九年级数学下册 26_2_3 求二次函数表达式练习题 （新版）华东师大版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争26.2.3求二次函数表达式练习题一、选择题1、将二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，再向右平移2个单位后所得图象的函数表达式为（）Ay=（x+2）2+2By=（x+2）22Cy=（x2）2+2Dy=（x2）222、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D3、抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=2x2-2x-4 B、y= C、y= D、y=4、一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A B C D5、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A BC D6、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ A、第8秒 B、第10秒 C、第12秒 D、第15秒 。二、填空题1、如果将抛物线y=3x2平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（2，2），那么平移后的抛物线的表达式为 2、已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 3、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于24、如图，一次函数的图象与二次函数图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标 ；（2）已知点P是二次函数图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线沿y轴向上平移，分别交轴、轴于C、D两点. 若以CD为直角边的PCD与OCD相似，则点P的坐标为 .三、解答题1、根据下列条件求抛物线所对应的二次函数的关系式，（1）顶点在轴，且经过（1，3）和（2，5）两点；（2）经过（1，0）、（3，0）和（4，1）三点；（3）顶点坐标是（1，1），且过点（2，5）。2、抛物线y=ax2+bx+c（a0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x3）21，且平移后的抛物线经过点A（2，1）（1）求平移后抛物线的解析式；（2）设原抛物线与y轴的交点为B，顶点为P，平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M，求BPM的面积3、已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+6经过x轴上两点A，B，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C；（1）求抛物线的表达式；（2）求ABC的面积4、如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）5、如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标6、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).(1)根据图象积累求销售S(万元)与销售时间t(月)之间的函数关系式。(2截止到几月末公司积累利润可达到30万元？（3）求第8个月公司所获得的利润。华师大版九年级26.2.3求二次函数表达式练习题答案一、选择题DCACC B二、填空题1、y=3（x2）2+22、或3、略4、（）；，（2，2），三、解答题1、（1） （2） （3）2、解：（1）把点A（2，1）代入y=a（x3）21，得1=a（23）21，整理，得1=a1，解得 a=2则平移后的抛物线解析式为：y=2（x3）21；（2）由（1）知，平移后的抛物线解析式为：y=2（x3）21，则M（3，0）抛物线y=ax2+bx+c（a0）向右平移2个单位得到抛物线y=2（x3）21，平移前的抛物线解析式为：y=2（x1）21P（1，1）令x=0，则y=1故B（0，1），BM=SBPM=BMyP=1=3、解：（1）把点B的坐标（3，0）代入抛物线y=x2+bx+6得0=9+3b+6，解得b=5，所以抛物线的表达式y=x25x+6； （2）抛物线的表达式y=x25x+6； A（2，0），B（3，0），C（0，6），SABC=16=34、解：（1）抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），将A与B坐标代入得：，解得：，则抛物线解析式为y=x2+2x+3；（2）点D为抛物线顶点，由顶点坐标（，）得，D（1，4），对称轴与x轴交于点E，DE=4，OE=1，B（1，0），BO=1，BE=2，在RtBED中，根据勾股定理得：BD=25、解：（1）抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，解之得：a=1，b=3，y=x2+3x+4；（2）点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，把D的坐标代入（1）中的解析式得 m+1=m2+3m+4，m=3或m=1，m=3，D（3，4），y=x2+3x+4=0，x=1或x=4，B（4，0），OB=OC，OBC是等腰直角三角形，CBA=45设点D关于直线BC的对称点为点EC（0，4）CDAB，且CD=3ECB=DCB=45E点在y轴上，且CE=CD=3OE=1E（0，1）即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）；6、（1）（）（2）10月末 （