九年级数学上册 22_2 一元二次方程的解法课件3 （新版）华东师大版

一元二次方程解法 配方法 w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square) 回顾与复习 1 1 w平方根的意义: w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x= 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 公式法将从这里诞生 回顾配方法解一元二次 方程的步骤 ： 2x2-9x+8=0 w1.化1:把二次项系数化为1; w3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左边分解因 式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程 ; w7.定解:写出原方程的解. w2.移项:把常数项移到方程的右边 ; 公式法是这样生产的 w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗? 心动 不如行动 w1.化1:把二次项系数化为1; w3.配方:方程两边都加上一次项 系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左边分解因 式,右边合并同类; w5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程 ; w7.定解:写出原方程的解 . w2.移项:把常数项移到方程的右边 ; a0,4a20 公式法 w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动 w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). w老师提示: w用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必需是一元二次方程。 w2.b2-4ac0. 公式法是这样生产的 w 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 w1.变形:化已知方程为一般形式; w3.计算: b2-4ac的值; w4.代入:把有关数值代入公 式计算; w5.定解:写出原方程的根 . w2.确定系数:用a,b,c写出各项系 数; 学习是件很愉快的事 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49 x = = = 即 x1= - 3 x2= 求根公式 : X= (a0, b2-4ac0) 例 2 ： 解：化简为一般式： 这里 a=1, b= , c= 3. b2 - 4ac=( )2 - 413=0, 即：x1= x2= 动脑筋动脑筋 例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6 这里 a=3, b= -7, c= 8. b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0, 原方程没有实数根. 解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 想一想想一想 w 参考答案: 我最棒 ,解题大师规范正确! w解下列方程: w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8； w(3). (2x-1)(x-2) =-1; 求根公式 : X= 由配方法解一般的一元 二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得 1、把方程化成一般形 式。 并写出a，b ，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 : 用公式法解一元二次方程的 一般步骤： 小结 4、写出方程的解： x1=?, x2=? (a0, b2-4ac0) X= 思考题： 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当 a，b，c 满足什么条件时，方程的两根相 等？ 2、关于x的一元二