七年级数学下册 2_2_3 运用乘法公式进行计算习题 （新版）湘教版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2.2.3运用乘法公式进行计算基础题知识点1运用乘法公式进行计算1运用公式(ab)(ab)a2b2计算(ab1)(ab1)，下列变形正确的是(C) Aa(b1)2 Ba(b1)2 Ca(b1)a(b1) D(ab)1(ab)12计算(a1)(a1)(a21)的结果是(D) Aa41 Ba41 Ca42a21 D1a43计算(xy1)(xy1)的结果是(D) Ax22xyy21 Bx2y22y1 Cx2y21 Dx2y22y14计算(a1)2(a1)2的结果是(D) Aa41 Ba41 Ca42a21 Da42a215若(abc)M(ac)2b2，则Mabc6计算：(1)(x2y)(x24y2)(x2y)；解：原式(x2y)(x2y)(x24y2)(x24y2)(x24y2)x48x2y216y4.(2)(ab3)(ab3)；解：原式a(b3)a(b3)a2(b3)2a2(b26b9)a2b26b9.(3)(x2x3)(x2x3)；解：原式(x23x)(x23x)(x23)2x2x46x29x2x47x29.(4)(3x2y)2(3x2y)2.解：原式(3x2y)(3x2y)2(9x24y2)281x472x2y216y4.知识点2乘法公式的运用7若一个正方形的边长增加3 cm，它的面积增加45 cm2，则此正方形原来的边长为(A) A6 cm B9 cm C12 cm D无法确定8对于任意整数n，多项式(n7)2n2都能被(C) A2整除 Bn整除 C7整除 Dn7整除9(衡阳中考)先化简，再求值：(ab)(ab)(ab)2，其中a1，b.解：原式a2b2a22abb22a22ab当a1，b时，原式2(1)22x(1)1.10一个正方形的一边增加3 cm，另一边减少3 cm，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1 cm所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积解：设原来正方形的边长为x cm，根据题意，得(x3)(x3)(x1)2.解得x5.所以x225.答：原来正方形的面积是25 cm2.中档题11计算(2x3y1)(2x3y1)的结果是(D) A4x212xy9y21 B4x29y26y1 C4x29y21 D4x29y26y112已知a2b24，那么(ab)2(ab)2的结果是(B) A32 B16 C8 D413计算(x1)(x1)(x21)(x41)的值是(C) A2x2 B0 C2 D114记x(12)(122)(124)(128)(12256)，则x1是(C) A一个奇数 B一个质数 C一个整数的平方 D一个整数的立方15若x24x40，则3(x2)26(x1)(x1)的值为(B) A6 B6 C18 D3016若M(a2a1)(a2a1)，N(a1)2(a1)2，其中a0，则M，N的大小的关系是(A) AMN BMN CMN D不能确定17设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，如果长方形的长比正方形的边长多3 cm，宽比正方形的边长少3 cm.那么S1与S2的大小关系是(A) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定18由m(abc)mambmc，可得：(ab)(a2abb2)a3a2bab2a2bab2b3a3b3，即：(ab)(a2abb2)a3b3.我们把等式叫做多项式乘法的立方公式下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是(A) A(a1)(a2a1)a31 B(2xy)(4x22xyy2)8x3y3 C(a3)(a23a9)a327 D(x4y)(x24xy16y2)x364y319(佛山中考)如图，边长为m4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为2m420计算：(1)(a2b3c)2；解：原式(a2b)22(a2b)3c9c2a24b24ab6ac12bc9c2a24b29c24ab6ac12bc.(2)(x2yz)(x2yz)(xyz)2.解：原式(xz)2y(xz)2y(xz)y2(xz)24y2(xz)22(xz)yy25y22xy2yz.21先化简(2xy6)(2xy6)y2，后请你选一个合适的x、y的值，使该式有最小值解：原式(2x6)2y2y2(2x6)2，当x3时，有最小值0.22已知x2y225，xy7，且xy，求xy的值解：因为xy7，所以(xy)249.即x22xyy249.因为x2y225，所以xy12.所以x22xyy2252121.即(xy)21.因为xy，所以xy1.综合题23若n满足(n2 017)2(2 018n)21，求(2 018n)(n2 017)的值解：设2 018na，n2 017b，则ab1，a2b21.又因为(ab)2(a2b2)2ab，所以ab(ab)2(a2b2)0.即(2 018n)(n2 017)0.为充分发动群众