高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_6对数与对数函数课时作业理

为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第6讲对数与对数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1(2015四川卷)lg 0.01log216的值是_解析lg 0.01log216lg 102log224242.答案22(2017石家庄模拟改编)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则a，b，c的大小关系是_解析因为alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog32c3若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是_(填序号)解析由题意ylogax(a0，且a1)的图象过(3,1)点，可解得a3.中，y3xx，显然图象错误；中，yx3，由幂函数图象可知正确；中，y(x)3x3，显然与所画图象不符；中，ylog3(x)的图象与ylog3x的图象关于y轴对称，显然不符答案4已知函数f(x)则f(f(1)f的值是_解析由题意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f13log321213，所以f(f(1)f5.答案55(2016浙江卷改编)已知a，b0且a1，b1，若logab1，则下列不等关系中：(a1)(b1)0；(b1)(ba)0.其中正确的是_(填序号)解析a0，b0且a1，b1.由logab1得loga0.a1，且1或0a1且0a1或0ba0.答案6(2017南通、扬州、泰州、淮安调研)已知函数f(x)loga(xb)(a0且a1，bR)的图象如图所示，则ab的值是_解析由图象可得解得则ab.答案7(2017南京、盐城模拟)设f(x)log是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是_解析由f(x)是奇函数可得a1，f(x)lg，定义域为(1,1)由f(x)0，可得01，1x0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_解析当x2时，f(x)4；又函数f(x)的值域为4，)，所以解1a2，所以实数a的取值范围为(1,2答案(1,2二、解答题9设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值解(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.f(x)log2(1x)log2(3x)由得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当x(1,1时，f(x)是增函数；当x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.10已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)0，当x0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解(1)当x0，则f(x)(x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)(x)，所以函数f(x)的解析式为(2)因为f(4)42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2转化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得x，即不等式的解集为(，)能力提升题组(建议用时：20分钟)11(2017扬州质检)设f(x)ln x,0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则p，q，r的大小关系为_解析0a，又f(x)ln x在(0，)上为增函数，ff()，即qp.又r(f(a)f(b)(ln aln b)lnp，故prq.答案prq12(2015北京卷改编)如图所示，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是_解析令g(x)ylog2(x1)，作出函数g(x)的图象如图由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x1答案x|1b1，若logablogba，abba，则a_，b_.解析logablogbalogab，logab2或.ab1，logab0，且a1)的最大值是1，最小值是，求a的值解由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于logax的二次函数，函数f(x)的最大值必在x2或x8时取得若21，则a，此时f(x)取得最小值时，2,8，舍去若21，则a，此时f(x)取得最小值时，x22,8，符合题意，a.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作