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文档简介
“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.1.2列代数式一、教学目标1、理解列代数式的意义.2、能用代数式表示简单的数量关系.3、通过列代数式体会代数式会使问题变得简洁,更具有一般性.4、会求简单的代数式的值.二、课时安排:1课时.三、教学重点:用代数式表示简单的数量关系.四、教学难点:求简单的代数式的值.五、教学过程(一)导入新课某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28,那么比山脚高300米处的温度是多少?一般地,比山脚高x米处的温度是多少?如何解决这个问题?下面我们学习列代数式.(二)讲授新课在上面讨论的问题中,我们可以用字母来表示数,并且把问题中涉及的数量关系用代数式来表示,这就是列代数式.典例:例3、用代数式表示:(1)a的3倍与b的和; (2)a的一半与b的相反数的和;(3)a与b两数的平方差; (4)a与b两数和的平方.解:(1)3a+b; (2) (3)a2-b2; (4)(a+b)2.(三)重难点精讲例4、用语言表述下列代数式的意义:(1)某型号计算机每台x元,那么15x表示_;(2)某校合唱队男生和女生共45人,其中男生y人,那么45-y表示_.解:(1)15台计算器的价格;(2)合唱队中女生的人数.跟踪训练:填空:1、某厂产品产量第一年为a,第二年比第一年增长了5%,第三年比第二年增长了4%,则第三年的产量是a(1+5%)(1+4%).2、用代数式表示:数a的平方与b的差的3倍为3(a2-b).3、代数式 (ab)的意义是a与b差的平方.思考:代数式3a+b能表示什么意义?如果a(元),b(元)分别表示签字笔和圆珠笔的单价,那么3a+b表示3支签字笔和1支圆珠笔的价格;如果a(千克),b(千克)分别表示1袋大米和1袋面粉的质量,那么3a+b表示3袋大米和1袋面粉的总质量典例:例5、设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲数与乙数的和的三分之一;(2) 甲数的3倍与乙数的倒数的差;(3)甲、乙两数积的2倍;(4)甲、乙两数的平方和.交流:列代数式时,在表示方法上要注意什么?1、要正确理解问题中的数量关系.2、特别要弄清问题中的和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义.3、要弄清楚问题中的运算顺序.典例:例6、某学校有退休教师x人,比在职教师少21人.教师节前学校组织慰问活动,请他们参加音乐会.学校为退休教师购买A级票,为在职教师购买B级票.已知音乐会门票的价格是:A级票每张100元,B级票每张80元.(1)学校购买音乐会门票的总费用是多少?(用含x的代数式表示)(2)如果这所学校有退休教师11人,那么学校购买音乐会门票的总费用是多少?解:(1)设该校有退休教师x人,那么有在职教师(x+21)人,因此学校购买音乐会门票的总费用应是100x+80(x+21)元;(2)当x=11时, 100x+80(x+21)=10011+80(11+21)=3660.因此,学校购买音乐会门票的总费用为3660元.跟踪训练:某动物园的门票价格是 :成人票每张10元,学生票每张5元.(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?解:(1)该旅游团应付门票费是(10x5y)元.(2)把 x37, y15 代入代数式 10x5y,得1037515445.因此,他们应付445元门票费.思考:在上面的问题中,“学校购买音乐会门票的费用”是怎样计算出来的?它给你什么启示?由于“学校有退休教师11人”,就是代数式100x+80(x+21)中,x=11,所以只要把x=11代替代数式中的x进行计算,就可以得到购票需要的总费用.它告诉我们,用具体的数值代替代数式中的字母时,可以求出对应的代数式的值.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式原有的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.典例:例7、求下列代数式的值:(1)-2x-5,其中x=-2;(2) 解:(1)当x=-2时,-2x-5=-2(-2)-5=4-5=-1;跟踪训练:求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.解:当x=2,y=-3时,原式=422+32(-3)-22-9=44+32(-3)-4-9=-15.(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家(五)随堂检测1、用代数式表示:“比k的平方的2倍小1的数”为( )A、2k21 B、(2k)21C、2(k1)2 D、(2k1)22、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度又比第二季度增长了x%,则第三季度比第一季度增长了 ( )A、2x% B、1+2x%C、(1+x%)2 D、(2+x%)3、用语言叙述代数式a2-b2正确的是( )A、a, b两数的平方差B、a与b差的平方C、a与b的平方的差D、 b, a两数的平方差4、已知a3-a-1=0,求:a3-a+2016的值.六、板书设计2.1.2列代数式列代数式:代数式的值:例3、例
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