应用一次函数和正比例函数是我们接触到的最简单的函数，它们的图象和性质在现实生活中有着广泛的应用在实际问题中，当自变量的取值范围受到一定的限制时，函数ykxb(k0)的图象就不再是一条直线要根据实际情况进行分析，其图象可能是 等等【基础检测】1.(2016河北3分）若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（ ）2.（2016湖北武汉3分）将函数y2xb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|（b为常数）的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_3. （2016重庆市A卷4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米4.（2016山东省东营市4分）如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_ 5.（2016山东省滨州市10分）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h设爸爸骑行时间为x（h）（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围； （2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家6.（2016浙江省湖州市）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？【达标检测】一、选择题1（2015海南，第12题3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A 甲、乙两人进行1000米赛跑 B 甲先慢后快，乙先快后慢 C 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D 甲先到达终点2.一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）Ax0 Bx0 Cx2 Dx23.两直线l1：y=2x-1，l2：y=x+1的交点坐标为（）A（-2，3） B（2，-3） C（-2，-3） D（2，3）4（2015鄂州, 第9题3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二、填空题5（2015滨州,第16题4分）把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 6（2015甘肃庆阳，第18题，3分）如图，定点A（2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 7（2015黔南州）（第19题）如图，函数y=x的图象是二、四象限的角平分线，将y=x的图象以点O为中心旋转90与函数y=的图象交于点A，再将y=x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为 8（2015甘肃天水，第18题，4分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点A3的坐标为9（2015黄石第15题3分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）56三、解答题10.（2015山东德州,第22题10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？11. （2016江西6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式12（2016四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？13（2016四川南充）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象（1）直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？【知识归纳答案】一、一次函数和一元一次方程的关系：解；横坐标二、一次函数和一元一次不等式的关系为kx+b0，其解为xx0；为kx+b0，其解为xx0. k2x+b2k1x+b1，其解为xx0；当的图象在下方的部分时，对应不等式为k2x+b2k1x+b1，其解为xx0.二、一次函数的实际应用(1)通过图象获取信息：横轴、纵轴(2)一次函数图象的应用：射线、线段或折线等等【基础检测答案】1.(2016河北3分）若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（ ）答案：B解析：一次函数，k0，不可能与x轴平行，排除D选项；b0，说明过3、4象限，排除A、C选项。知识点：一次函数中k、b决定过的象限。2.（2016湖北武汉3分）将函数y2xb（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|（b为常数）的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为_【考点】一次函数图形与几何变换【答案】-4b-2【解析】根据题意：列出不等式 ，解得-4b-23. （2016重庆市A卷4分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程甲所走的路程即可得出答案【解答】解：根据题意得，甲的速度为：7530=2.5米/秒，设乙的速度为m米/秒，则（m2.5）150=75，解得：m=3米/秒，则乙的速度为3米/秒，乙到终点时所用的时间为： =500（秒），此时甲走的路程是：2.5（500+30）=1325（米），甲距终点的距离是15001325=175（米）故答案为：175【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键4.（2016山东省东营市4分）如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_【知识点】一次函数一次函数与一元一次不等式【答案】x3.【解析】由图象得到直线yxb与直线ykx6的交点P(3，5)，在点P(3，5)的右侧，直线yxb落在直线ykx6的上方，该部分对应的x的取值范围为x3,即不等式xbkx6的解集是x3 【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数yxb的值大于ykx6的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线yxb在直线ykx6的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合5.（2016山东省滨州市10分）星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km/h设爸爸骑行时间为x（h）（1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；（2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象；（3）请回答谁先到达老家【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据速度乘以时间等于路程，可得函数关系式，（2）根据描点法，可得函数图象；（3）根据图象，可得答案【解答】解；（1）由题意，得y1=20x （0x2）y2=40（x1）（1x2）；（2）由题意得；（3）由图象得到达老家【点评】本题考查了一次函数图象，利用描点法是画函数图象的关键6.（2016浙江省湖州市）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，根据“2015年的床位数=2013年的床位数（1+增长率）的平方”可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；（2）设规划建造单人间的房间数为t（10t30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为1003t，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出关于t的一元一次方程，解方程即可得出结论；设该养老中心建成后能提供养老床位y个，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y关于t的函数关系式，根据一次函数的性质结合t的取值范围，即可得出结论【解答】解：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%（2）设规划建造单人间的房间数为t（10t30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为1003t，由题意得：t+4t+3=200，解得：t=25答：t的值是25设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3=4t+300（10t30），k=40，y随t的增大而减小当t=10时，y的最大值为300410=260（个），当t=30时，y的最小值为300430=180（个）答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个【达标检测答案】一、选择题1（2015海南，第12题3分）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A 甲、乙两人进行1000米赛跑 B 甲先慢后快，乙先快后慢 C 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D 甲先到达终点【解析】： 函数的图象根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可【解答】 解：从图象可以看出，甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，故选：C【点评】 本题考查的是函数的图象，从函数图象获取正确的信息是解题的关键2.一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（ ）Ax0 Bx0 Cx2 Dx2【答案】C【解析】试题分析：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y0时，x的取值范围是x2故选C3.两直线l1：y=2x-1，l2：y=x+1的交点坐标为（）A（-2，3） B（2，-3） C（-2，-3） D（2，3）【答案】D.【解析】根据题意得：解得：两直线l1：y=2x-1，l2：y=x+1的交点坐标为（2，3），故选D4（2015鄂州, 第9题3分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，t=或其中正确的结论有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个【解析】一次函数的应用观察图象可判断，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断，可得出答案【解答】 解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时， 都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t100，令y甲=y乙可得：60t=100t100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，不正确；令|y甲y乙|=50，可得|60t100t+100|=50，即|10040t|=50，当10040t=50时，可解得t=，当10040t=50时，可解得t=，正确；综上可知正确的有共三个，【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间 二、填空题5（2015滨州,第16题4分）把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=x+1【解析】 一次函数图象与几何变换直接根据“左加右减”的平移规律求解即可【解答】解：把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x2）1，即y=x+1故答案为y=x+1【点评】 本题考查了一次函数图象与几何变换掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键6（2015甘肃庆阳，第18题，3分）如图，定点A（2，0），动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（1，1）【解析】一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短过A作AD直线y=x，过D作DEx轴于E，即当B点和D点重合时，线段AB的长最短，求出DOA=OAD=EDO=EDA=45，OA=2，求出OE=DE=1，求出D的坐标即可【解答】解：过A作AD直线y=x，过D作DEx轴于E，则DOA=OAD=EDO=EDA=45，A（2，0），OA=2，OE=DE=1，D的坐标为（1，1），即动点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（1，1），故答案为：（1，1）点评本题考查了等腰直角三角形，垂线段最短，坐标与图形性质的应用，解此题的关键求出符合条件的点的位置7（2015黔南州）（第19题）如图，函数y=x的图象是二、四象限的角平分线，将y=x的图象以点O为中心旋转90与函数y=的图象交于点A，再将y=x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为（2，0）【解析】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换根据旋转，可得AO的解析式，根据解方程组，可得A点坐标，根据平移，可得AB的解析式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案【解答】解：AO的解析式为y=x，联立AO与y=，得，解得A点坐标为（1，1）AB的解析式为y=x+2，当y=0时，x+2=0解得x=2，B（2，0）故答案为：（2，0）【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了直线的旋转，直线的平移，自变量与函数值得对应关系（1）求m和n的值；（2）求POB的面积【答案】(1) m和n的值分别为4，2；(2)4.【解析】（1）把P（2，n）代入y=x得n=2，所以P点坐标为（2，2），把P（2，2）代入y=-x+m得-2+m=2，解得m=4，即m和n的值分别为4，2；（2）把x=0代入y=-x+4得y=4，所以B点坐标为（0，4），所以POB的面积=42=48（2015甘肃天水，第18题，4分）正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=x+2上，则点A3的坐标为【解析】 规律型正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征设正方形OA1B1C1的边长为t，则B1（t，t），根据t一次函数图象上点的坐标特征得到t=t+2，解得t=1，得到B1（1，1），然后利用同样的方法可求得B2（，），B3（，），则A3（，0）【解答】 解：设正方形OA1B1C1的边长为t，则B1（t，t），所以t=t+2，解得t=1，得到B1（1，1）； 设正方形A1A2B2C2的边长为a，则B2（1+a，a），a=（1+a）+2，解得a=，得到B2（，）；设正方形A2A3B3C3的边长为b，则B3（+b，b），b=（+b）+2，解得b=，得到B3（，），所以A3（，0）故答案为（，0）【点评】 本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角也考查了一次函数图象上点的坐标特征9（2015黄石第15题3分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为 元型号AB单个盒子容量（升）23单价（元）56【解析】一次函数的应用. 设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为个，分两种情况讨论：当0x3时；当3x时，利用一次函数的性质即可解答【解答】解：设购买A种型号盒子x个，购买盒子所需要费用为y元，则购买B种盒子的个数为个，当0x3时，y=5x+=x+30，k=10，y随x的增大而增大，当x=0时，y有最小值，最小值为30元；当3x时，y=5x+4=26+x，k=10，y随x的增大而增大，当x=3时，y有最小值，最小值为29元；综合可得，购买盒子所需要最少费用为29元故答案为：29【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意列出函数解析式，利用一次函数的性质解决最小值的问题，注意分类讨论思想的应用三、解答题10.（2015山东德州,第22题10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？考点：一次函数的应用；一元二次方程的应用.分析：（1）根据图象可设y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得到关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可；（2）根据每千克的利润销售量=2400元列出方程，解方程求出销售单价，从而计算销售量，进而求出销售成本，与3000元比较即可得出结论解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y=2x+240（40x120）；（2）由题意得（x40）（2x+240）=2400，整理得，x2160x+6000=0，解得x1=60，x2=100当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40120=4800（元），超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为4040=1600（元），低于3000元，符合题意所以销售单价为100元答：销售单价应定为100元点评：本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，利用待定系数法求出y与x的函数关系式是解题的关键11. （2016江西6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=（1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用【分析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式【解答】解：（1）点A（2，0），AB=BO=3点B的坐标为（0，3）；（2）ABC的面积为4BCAO=4BC2=4，即BC=4BO=3CO=43=1C（0，1）设l2的解析式为y=kx+b，则，解得l2的解析式为y=x112（2016四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，