高考数学下学期适应性月考卷（七）理（扫描版）

一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。贵州省贵阳市、凯里市2017届高考数学下学期适应性月考卷（七）理（扫描版）理科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABBCACCDDAAD【解析】1，故AB，故选A2由复数在复平面内对应的点在第二象限得：解得，故选B3，又，为第三象限的角，故选B图14如图1，直线与圆交于，两点，则的概率，故选C5由三视图可知，该三棱柱的底面是顶角为，两腰为2的等腰三角形，高为2，底面三角形的外接圆直径为，半径为2设该三棱柱的外接球的半径为R，则，所以该三棱柱的外接球的体积为，故选A图26将矩形ABCD放入如图2所示的平面直角坐标系中，设，又，所以，所以，因为，所以，即的取值范围是，故选C7第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；第六次循环：；结束循环，输出，故选C8，由，得，又，当时，取得最大值，面积的最大值为，故选D图39由直线可得，可知解得即直线过定点，作出可行域如图3，所以目标函数，目标函数可视为点A与可行域中的点连线的斜率，故选D10当时，序列如图4：图4故，故选A11因为点关于直线对称，所以的垂直平分线为，所以直线的斜率为设直线的方程为，由得，所以，所以， 所以因为的中点M在抛物线上，所以，解得或，又的中点也在直线上，得，或，故选A12由，当时，时，当时取得最小值，且令，则此直线恒过定点，若存在唯一的整数，使得，则且，故选D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13展开式中x的系数为，则14由已知，即，即，则，即，即时，取得最大值15是的充分不必要条件，等价于是的必要不充分条件由题意得为偶函数，且在单调递增，在单调递减，由p：得，即，解得；由q：，故的取值范围是16由题意，又，可推出，设双曲线左顶点和左焦点分别为P，Q，则当所成二面角为时，的离心率三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（）解：当时，所以， （2分）当时，即， （4分）所以数列是首项为，公比也为的等比数列， （5分）所以. （6分）（）证明： （7分）由， （9分）所以，（10分）所以 （11分）因为，所以，即 （12分）18（本小题满分12分） 解：（）分别记“甲扣0，1，2分”为事件，它们彼此互斥，且分别记“乙扣0，1，2分”为事件，它们彼此互斥，且由题知，与相互独立， （2分）记甲、乙两人所扣积分相同为事件，则，所以= （4分）（）的可能取值为：， （5分），（10分）所以的分布列为：01234P0.20.320.30.140.04的数学期望 （11分）答：甲、乙两人所扣积分相同的概率为0.36，的数学期望 （12分）19（本小题满分12分）（）证明：底面ABC，且底面ABC， （1分）由AC=1，BC=2，AB=，可得 （2分）又，平面，注意到平面，（3分），为中点， （4分），平面PAC， （5分）而平面BEF，平面平面BEF （6分）（）解法一：如图5，以C为原点、CA所在直线为x轴、BC为y轴建立空间直角坐标系. 则图5 （8分）设平面BEF的法向量，则 解得 取平面ABC的法向量为， （10分）则， （11分）故平面ABC与平面BEF所成二面角的平面角（锐角）的余弦值为. （12分）解法二：取BC的中点M，在BA上取点N，且，连接EM，FN.PB平面ABC，EM平面ABC，FN平面ABC， （8分）在中，由（）知，BE平面PAC，即BEEF，且BE=， （10分）设平面ABC与平面BEF所成二面角为， （11分）故平面ABC与平面BEF所成二面角的平面角（锐角）的余弦值为 （12分）20（本小题满分12分）解：（）由是等腰直角三角形，得， （1分）从而得到，故而椭圆经过， （2分）代入椭圆方程得，解得， （3分）所求的椭圆方程为 （4分）（）由（）知，由题意，设直线的方程为， （5分），由得，则 （6分）（7分），解得 （8分）由消x得设，则 （9分）设，则，其中， （10分）S关于m在上为减函数，（11分），即的面积的取值范围为 （12分）21（本小题满分12分）解：（）因为，所以， （2分）又因为在上有解， （3分）令，则，只需 （5分）解得即 （6分）（）因为，令，即，两根分别为，则 （7分）又因为 （8分）令，由于，所以 （9分）又因为，即即，所以，解得或，即（10分）令，所以在上单调递减，（11分） 所以的最小值为 （12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）直线的普通方程为， （1分）曲线C的极坐标方程可化为， （2分）设，联立与C的方程得：，则， （4分）. （5分）（）将直线的参数方程代入抛物线C的普通方程，得，设交点P，Q对应的参数分别为，则， （7分）由得， （8分）联立解得，又，所以. （9分）直线的普通方程为.（或） （10分）23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】（）解：依题意得， （1分）则不等式为， （2分），当且仅当2，2时取等号， （4分）所以不等式恒成立，解集为. （5分）