高一数学下学期期中试题25

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。广西钦州市钦州港经济技术开发区2016-2017学年下学期期中考试高一数学试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题1若A(2,3)，B(3，2)，C三点共线，则m的值为()A2BC. D22已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A30B45 C60D1353若直线l1：ax3y10与l2：2x(a1)y10互相平行，则a的值是()A3B2C3或2 D3或24若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则()Am，n1Bm，n3Cm，n3 Dm，n15两条直线l1：2xyc0，l2：x2y10的位置关系是()A平行B垂直C重合 D不能确定6不论m为何值，直线(m1)x(2m1)ym5恒过定点()A.B(2,0)C(2,3) D(9，4)7直线l过点A(3,4)，且与点B(3,2)的距离最远，则直线l的方程为()A3xy50B3xy50C3xy130 D3xy1308已知点A(x,5)关于点(1，y)的对称点为(2，3)，则点P(x，y)到原点的距离是()A4 BC. D9已知直线mx4y20与直线2x5yn0互相垂直，垂足为(1，p)，则mnp等于()A0B4C20 D2410已知点A(1，2)，B(2,3)，若直线l：xyc0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是()A3,5B5,3C3,5 D5，311点P(4,0)关于直线5x4y210的对称点是()A(6,8)B(8，6)C(6,8) D(6，8)12已知直线l的方程为f(x，y)0，P1(x1，y1)和P2(x2，y2)分别是直线l上和直线l外的点，则方程f(x，y)f(x1，y1)f(x2，y2)0表示()A与l重合的直线B过点P1与l垂直的直线C过点P2且与l平行的直线D不过点P2但与l平行的直线第卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13ABC中，点A(4，1)，AB的中点为M(3,2)，重心为P(4,2)，则边BC的长为_14若三条直线2xy40，x2y50，mx3y120围成直角三角形，则m_.15已知直线l在y轴上的截距是3，它被两坐标轴截得的线段的长为5，则此直线的方程是_16将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m，n)重合，则mn的值是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题12分)求倾斜角为直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(4,1)；(2)在y轴上的截距为10.18(本小题12分)已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，(1)若l1与l2交于点P(m，1)，求m，n的值；(2)若l1l2，试确定m，n需要满足的条件；(3)若l1l2，试确定m，n需要满足的条件19(本小题12分)已知ABC中，A(3,2)，B(1,5)，C点在直线3xy30上，若ABC的面积为10，求C点的坐标20(本小题12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程x3y60，点T(1,1)在AD边所在直线上求：(1)AD边所在直线的方程；(2)DC边所在的直线方程21(本小题12分)已知直线l1：y2x，直线l：y3x3.求l1关于l对称的直线l2的方程22(本小题14分)已知点P(2，1)求：(1)过点P且与原点的距离为2的直线方程(2)过点P且与原点的距离最大的直线方程，并求出最大值(3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由参考答案：一、选择题1 C2D3A4D5B6D7D8D9A10A11D12C二、填空题13 5 14或6 15 3x4y120或3x4y120 16 三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(1)由于直线过点(4,1)，由直线的点斜式方程得y1x4，即xy50.(2)由于直线在y轴上的截距为10，由直线的斜截式方程得yx10，即xy100.18 (1) m1，n7.(2)由l1l2得，m2820m4.又两直线不能重合，所以有8(1)nm0.当m4时，n2，当m4，n2.所以当m4，n2或m4，n2时，l1l2.(3)当m0时，直线l1：y和l2：x，此时l1l2.当m0时，此时两直线的斜率之积等于，显然l1与l2不垂直，所以当m0，nR时直线l1和l2垂直19(本小题12分)已知ABC中，A(3,2)，B(1,5)，C点在直线3xy30上，若ABC的面积为10，求C点的坐标解：|AB|5，SABC10，AB边上的高为4，即C点到AB距离为4.而直线AB的方程为3x4y170，设C(a，b)，则解得或所以C(1,0)或C.20 (1)由题意，ABCD为矩形，则ABAD.又AB边所在的直线方程为x3y60，AD所在的直线的斜率kAD3.而点T(1,1)在直线AD上，AD边所在直线的方程为3xy20.(2)M为矩形ABCD两条对角线的交点，点M到直线AB和直线DC的距离相等又DCAB，可令DC的直线方程为x3ym0(m6)而M到直线AB的距离d，M到直线DC的距离为，即m2或6.又m6，m2.DC边所在的直线方程为x3y20.21(本小题12分)已知直线l1：y2x，直线l：y3x3.求l1关于l对称的直线l2的方程解：方法一：由解得l1与l的交点为P(3，6)，且此点在所求直线l2上在直线y2x上取点O(0,0)，它关于直线y3x3的对称点为M，由两点式可得l2的方程为11x2y210.方法二：设P(x，y)是直线l2上任一点，点P关于直线l：y3x3的对称点为P1(x1，y1)，由P1Pl，且PP1的中点在l上得，33.解得x1xy，y1xy.P1(x1，y1)在直线l1上，即y12x1，xy2，整理得11x2y210.l2的方程为11x2y210.22 (1)x20或3x4y100.(2) d