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文档简介
1、三角形3个内角之间的关系以及三角形 外角的性质. 三角形3个内角的和等于180. 2、由三角形3个内角之间的关系得到直角 三角形的一个性质: 直角三角形的两个锐角互余. 知识回顾 情境创设 多边形的内角和如何计算呢?你知道 四边形的内角和吗? 思考: 如图1,四边形ABCD的内角和是多少?你 是怎样求的? 活动一 合作交流 B D C A 如图2,五边形ABCDE的内角和是多少? 你又是怎样求的? E D C BA 合作交流 仿照上面的方法,六边形ABCDEF内角和 如何求?n边形呢? 多边形边数456n 分成的三角 形个数 23 多边形的内 角和 18021803 4 1804 n2 (n2)180 填表 n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)1802)180. . 由此,我们知道, 活动二 合作交流 想一想,你还有其他的方法将多边形分割 成三角形吗? An A5 A1 A4 A2 A3 P An A5 A1 A4 A2 A3P 合作交流 说明:n边形的内角和公式揭示了多边形 的内角和大小与边数之间的关系,即边数 越大,内角和也越大。根据这个公式,已 知多边形的边数可以求出这个多边形的内 角和;反过来,已知多边形的内角和可以 确定它的边数. n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)1802)180. . 1、 一个多边形的边数每增加一 条时,内角和增加( ) A、120 B、180 C、270 D、360 2、一个多边形的内角和不可能是( ) A、360 B、910 C、1080 D、1800 巩固训练 问题1:四边形的内角和是多少?五边形呢? 问题2:在四边形ABCD中, A与C互补, B与D有怎样的数量关系?为什么? 练习p31练一练第一题 合作交流 问题3 :一个多边形的内角和为1440,求它的 边数. 练习(1)一个多边形的内角和为1620, 求它的边数; (2)教材P31页练一练第2题 问题4:一个多边形的每个内角都等于150, 求它的边数. 练习:一个多边形的每个内角都等于120 ,求它的边数. 总结反思 通过本节课的学习,你有哪些 收获和体会? 1.四边形的四个内角之比是2:3:4:3,那么着四个 角分别是_ 2.一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的 内角和是1620度,则原来多边形的边数是( ) A 10 B 11 C 12 D 以上都有可能 补充练习 3.如图1+ 2=_ 4.一个多边形的内角和是是四边形的内角和的4 倍,求这个多边形的边数。 5.一个多边形除了一个内角外,其余各内角 的和是1700 ,这个多边
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