高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 第15讲 导数与函数的极值最值实战演练 理_第1页
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20182018 年高考数学一轮复习年高考数学一轮复习 第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用 第第 1515 讲讲 导数与函数的极值、最值实战演练导数与函数的极值、最值实战演练 理理 1(2014新课标全国卷)设函数f(x)sin，若存在f(x)的极值点x0满足 3 x m xf(x0)2 min， (k 1 2) m23 m2 m23 m2 (k 1 2)2 2，m23 ，m24， m23 m2 ( 1 2) m2 4 m2 或m0 时，f(x)2x0，f(x)是增函数，当12 时，f(x)maxa33a. 综上，当a(，1)时，f(x)无最大值 3(2013新课标全国卷)已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是( C ) Ax0R R，f(x0)0 B函数yf(x)的图象是中心对称图形 C若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)单调递减 D若x0是f(x)的极值点，则f(x0)0 解析：若f(x)有极小值点，则f(x)0 有两个不等实根x1，x2(x10，函数f(x)在(1，)单调递增，无极值 点 当a0 时，a28a(1a)a(9a8) a当 0 时，0， 8 9 设方程 2ax2axa10 的两根为x1，x2(x1 . 1 2 1 4 1 4 由g(1)10，可得10，f(x)0，函数f(x)单调递增； 当x(x1，x2)时，g(x)0，f(x)0，函数f(x)单调递增 因此函数有两个极值点 当a0，由g(1)10，可得x10，f(x)0，函数f(x)单调递增
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