九年级数学下册 26_2_2 二次函数的图象及性质练习题 （新版）华东师大版

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争26.2.2二次函数的图象及性质练习题一、选择题1、抛物线y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性质是（ ）A开口向下 B.对称轴是y轴 C都有最低点D y的值随x的增大而减小2、对于二次函数y=（x1）2+3的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是x=1 C.顶点坐标是（1，3） D与x轴有两个交3、如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（ ） A0或2B0或1C1或2D0，1或24、与抛物线的顶点相同，形状相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数式是（ ）A、 B、C、 D、5、二次函数的图象如图所示，对称轴为x1，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 6、二次函数，不论为何实数值，其图象的顶点都在（ ）A、直线上 B、直线上C、轴上 D、轴上7、已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A B C D8、已知二次函数的图像如图所示，下列五个代数式、，、中，值大于0的个数为（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个9、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线最点M离墙1，离地面，则水流下落点B离墙距离OB是（）A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m10、下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20A B CD11、函数y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）12、已知二次函数的图象上有A（，），B（，），C（，）三个点，则、的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题1、如果抛物线y=x2+（m1）xm+3的对称轴是y轴，那么m的值是 2、二次函数y=x24x6的图象的对称轴是直线 x=2 3、抛物线的顶点坐标是_，对称轴是_。4、已知二次函数，当时，的取值范围是_。5、二次函数的图象如图所示，则在下列说法中：ac0；方程的两根是x1=-1，x2=3；2a+b=0时，随增大而增大。其中正确的说法有 _（把你认为正确的说法的序号都填上）6、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨一元，月销量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为_元时，获得利润最多。三、解答题1、已知抛物线y=x2x1（1）求抛物线y=x2x1的顶点坐标、对称轴；（2）抛物线y=x2x1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2+的值2、已知二次函数y=x2+2x+3图象的对称轴为直线（1）请求出该函数图象的对称轴；（2）在坐标系内作出该函数的图象；（3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式3、某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单位不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价为元，日均获利为元。（1）求与的二次函数关系式，并注明x的取值范围。（2）将（1）中所求出的二次函数配方成顶点式，写出顶点坐标，在如图所示的坐标系中画出草图，观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？4、如图，已知抛物线与x轴交于点A（4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EFAC交BC于F，连接CE，当CEF的面积是BEF面积的2倍时，求E点的坐标；（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标华师大版九年级下册26.2.2二次函数的图象及性质练习题答案一、选择题BCDBD BDCBC CD二、填空题1、12、x=23、x=7,(7，-3)4、-9x3.55、6、70三、解答1、解：A、y=x2x1=x2x+1=（x）2，顶点坐标是（，），对称轴是x=；（2）当y=0时x2x1=0，解得x=，x=，当m=时，m2+=（）2+=3，当m=时，m2+=（）2=3，m2+=32、解：（1）；（2）图象 （3）因为抛物线的对称轴是x=1，点p（1，5）当过点p且与y轴平行的直线满足与抛物线只有一个交点所以直线x=1为所求直线 当过点p的直线不与y轴平行时，设直线的解析式为y=kx+b，令x2+2x+3=kx+b整理得x2+（2k）x+3b=0由题意得=（2k）2+4（3b）=0即：k24k+164b=0又因为y=kx+b，过点p（1，5）所以5=k+b所以k24=0解得k=2，当k=2时，b=3；当k=2时，b=7所以解析式为y1=2x+3，y2=2x+7，所以满足条件的直线有三条：直线x=1；y1=2x+3，y2=2x+73、（1）若销售单价为x元，则每千克降低了（70x）元，日均多售出2（70x）千克，日均销售量为602（70x）千克，每千克获利（x30）元。 依题意得： （2）由（1）有 顶点坐标为（65，1950），其图象如图所示，1 经观察可知，当单价为65元时，日均获利最多是1950元。 （3）当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为 那么获总利为元，当销售单价最高时：单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需天，那么获总利为元，而时且元。 销售单价最高时获总利最多，且多获利26500元。4、（1）由题意，得：，解得；y=x2+x-2；（2）由（1）知：C（0，-2）；则AC2=AO2+OC2=20，BC2=BO2+OC2=5；而AB2=25=AC2+BC2；ACB是直角三角形，且ACB=90；EFAC，EFBC；SCEF=2SBEF，CF=2BF，BC=3CF；EFAC，；AB=5，BE=； OE=BE-OB=，故E（-，0）； （3）设P点坐标为（m，m2+m-2）；已知A（-4，0），C（0，-2），设直线AC的解析式为： y=kx-2，则有：-4k-2=0，k=-；直线AC的解析式为y=-x-2；Q点坐标为（m，-m-2）；则PQ=-m-2-（m2+m-2）=-m2-2m；当m=-2，即P（-2，-3）时，PQ最大，且最大值为2故当P