中考数学复习 滚动小专题（三）方程（组）与不等式的应用试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺滚动小专题(三)方程(组)与不等式的应用1(2015深圳)为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：一户居民一个月用水量(x立方米)水费单价(单位：元/立方米)x22a超出22立方米的部分a1.1某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元(1)求a的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量解：(1)由题意，得10a23.解得a2.3.(2)设该户居民五月份用水量为x立方米用水22立方米时，水费为222.350.6(元)71元，用水量x22.222.3(x22)(2.31.1)71.解得x28.答：该户居民五月份用水28立方米3(2015潍坊)为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器. 一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36 000元. (1)求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价)解：(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了(160x)台由题意，得150x350(160x)36 000.解得x100.160x16010060.答：A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，由题意，得100z602z11 000.解得z50.又15050200(元)每台A型号家用净水器的售价至少为200元. 3(2016宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，依题意，得.解得x0.26.经检验，x0.26是原分式方程的解，且符合题意答：每行驶1千米纯用电的费用为0.26元(2)设用电行驶y千米，依题意，得026y(y)(0.260.50)39.解得y74.答：至少用电行驶74千米4(2016常德)某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？解：(1)设第一批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x10)元，根据题意，得.解得x150.经检验，x150是原方程的解，且符合题意4 50015030(件)，3015(件)答：第一批购进这种衬衫30件，第二批购进这种衬衫15件(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意，得30(200150)15y(15010)1 950.解得y170.答：第二批衬衫每件至少要售170元5(2016西宁)青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2 205辆公共自行车(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率解：(1)设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意得 解得 答：每个站点造价为1万元，自行车单价为0.1万元(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a.根据题意可得720(1a)22 205.解得a175%，a2(不符合题意，舍去)答：2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.6(2016襄阳)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为3090(天)设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则1.解得x30.经检验，x30是原方程的解，且符合题意答：乙队单独施工需要30天完成(2)设乙队施工y天完成该项工程，则1.解得y18.答：乙队至少施工18天才能完成该项工程7(2016重庆B卷)近期猪肉价格不断走高，引起市民与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2)5月20日猪肉价格为每千克40元，5月21日，某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售，某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了a%，求a的值解：(1)设今年年初猪肉的价格为每千克x元由题意，得25(160%)x100.解得x25.答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元(2)设5月20日的总销量为m，由题意，