高三物理一轮复习 第8章 磁场 第2节 磁场对运动电荷的作用教师用书

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第2节磁场对运动电荷的作用考点一| 运动电荷在磁场中受到的力1洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力2洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点：FB，Fv，即F垂直于B和v，决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)3洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力F0.(2)vB时，洛伦兹力FqvB.(90)(3)v0时，洛伦兹力F0.1洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用(4)用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意一定分正、负电荷(5)洛伦兹力一定不做功2洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功3洛伦兹力和电场力的区别洛伦兹力电场力产生条件v0 且 v 不与B平行电荷处在电场中大小FqvB(vB)FqE力方向与场方向的关系一定是FB，Fv，与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功1下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是()A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变B因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时FqvB，当粒子速度与磁场平行时F0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错误因为q改为q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由FqvB知大小也不变，所以B选项正确因为电荷运动方向可以与磁场的方向成任意角度，C选项错误；粒子只受洛伦兹力作用时速度大小不变，方向改变，选项D错误2关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是()A带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用B放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用C因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功D因安培力垂直通电导线，故安培力对通电导线一定不做功C带电粒子平行于磁场方向运动时，不受洛伦兹力，A错误；洛伦兹力与运动方向始终垂直，对运动电荷不做功，C正确；通电导线与磁场平行放置时不受安培力，B错误；通电导线在安培力方向上有位移时安培力对导线做功，D错误3(2016兰溪学考模拟)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()ABCDB根据左手定则，A中F方向应向下，B中F方向应向上，故A错误、B正确；C、D中都是vB，F0，故C、D都错4(2017舟山模拟)如图821所示是电子射线管示意图接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转，下列措施可采用的是() 【导学号：81370295】图821A加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C加一磁场，磁场方向沿x轴正方向D加一磁场，磁场方向沿y轴负方向B电子沿x轴正方向运动，则电流沿x轴负方向；要使电子偏向z轴负方向，则电子所受洛伦兹力或电场力应沿z轴负方向；由此可知可加一磁场，磁场方向沿y轴正方向5(加试要求)如图822甲所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图电流方向如图乙所示，试判断垂直纸面向外而来的电子束将向哪边偏转()甲乙图822A向上B向下C向左D向右C由安培定则可知两侧线圈内的磁场方向向上，则通过圆环中间区域的磁场方向向下，根据左手定则可知电子束将向左偏转，故选项C正确考点二| 带电粒子在匀强磁场中的运动(只加试要求)1洛伦兹力的特点洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功2粒子的运动性质(1)若v0B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动(2)若v0B，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动3半径和周期公式(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用根据牛顿第二定律，其表达式为qvBm.(2)半径公式r，周期公式T.1圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图823甲所示，P为入射点，M为出射点)甲乙图823(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)(3)半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小(4)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为tT(或t)2带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图824所示)(a)(b)(c)图824(2)平行边界(存在临界条件，如图825所示)(a)(b)(c)图825(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图826所示)图8261(加试要求)一带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动要想确定带电粒子电荷量与质量之比，则下列说法中正确的是()A只需要知道磁感应强度B和运动周期TB只需要知道磁感应强度BC只需要知道轨道半径r和运动速度vD只需要知道运动速度v和磁感应强度BA带电粒子在垂直于匀强磁场方向的平面内仅受洛伦兹力做匀速圆周运动，由qvBm，可得，所以需要知道v，B，r，故选项C、D错误；根据T可得，所以需要知道B和T，故选项A正确，B错误2(加试要求)(2016衢州模拟)(多选)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比，中的电子() 【导学号：81370296】A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等AC设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，B2B，B1kB则由牛顿第二定律得：qvBT由得：R，T所以k，k根据a，可知，所以选项A、C正确，选项B、D错误3(加试要求)如图827所示，粒子源P会发出电荷量相等的带电粒子这些粒子经装置M加速并筛选后，能以相同的速度从A点垂直磁场方向沿AB射入正方形匀强磁场ABCD.粒子1、粒子2分别从AD中点和C点射出磁场不计粒子重力，则粒子1和粒子2()图827A均带正电，质量之比为41B均带负电，质量之比为14C均带正电，质量之比为21D均带负电，质量之比为12B由左手定则和洛伦兹力方向可知粒子1和粒子2均带负电，由r得，故选B项4(加试要求)(2016奉化市调研)(多选)如图828所示，直线MN上方存在范围足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，一质子(质量为m、电荷量为e)以速度v从O点沿与MN成30角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则()图828A质子从磁场中射出时距O点的距离为B质子从磁场中射出时距O点的距离为C质子在磁场中运动的时间为D质子在磁场中运动的时间为AD由左手定则可判断出质子应落在OM之间，设质子从磁场中射出时距O点的距离为d，其运动轨迹如图所示，由图示的几何关系可知rsin 30，即rd，粒子做圆周运动满足qvBm，所以d，A正确，B错误；质子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为300，所以质子在磁场中运动的时间为tT，C错误，D正确5(加试要求)如图829所示，质量均为m，电荷量大小均为q的正、负离子均从磁场边界上的一点A以与磁场边界夹角为30的初速度v0射入到磁场中，然后分别从边界上的B点和C点射出，已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，正、负离子重力不计求：图829(1)AB、AC的长度；(2)正、负离子在磁场中运动时间之比. 【导学号：81370297】【解析】画出正、负离子在磁场中的运动轨迹分别如图、所示(1)根据对称性可知ABAC，且AO1BAO2C60由Bqv0得R故ABAC2Rsin 30R.(2)正离子在磁场中偏转的圆心角12负离子在磁场中偏转的圆心角2由tT，又T可知，正、负离子的周期相同，t正 t负51.【答案】(1)(2)51课后限时训练(三十三)(建议用时：40分钟)1关于洛伦兹力，下列说法中正确的是()A带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用B若带电粒子经过磁场中某点时所受的洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零C当运动电荷的速度方向与磁场平行时，电荷不受洛伦兹力D当运动电荷的速度方向与磁场垂直时，电荷不受洛伦兹力C当粒子平行磁场方向在磁场中运动时，粒子不受磁场力作用，C对故选C.2(2017慈溪调研)有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是()A电荷在磁场中一定受磁场力的作用B当电荷平行于电场方向运动时，不受电场力的作用C电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直D当电荷在磁场中静止或者速度方向与磁场方向平行时，电荷在磁场中将不受磁场力的作用，选项A错误；而电荷在电场中一定受电场力的作用，选项B错误；负电荷受电场力的方向与该处的电场方向相反，选项C错误；电荷若受磁场力，则由左手定则可知受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确3带电粒子在匀强磁场中，沿垂直于磁场的方向做匀速圆周运动，其中轨迹判断正确的是() 【导学号：81370298】D由左手定则及力与运动轨迹的关系可知D正确42015年3月3日凌晨，中国南极中山站站区上空出现绚丽的极光现象，持续时间超过数小时地球的极光，来自地球磁层和太阳的高能带电粒子流(太阳风)使高层大气分子或原子激发(或电离)而产生太阳风在地球上空环绕地球流动，以大约每秒400公里的速度撞击地球磁场假如高速电子流以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则电子流在进入地球周围的空间时，将()A稍向东偏转B稍向西偏转C稍向北偏转D竖直向下沿直线射向地面【答案】B5(2015温州学考模拟)一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图8210中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为()图8210A圆弧aB直线bC圆弧cD无法判断A由左手定则可知粒子沿圆弧a运动，A正确6如图8211所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会()图8211A向上偏转B向下偏转C向纸内偏转D向纸外偏转A由通电导线的电流方向，根据安培定则可知电子射线管处于垂直纸面向外的磁场中，当电子流方向从左向右，则由左手定则可得粒子向上偏转故选A.7在北半球，地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下(以“”表示)如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转()图8212A不偏转B向东C向西D无法判断B根据左手定则可判断由南向北运动的电子束所受洛伦兹力方向向东，因此电子束向东偏转，故选项B正确8带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图8213所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是() 【导学号：81370299】图8213A油滴必带正电荷，电荷量为B油滴必带正电荷，比荷C油滴必带负电荷，电荷量为D油滴带什么电荷都可以，只要满足qA油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q，A正确9(加试要求)如图8214所示，在第象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()图8214A12B21C1D11B正、负电子在磁场中运动轨迹如图所示，正电子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120，负电子圆周部分所对应圆心角为60，故时间之比为21.10(加试要求)如图8215所示，匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子，自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点，已知a、b、c在同一直线上，且acab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该正离子吸收的电子个数为()图8215A.B.C.D.D正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r，正离子碰上电子后半径发生变化，r，所以q，qq，D正确11(加试要求)(2017兰溪调研)如图8216所示，有界匀强磁场边界线SPMN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1t2为(重力不计)() 【导学号：81370300】图8216A13B43C11D32D如图所示，可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90，从b点射出的粒子对应的圆心角为60，由tT，可得：t1t2906032，故D正确12(多选)(加试要求)如图8217所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力影响，则()图8217A初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子B初速度最大的粒子是沿方向出射的粒子C在磁场中运动经历时间最长的是沿方向出射的粒子D在磁场中运动经历时间最长的是沿方向出射的粒子AD由r可知，速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的半径越大，A项正确，B项错误；由T可知，各粒子的运动周期相同，沿方向出射的粒子的轨迹对应的圆心角最大，用时最长，C项错误，D项正确13(加试要求)如图8218所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()图8218A.tB2tC.tD3tB带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvBm，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为r，圆弧AC所对应的圆心角AO1C60，经历的时间为tT(T为粒子在匀强磁场中的运动周期，大小为T，与粒子速度大小无关)；当粒子速度减小为后，根据r知其在磁场中的轨道半径变为，粒子将从D点射出，根据图中几何关系得圆弧AD所对应圆心角AO2D 120，经历的时间为tT2t.由此可知本题正确选项只有B.14一个质量m0.1 g的小滑块，带有电荷量q5104C，放置在倾角30的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8219所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面g取10 m/s2，则：图8219(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？ 【导学号：81370301】【解析】(1)小滑块