高考数学一轮复习 第五章 三角函数解三角形 第23课 两角和与差的正弦余弦和正切公式课时分层训练

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第五章 三角函数、解三角形 第23课 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan()的值为_3由题意可知tan()3.2(2017盐城模拟)tan 70tan 50tan 70tan 50的值等于_tan 120tan(5070)，tan 50tan 70tan 50tan 70，即tan 70tan 50tan 70tan 50.3在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角终边经过点P(2,4)，则tan_. 【导学号：62172130】3由题意可知tan 2.tan3.4若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan等于_sin()sin cos()cos ，cos .又是第二象限角，sin ，则tan .tan.5已知sin sin (cos cos )，则sin 3sin 3_.0由已知得：sin cos cos sin ，即coscos，又，.故，即.sin 3sin 3sin(3)sin 30.6若cossin ，则cos_.cossin ，cos sin ，cos sin cos.7若sin，sin()，则的值为_. 【导学号：62172131】5由sin()，sin()得5.8(2017苏锡常镇调研二)若tan ，tan()，则tan(2)_.tan ，tan()，tan(2)tan(2)tan().9若sin 2，sin()，且，则的值是_. 【导学号：62172132】sin 2，cos 2且，又sin()，.cos().因此sin()sin()2sin()cos 2cos()sin 2，cos()cos()2cos()cos 2sin()sin 2，又，所以.10(2017如皋市高三调研一)若sin 3sin(2)，则tan()tan _.0由sin 3sin(2)得sin()3sin()，cos()sin sin()cos 3sin cos()cos sin()，4cos sin()2sin cos()，tan()tan .tan()tan tan tan 0.二、解答题11已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().12(2017启东中学高三第一次月考)在ABC中，三个内角分别为A，B，C，已知sin2cos A.(1)求角A的值；(2)若B，且cos(AB)，求sin B.解由sin2cos A，得sin Acos A2cos A，即sin Acos A因为A(0，)，且cos A0，所以tan A，所以A.(2)因为B，所以ABB.因为sin2(AB)cos2(AB)1，所以sin(AB)，所以sin Bsin(A(AB)sin Acos(AB)cos Asin(AB).B组能力提升(建议用时：15分钟)1已知0，tan，那么sin cos _.由tan，解得tan ，即，cos sin ，sin2cos2sin2sin2sin21.0，sin ，cos ，sin cos .2若tan 2tan，则_.3coscossin，原式.又tan 2tan，原式3.3已知函数f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)设，f，f，求cos()的值解(1)因为fAcosAcos A，所以A2.(2)由f2cos2cos2sin ，得sin ，又，所以cos .由f2cos2cos ，得cos ，又，所以sin ，所以cos()cos cos sin sin .4(2017泰州中学高三摸底考试)已知0.解(1)将tan 代入tan ，得tan ，又，解得cos .(2)证明：由题意易得.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通