高考小题标准练六理新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高考小题标准练(六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|x2-2x-3a，若MN，则实数a的取值范围是()A.(-，-1B.(-，-1)C.3，+)D.(3，+)【解析】选A.M=x|x2-2x-30=x|-1x3，又MN，故a-1.2.如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则z2z1=()A.iB.1+iC.1-iD.1+2i【解析】选C.由图形可得：z1=i，z2=1+i，则z2z1=1+ii=1-i.3.若ABC外接圆的圆心为O，半径为4，OA+2AB+2AC=0，则CA在CB方向上的投影为()A.4B.15C.7D.1【解析】选C.如图所示，取BC的中点D，连接AD，OD，则由平面向量加法的几何意义得AB+AC=2AD.又由条件得AB+AC=-12OA=12AO，所以2AD=12AO，即4AD=AO，所以A，O，D共线，所以OABC，所以CD为CA在CB方向上的投影.因为|AO|=|CO|=4，所以|OD|=3，所以|CD|=|OC|2-|OD|2=7.4.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+a，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为()A.210B.210.5C.211.5D.212.5【解析】选C.由数据可知x=5，y=54，代入回归直线方程得a=1.5，所以=10.5x+1.5，当x=20时，=10.520+1.5=211.5.5.已知cos2-=45，且2,32，则tan=()A.-43B.43C.-34D.34【解析】选A.因为cos2-=45，所以sin=45，因为2,32，所以cos=-35，故tan=-43.6.已知a=21.2，b=12-0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为()A.cbaB.cabC.bacD.bc2，而b=12-0.8=20.8，所以1b2，c=2log52=log541，所以cb50，此时输出i=4.10.已知数列an的首项为1，数列bn为等比数列且bn=an+1an，若b10b11=2，则a21=()A.20B.512C.1 013D.1 024【解析】选D.由bn=an+1an可知b1=a2a1，b2=a3a2，b20=a21a20，所以b1b2b20=a2a1a3a2a21a20=a21a1，又数列bn为等比数列，所以b1b20=b2b19=b10b11，于是有210=a21a1，即a21=210a1，又a1=1，所以a21=210=1024.11.已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点是P，且F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是()A.2B.3C.2D.5【解析】选D.不妨设点P在靠近F2的一支上，则|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，设|PF2|=n，|PF1|=m，则2m=n+2c,m2+n2=4c2,m-n=2a,由可得m=2(c-a),n=2(c-2a),将其代入可得5a2-6ac+c2=0，即e2-6e+5=0，得e=5.12.若关于x的不等式x2+ax-c0的解集为x|-2x1，对于任意的t1，2，函数f(x)=ax3+m+12x2-cx在区间(t，3)上总不是单调函数，则m的取值范围是()A.-143m-3B.-3m-1C.-143m-1D.-3m0【解析】选A.由题意可得-2，1是方程x2+ax-c=0的两根，则a=1，c=2.函数f(x)=x3+m+12x2-2x，x(t，3)，t1，2总不是单调函数，只要f(x)在x(2，3)上不单调，即存在极值点，所以f(x)=3x2+2m+12x-2=0，x(2，3)有解，2m+1=2x-3x-253,-5，x(2，3)，则-2532m+1-5，解得-143m-3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.观察下列等式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，若按类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于_.【解析】依题意，注意到从23到m3(m2，mN)分拆得到的等式右边最大的正整数为2(m-1)(m+2)2+1=(m-1)(m+2)+1=109=(10-1)(10+2)+1，因此所求的正整数m=10.答案：1014.已知乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，现要派5名参加比赛，3名主力队员一定参加且安排在第一、三、五位置，从其余7名队员中选2名安排在第二、四位置，则不同的出场安排有_种.【解析】先安排3名主力队员在第一、三、五位置，有A33种方法，再从7名队员中选2名放在第二、四位置上，有A72种方法，所以不同的出场安排有A33A72=252种.答案：25215.在数列an中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=13Sn(n1)，则an=_.【解析】因为3an+1=Sn(n1)，所以3an=Sn-1(n2).两式相减，得3(an+1-an)=Sn-Sn-1=an(n2)an+1an=43(n2)n2时，数列an是以43为公比，以a2为首项的等比数列，所以n2时，an=a243n-2.令n=1，由3an+1=Sn，得3a2=a1，又a1=1a2=13，所以an=1343n-2(n2)，故an=1,n=1,1343n-2,n2.答案：1,n=1,1343n-2,n216.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点.设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，则对函数y=f(x)有下列判断：函数y=f(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x+2)=f(x-2)；函数y=f(x)在区间2，3上单调递减；02f(x)dx=+12.其中判断正确的序号是_.【解析】依题意，当-1x1时，点P位于以原点为圆心，2为半径的圆弧上运动；当1x2时，点P位于以点(1，0)为圆心，1为半径的圆弧上运动；当2x3时，点P位于以点(3，0)为圆心，1为半径的圆弧上运动.因此，对于，易知有f(-x)=f(x)，f(x+4)=f(x)，因此函数f(x)是以4为周期的偶函数，因此，均正确；对于，由题可知，函数f(x)在2，3上